Momentum - problemen en oplossingen

Momentum - problemen en oplossingen

1. In bal fan 0.5 kg beweecht mei in snelheid fan 2 m/s. Dan wurdt de bal rekke mei krêft F tsjinoer de balrjochting , sadat de balsnelheid feroaret nei 6 m/s . De bal is 0.01 sekonde yn kontakt mei in hitter , wat is de feroaring yn momentum fan 'e bal?

Bekend:

Massa fan bal (m) = 0.5 kg

Begjinsnelheid (v _o ) = 2 m/s

Einsnelheid (vt ₎ = -6 m/s

Tiidsynterval (t) = 0.01 sekonde

Winske: De feroaring yn momentum

Oplossing:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. In objekt fan 100 gram beweecht mei in snelheid fan 5 m/s. Krêft F wurket 0.2 sekonden om it objekt te stopjen. Bepale de grutte fan krêft F.

Bekend:

Massa fan objekt (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Begjinsnelheid (v _o ) = 5 m/s

Einsnelheid (v _t ) = 0

Tiidsynterval (Δt) = 0.2 sekonden

Winske: Grutte fan krêft F

Oplossing:

Ik = ΔP

F(Δt) = m(vt _– v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5N

Grutte fan krêft F = 2.5 Newton. Minteken jout de rjochting fan krêft oan dy't tsjinoersteld is oan de rjochting fan it objekt.

3. In bal fan 100 gram falt frij fan in hichte fan 20 sm sûnder begjinsnelheid en dan rekket de bal de flier. Nei de botsing wurdt de bal nei boppen reflektearre (fersnelling troch swiertekrêft is 10 ms ^-2 ). Wat is de feroaring yn momentum fan 'e bal?

Bekend:

Massa fan bal (m) = 100 gram = 0.1 kg

Hichte (h) = 20 sm = 0.2 meter

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ ^s²

Snelheid fan 'e bal nei it reitsjen fan 'e flier (vt ₎ = 1 m/s

Winske: De feroaring yn momentum

Oplossing:

Snelheid fan 'e bal foar de botsing (v _o )

Berekenje de snelheid fan 'e bal foar de botsing mei de fergeliking fan frije falbeweging. Bekend: hichte fan 'e bal (h) = 0.2 meter, fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s² ^. Winske : snelheid fan 'e bal as er de flier rekket.

v ² = 2 gh

v ² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

In minteken jout oan dat de rjochting fan 'e bal foar de botsing tsjinoerstelde is oan 'e rjochting fan 'e bal nei de botsing.

De feroaring yn momentum fan 'e bal (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton sekonden

4. In objekt dat yn earste ynstânsje yn rêst is, eksplodearret yn 2 dielen mei in ferhâlding fan 3: 2 . It grutste diel fan 'e massa wurdt smiten mei in snelheid fan 20 m/s. Wat is de snelheid fan it lytsere diel?

Bekend:

Massa fan objekt 1 foar eksploazje = m

Snelheid fan objekt 1 foar eksploazje = 0 (objekt yn rêst)

Massa fan it gruttere diel nei eksploazje (m1 ₎ = 3m

Massa fan it lytsere diel nei eksploazje (m² ₎ = 2m

Snelheid fan it gruttere diel nei eksploazje (v ₁ ') = 20 m/s

Winske: Snelheid fan it lytsere diel nei eksploazje (v ₂ ')

Oplossing:

De fergeliking fan 'e wet fan it behâld fan momentum:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) tsjin ₂ '

60m = -2m tsjin ₂ '

60 = -2 tsjin ₂ '

v² _' = -60/2

v² _' = -30 m/s

It minteken jout oan dat de rjochting fan it lytsere diel tsjinoersteld is oan de rjochting fan it gruttere diel.

1. Wat is momentum?
   • Antwurd: Momentum is in fektorgrutte dy't it produkt fan 'e massa fan in objekt en syn snelheid fertsjintwurdiget. It jout sawol de rjochting as de grutte fan beweging oan en wurdt faak symbolisearre troch $p$, definieare as $p=mv$.
2. Hoe ferskilt momentum fan snelheid?
   • Antwurd: Wylst sawol momentum as snelheid fektorhoeveelheden binne dy't relatearre binne oan beweging, beskriuwt snelheid allinich de snelheid en rjochting fan 'e beweging fan in objekt, wylst momentum sawol de massa as de snelheid fan it objekt beskôget. Momentum jout in mjitte fan hoe dreech it is om in bewegend objekt te stopjen.
3. Wat is it prinsipe fan behâld fan momentum?
   • Antwurd: It prinsipe fan behâld fan momentum stelt dat yn in isolearre systeem de totale momentum foar in barren (lykas in botsing) gelyk wêze moat oan de totale momentum nei de barren, mits der gjin eksterne krêften op it systeem ynwurkje.
4. Hoe ferhâldt ympuls him ta momentum?
   • Antwurd: In ympuls is de feroaring yn momentum fan in objekt as in krêft oer in spesifyk tiidsynterval tapast wurdt. It wurdt jûn troch it produkt fan 'e krêft en de tiid wêryn't it wurket, en it is gelyk oan de feroaring yn momentum: $\text{Impulse}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. Wêrom helpe airbags yn auto's by it foarkommen fan ferwûnings by in botsing?
   • Antwurd: Airbags fergrutsje de tiid wêryn't de krêft op in ynsittende ynwurket by in botsing. Dit ferminderet de gemiddelde krêft dy't de ynsittende ûnderfynt. Troch de ympuls-momentum-relaasje ferminderet it fersprieden fan de feroaring yn momentum oer in langere tiid de krêft, wat helpt by it foarkommen fan ferwûnings.
6. Wat is it ferskil tusken elastyske en ynelastyske botsingen yn termen fan momentum en kinetyske enerzjy?
   • Antwurd: Yn sawol elastyske as ynelastyske botsingen bliuwt momentum bewarre. Yn elastyske botsingen bliuwt de totale kinetyske enerzjy lykwols ek bewarre, wylst dat by ynelastyske botsingen net it gefal is.
7. Hoe wurdt momentum bewarre yn 'e beweging fan terugslach fan in gewear as it ôffjoerd wurdt?
   • Antwurd: As in gewear ôffjoerd wurdt, beweecht de kûgel foarút mei in bepaald momentum. Om momentum te behâlden yn it isolearre systeem (oannommen dat eksterne krêften lykas loftwjerstân ferwaarloosber binne), moat it gewear efterút bewege mei in gelikense en tsjinoerstelde momentum. Dizze efterútbeweging wurdt bekend as terugslach.
8. Wêrom falle objekten fan ferskillende massa's mei deselde snelheid yn in fakuüm, mar hawwe se ferskillende mominten?
   • Antwurd: Yn in fakuüm is de fersnelling troch swiertekrêft itselde foar alle objekten, nettsjinsteande har massa. Dat betsjut dat ferskillende massa's mei deselde snelheid falle. Momentum hinget lykwols ôf fan sawol snelheid as massa. Omdat momentum is $p=mv$, twa objekten mei ferskillende massa's mar deselde snelheid sille ferskillende momentums hawwe.
9. Hoe ferhâldt de tredde wet fan Newton him ta it behâld fan momentum?
   • Antwurd: De tredde wet fan Newton stelt dat foar elke aksje in gelikense en tsjinoerstelde reaksje is. As twa objekten ynteraksje hawwe, oefenje se gelikense en tsjinoerstelde krêften op elkoar út foar deselde tiid, wat betsjut dat se gelikense en tsjinoerstelde feroarings yn momentum ûnderfine. Dit resulteart yn it totale momentum foar de ynteraksje gelyk oan it totale momentum nei, wêrtroch momentum bewarre bliuwt.
10. Wêrom is it makliker om in bewegende fyts te stopjen as in bewegende auto, sels as se mei deselde snelheid reizgje?

• Antwurd: Wylst de fyts en auto deselde snelheid hawwe kinne, is har momentum oars fanwegen har ferskillende massa's. Momentum hinget ôf fan sawol snelheid as massa. In auto, dy't folle massiver is as in fyts, hat in grutter momentum by deselde snelheid. Sa is in gruttere ympuls (of feroaring yn momentum) nedich om de auto te stopjen yn ferliking mei de fyts.