5 Parabolyske beweging Arbeid en kinetische enerzjy Lineair momentum Lineaire en hoekige beweging Problemen en oplossingen
1. In bal wurdt fan 'e boppekant fan in gebou smiten mei in begjinsnelheid fan 8 m/s ûnder in hoeke fan 20 graden ûnder de horizontale line. De bal rekket de grûn 3 sekonden letter.
a) Hoe fier fan 'e ûnderkant fan it gebou de bal de grûn rekket
b) Hoe heech wurdt de bal smiten fan it plak ôf
c) Hoe lang de bal in hichte fan 10 m berikt fan it plak fan smiten
vox =vo Priis 20o = 8 (0.939) = 7.512 m/s
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
in) x
Horizontale bewegingen wurde analysearre as unifoarme lineêre beweging, sadat de formule foar unifoarme lineêre beweging brûkt wurdt.
x = v ox t
x = (7.512 m/s)(3 s)
x = 22.536 m
b) en
De bewegingen yn 'e fertikale rjochting wurde analysearre as de frije falbeweging mei help fan 'e formule foar frije falbeweging.
Brûk dizze formule y = v o t + ½ gt 2
Yn in frije falbeweging is v o = 0, dus de formule wurdt: y = ½ gt²
y = ½ (9.8)(3 2 )
y = (4.9)(9)
y = 44 m
c) y = 10 m
Brûk de formule y = ½ gt²
10 = ½ (9,8) t²
10 = 4.9 t 2
t2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 s
2. In hûnetreinteam lûkt in massa fan 100 kg lading oant 2 km boppe it horizontale oerflak mei in konstante snelheid. As de wriuwingskoëffisjint tusken de trein en de snie 0.15 is, bepaal dan:
a) it wurk dat de hûn docht
Berekkenje de kinetyske wriuwing:
F k = µk N = µk w = µk mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) =147 N
De snelheid fan massa is konstant, dus neffens de wet fan Newton is de resultearjende krêft = 0. Dus Fk = F = 147 N
It wurk dat de hûn dien hat:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
b) Enerzjy ferlern troch wriuwing
Enerzjy ferlern troch wriuwing:
Wurk = enerzjy, dus:
W = Fkd = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
3. De horizontale krêft fan 150 N wurdt brûkt om de doaze 6 meter boppe it rûge oerflak te drukken. As de doaze mei in konstante snelheid beweecht:
a) Arbeid dien troch de krêft fan 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
b) Enerzjy ferlern troch wriuwing
De doaze beweecht mei in konstante snelheid, sadat de resultearjende krêft dy't op 'e doaze wurket = 0.
Dus, de horizontale krêft = 150 N = kinetische wriuwing.
Enerzjy ferlern troch wriuwing:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
c) De koëffisjint fan kinetische wriuwing
De formule fan wriuwingskrêft:
F k = µk N = µk w = µk mg
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µk = 15/ m
m = massa fan 'e doaze
µ k = koëffisjint fan kinetische wriuwing
Kinetyske wriuwing wurket as objekten bewege, statyske wriuwing wurket as objekten noch stilsteane.
4. In dieltsje hat in snelheid (3i-4j) m/s. Bepale de momentumkomponint op 'e x- en y-as en de grutte fan it momentum.
Snelheid op 'e x-as: 3 m/s
Snelheid op de y-as: 4 m/s
Momentum op 'e x-as: mv = 3 m
momentum op 'e y-as: mv = 4 m
De grutte fan momentum:
p² = ( 3 m) ² + (4 m) ²
p² = 9 m² + 16 m²
p² = 25 m²
p = 5 m
p is in symboal fan lineêr momentum.
5. In auto wurdt homogeen fersneld fan stilstean nei 22 m/s foar 9 sekonden. As de bândiameter 58 sm is, spesifisearje dan:
a) it oantal rûndes fan bannen tidens de beweging (oannimme dat der gjin slip is)
Berekenje de fersnelling fan 'e auto:
v t = v o + by
22 = 0 + in 9
22 = 9a
in = 22/9 = 2.44
Berekenje ôfstân:
d = v o t + ½ op 2 = 0 + ½ op 2
d = ½ by 2 = ½ (2.44)(92 ) = (1.22)(81) = 98.82 m
Ofstân fan auto = 98.82 meter = 9882 sm
Bândiameter = 58 sm
It oantal omwentelingen = 9882 sm / 58 sm = 170.38 omwentelingen
b) De definitive rotaasjesnelheid fan 'e bân yn omw/minút
Einsnelheid = 22 meter/sekonde = 2200 cm/ sekonde
1 omw = 1 diameter fan bân = 58 sm
Oantal revolúsje:
2200 sm / 58 sm = 40 omwentelingen
Dus, de definitive snelheid yn revolúsje/minút
40 omwentelingen/sekonde = 40 omwentelingen / 60 sekonden = 0.67 omwentelingen/minút of 0.67 omwentelingen/minút
