Termyske útwreiding - problemen en oplossingen
1. In stielplaat by 20 ° C hat de grutte lykas werjûn yn 'e ûndersteande figuer. As de koëffisjint fan lineêre útwreiding foar stiel 10-5 °C-1 is, wat is dan de feroaring yn it oerflak by 60 ° C?
Bekend:
Lingte fan stiel = 40 sm 
Breedte fan stiel = 20 sm
It begjin fan it oerflak fan stiel (A o ) = (40)(20) = 800 cm 2
De koëffisjint fan lineêre útwreiding (α) = 10⁻⁶ o C⁻¹
De koëffisjint fan oerflakte-útwreiding ( β) = 2 x koëffisjint fan lineêre útwreiding (2α) = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
De feroaring yn temperatuer (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Winske: De feroaring yn oerflak fan stiel by 60 ° C
Oplossing:
Fergeliking fan gebietsútwreiding:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = de tanimming fan it oerflak fan stiel, β = De koëffisjint fan oerflakte-útwreiding, A o = begjingebiet, ΔT = de feroaring yn temperatuer = eintemperatuer - begjintemperatuer
De tanimming fan it oerflak fan stiel:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 sm
2. In de ûndersteande figuer wurdt in plaat fan izer by 20 ° C werjûn. As de temperatuer ferhege wurdt nei 100 ° C en de koëffisjint fan lineêre útwreiding fan izer 1.1 x 10⁻⁶ ° C -1 is , wat is dan it úteinlike oerflak fan 'e plaat?
Bekend:
Lingte fan plaat = 2 m 
Breedte fan plaat = 2 m
It earste oerflak fan izer (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
De koëffisjint fan lineêre útwreiding foar izer (α) = 1.1 x 10-7 o C - 1
De koëffisjint fan oerflakte-útwreiding foar izer (β) = 2 x de koëffisjint fan lineêre útwreiding foar izer (2α) = 2.2 x 10-7 o C - 1
De feroaring yn temperatuer (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Socht : Oerflak fan izer by 100 ° C
Oplossing:
De tanimming fan lingte:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10-7 ) (4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m²
Gebiet fan izer:
Oerflak fan izer = begjingebiet + de tanimming fan gebiet
Oerflak fan izer = 4 m² + 0.0000704 m²
Oerflak fan izer = 4.0000704 m²
3. In brûnzen plaat mei de koëffisjint fan lineêre útwreiding α = 18.10 -6 o C -1 by 0 o C hat in grutte lykas werjûn yn 'e ûndersteande figuer. As de plaat ferwaarme wurdt by 80 o C, wat is dan de tanimming fan it oerflak fan 'e plaat?
Bekend:
De lingte fan brûns = 40 sm = 0.4 meter
Breedte fan brûns = 20 sm = 0.2 meter
Begjinnende oerflak fan brûns (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 m 2
De koëffisjint fan lineêre útwreiding foar brûns (α) = 18 x 10-6 o C - 1
De koëffisjint fan oerflakte-útwreiding foar brûns (β) = 2 x De koëffisjint fan lineêre útwreiding (2α) = 36 x 10-6 o C - 1
De feroaring yn temperatuer (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Winske: De fergrutting fan it oerflak foar brûns by 80 ° C
Oplossing:
De tanimming fan gebiet foar brûns:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10⁻⁶ ) ( 0.08)(80) = 230.4 x 10⁻⁶ = 2.304 x 10⁻⁶ m²
4. In glêzen kontener mei in folume fan 4 liter fol mei wetter, dan ferwaarme oant de temperatuerferheging 20 o C is. Der is wat wetter ferspild. De koëffisjint fan lineêre útwreiding foar glês = 9 x 10-6 o C - 1 ; de koëffisjint fan folume-útwreiding foar wetter = 2.1 x 10-4 o C - 1 . Bepale it folume fan it ferspilde wetter.
Bekend:
It begjinfolume fan it gas en wetter (V o ) = 4 liter
De tanimming fan temperatuer fan it glês en wetter (ΔT) = 20 ° C
De koëffisjint fan lineêre útwreiding foar glês (α) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
De koëffisjint fan folume -útwreiding foar glês ( γ) = 3α = 3 (9 x 10⁻⁶ oC⁻¹ ) = 27 x 10⁻⁶ oC⁻¹
De koëffisjint fan folume-útwreiding foar wetter (γ) = 2.1 x 10⁻⁴ o C⁻¹
Socht: Folume fan ferspild wetter
Oplossing:
De fergeliking fan 'e folume-útwreiding:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = einfolume , V o = begjinfolume , ΔV = de feroaring yn folume , γ = de koëffisjint fan folume-útwreiding , ΔT = de feroaring yn temperatuer.
De feroaring yn folume fan 'e glêzen kontener:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10-6 ) (4)(20) = 2160 x 10-6 = 2.160 x 10-3 = 0.002160 liter
De feroaring yn folume fan it wetter:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10-4 ) (4)(20) = 168 x 10-4 = 0.0168 liter
De feroaring yn folume fan it wetter is grutter as de glêzen kontener, sadat der wat wetter ferspild wurdt.
De hoemannichte ferspild wetter:
0.0168 liter – 0.002160 liter = 0.01464 liter = 0.015 liter
5. In stielen kontener (de koëffisjint fan lineêre útwreiding = 10-5 o C - 1 ) mei in folume fan 6 liter fol mei aceton (de koëffisjint fan folume-útwreiding = 1.5 x 10-3 o C - 1 ). As de kontener en aceton ferwaarme wurde fan 0 o C oant 40 o C, wat is dan it folume fan 'e ferspilde aceton?
Bekend:
It begjinfolume fan 'e kontener en aceton (V o ) = 6 liter
De feroaring yn temperatuer fan 'e kontener en aceton (ΔT) = 40 ° C
De koëffisjint fan lineêre útwreiding foar stiel (α) = 10-5 o C -1
De koëffisjint fan folume -útwreiding foar stiel ( γ ) = 3α = 3 (10⁻⁶ oC⁻¹ ) = 3 x 10⁻⁶ oC⁻¹
De koëffisjint fan folume-útwreiding foar aceton (γ) = 1.5 x 10-3 o C - 1
Winske: De hoemannichte ferspilde aceton
Oplossing:
De fergeliking fan folume-útwreiding:
ΔV = γ V o ΔT
ΔV = de feroaring yn folume , γ = de koëffisjint fan folume-útwreiding , Vo = begjinfolume , ΔT = de feroaring yn temperatuer.
De feroaring yn folume fan 'e stielen kontener:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10-5 ) (6)(40) = 720 x 10-5 = 0.00720 liter
De feroaring yn folume fan aceton:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10-3 ) (6)(40) = 360 x 10-3 = 0.360 liter
De feroaring yn folume fan 'e aceton is grutter as de stielen kontener, dus guon acetonpillen.
De hoemannichte aceton dy't ferspild is:
0.360 liter – 0.00720 liter = 0.3528 liter = 0.35 liter
- Wat is termyske útwreiding?
- Antwurd: Termyske útwreiding ferwiist nei de oanstriid fan matearje om syn folume te feroarjen as reaksje op in feroaring yn temperatuer.
- Hoe beynfloedet termyske útwreiding de tichtheid fan in stof?
- Antwurd: As in stof termyske útwreiding ûndergiet, nimt syn folume ta, wat liedt ta in ôfname fan syn tichtheid, oannommen dat syn massa konstant bliuwt.
- Wêrom besteane der gatten tusken seksjes fan brêgen en spoarwegen?
- Antwurd: Dizze gatten, faak útwreidingsvoegen neamd, binne ûntworpen om de útwreiding en krimp fan it materiaal troch temperatuerferoaringen te akkommodearjen, wêrtroch potinsjele deformaasje of skea foarkommen wurdt.
- Wat is it ferskil tusken lineêre, volumetryske en oerflakte-útwreiding?
- Antwurd: Lineêre útwreiding ferwiist nei de feroaring yn ien diminsje (lykas de lingte fan in stêf); oerflakte-útwreiding ferwiist nei de feroaring yn twa diminsjes (lykas it oerflak fan in plaat); en volumetryske útwreiding hat betrekking op de feroaring yn alle trije diminsjes (lykas it folume fan in floeistof).
- Hoe wurdt de koëffisjint fan lineêre útwreiding bepaald?
- Antwurd: It wurdt definiearre as de fraksjonele feroaring yn lingte per graad feroaring yn temperatuer by in konstante druk. Foar in stof wurdt de feroaring yn lingte (∆L) troch in temperatuerferoaring (∆T) jûn troch , dêr't is de earste lingte en is de koëffisjint fan lineêre útwreiding.
- Wêrom bûgje bimetallyske strips as se ferwaarme of ôfkuolle wurde?
- Antwurd: In bimetallyske strip bestiet út twa ferskillende metalen dy't oaninoar ferbûn binne. Omdat elk metaal syn eigen termyske útwreidingskoëffisjint hat, wreidzje se út of krimpen se mei ferskillende snelheden as de temperatuer feroaret. Dizze ferskillende útwreiding feroarsaket dat de strip bûcht.
- Hoe ferhâldt it ferskynsel fan termyske útwreiding him ta de tanimmende seespegel?
- Antwurd: In part fan 'e stiging fan 'e seespegel kin taskreaun wurde oan 'e termyske útwreiding fan seewetter. As de temperatuer fan 'e ierde omheech giet, waarmje de oseanen op, wat liedt ta de útwreiding fan wetter en in gefolchlike stiging fan 'e seespegel.
- Wat bart der by "anomale útwreiding fan wetter"?
- Antwurd: Oars as de measte stoffen wreidet wetter út as it ôfkuolet fan 4 °C nei 0 °C, en krimpt dan as it befriest. Dizze anomalie betsjut dat wetter syn maksimale tichtheid hat by 4 °C. Dêrom driuwt iis (dat minder ticht is as floeiber wetter) op wetter.
- Wêrom is termyske útwreiding wichtich yn technyk en bou?
- Antwurd: Materialen wreidzje út of krimpen as temperatueren feroarje. Sûnder rekken te hâlden mei termyske útwreiding kinne struktueren ûnnedige spanning, deformaasje of falen ûnderfine. Yngenieurs en arsjitekten nimme ûntwerpfunksjes yn om dizze feroarings feilich te behanneljen.
- Kin termyske útwreiding omkeard wurde?
- Antwurd: Ja, typysk as in materiaal ôfkuolle wurdt, sil it termyske krimp ûndergean, wat it tsjinoerstelde is fan termyske útwreiding. De mjitte en aard fan dizze krimp sil ôfhingje fan it materiaal en de omstannichheden.
