EMF's yn searje en parallel

EMF's yn searje en parallel

As der twa of mear boarnen fan elektromotoryske krêft (emk) ferbûn binne lykas werjûn yn 'e ôfbylding, is de emk yn searje pleatst.

De lykweardige spanningsboarne (ε) is:

ε = ε1 + _ε2 + _εn​

De lykweardige ynterne wjerstân (r) is:

r = _r1 + _r2 + _rn

De elektryske stroom dy't troch de eksterne wjerstân (R) streamt is:

Ik = ε / (r + R)

Foarbyldprobleem:

Stel dat twa batterijen elk 1.5 Volt emf hawwe en de ynterne wjerstânswearde yn elke batterij 0.1 Ω is. Eksterne wjerstân (R) = 10 Ω. De rjochting fan 'e elektryske stroom mei de klok mei.

Brûk de foarige formule:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Volt

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

Ik = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

Ik = 3 / 10.2

I = 0.294 A

Brûk de twadde regel fan Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

Ik = 3 / 10.2

I = 0.294 A

As der twa of mear boarnen fan elektromotoryske krêft (emk) ferbûn binne lykas te sjen is yn 'e ôfbylding, is de emk parallel ferbûn.

De lykweardige spanningsboarne (ε) is:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

De lykweardige ynterne wjerstân (r) is:

1/r = 1/r ₁ + 1/r ₂ + 1/r _n

De elektryske stroom dy't troch de eksterne wjerstân (R) streamt is:

Ik = ε / (r + R)

Foarbyldprobleem:

Stel dat twa batterijen elk 1.5 Volt emf hawwe en de wjerstânswearde yn elke batterij 0.1 Ω is. Eksterne wjerstân (R) = 10 Ω.

Brûk de foarige formule:

ε = 1.5 Volt

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

Ik = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Brûk de regel fan Kirchhoff

Tapasse de earste regel fan Kirchhoff :

I ₁ + I ₂ = I ………. Fergeliking 1

Analysearje de Aefca-loop. De rjochting fan 'e loop is mei de klok mei. Tapasse de twadde regel fan Kirchhoff:

ε2 _– I1r2 – _IR = ₀

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 _I1 = 10 I – 1.5

Ik ₁ = (10 Ik – 1.5) / – 0.1

I1 = -100 I + 15 ………. _Fergeliking 2

Analysearje de Befdb-lus. De rjochting fan 'e lus is mei de klok mei. Tapasse de twadde wet fan Kirchhoff:

ε1 _– I2r1 – _IR = ₀

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 _I2 = 10 I – 1.5

Ik ₂ = (10 Ik – 1.5) / – 0.1

I2 = -100 I + 15 ………. _Fergeliking 3

Ferfange fergeliking 2 en 3 troch fergeliking 1:

Ik ₁ + Ik ₂ = Ik

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

Ik = 30 / 201

I = 0.149 A

Eliminearje fergeliking 2 en 3:

Ik1 = -100 Ik + ₁₅

Ik2 = -100 Ik + ₁₅

———————– –

Ik ₁ – Ik ₂ = 0

I ₁ = I ₂ ………. Fergeliking 4

Omdat _I1 + I2 ₌ I, wêrby't _I1 = I2 _dan I1 ₌ I2 ₌ 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.