Oploste problemen yn basisnatuerkunde

1. De brânpuntsôfstân fan in bolle spegel is 10 sm en de ôfstân ta it objekt is 20 sm. Bepale (a) de ôfbyldingsôfstân (b) de fergrutting fan it byld

Bekend:

De brânpuntsôfstân (f) = -10 sm

It minteken jout oan dat it fokuspunt fan 'e bolle spegel firtueel is

De ôfstân fan it objekt ( d _o ) = 20 sm

Oplossing:

Formaasje fan ôfbylding troch konkave spegel:

De ôfbyldingsôfstân (d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 sm

It minteken jout oan dat de ôfbylding firtueel is.

De fergrutting fan 'e ôfbylding:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 kear lytser as it objekt.

It plusteken jout oan dat de ôfbylding nei boppen is.

[irp]

2. In objekt fan 10 sm heech wurdt foar in bolle spegel pleatst mei in brânpuntsôfstân fan 20 sm. Bepale de hichte fan it byld as de ôfstân fan it objekt (a) 10 sm (b) 30 sm (c) 40 sm (d) 50 sm is

Bekend:

De brânpuntsôfstân fan 'e bolle spegel (f) = -20 sm

It minteken jout oan dat it fokuspunt firtueel is

De krommingsradius ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 sm

De hichte fan it objekt (h) = 10 sm

Oplossing:

a) de brânpuntsôfstân (f) = -20 sm en de objektôfstân (d _o ) = 10 sm

De ôfbyldingsôfstân (d _i ) :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

It minteken jout oan dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de spegel is.

De fergrutting fan ôfbylding ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

It plusteken jout oan dat de ôfbylding rjochtop stiet.

De ôfbylding is 0.67 lytser as it objekt.

De hichte fan 'e ôfbylding (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 sm)(0.67) = 6.7 sm

b) de brânpuntsôfstân (f) = -20 sm en de objektôfstân ( d _o ) = 30 sm

De ôfbyldingsôfstân ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

It minteken jout oan dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de spegel is.

De fergrutting fan ôfbylding ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

It plusteken jout oan dat de ôfbylding rjochtop stiet.

De ôfbylding is 0,4 kear lytser as it objekt.

De hichte fan de ôfbylding (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 sm)(0.4) = 4 sm

c) De brânpuntsôfstân (f) = -20 sm en de objektôfstân ( d _o ) = 40 sm

De ôfbyldingsôfstân ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

It minteken jout oan dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel sit.

De fergrutting fan ôfbylding ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

It plusteken jout oan dat de ôfbylding rjochtop stiet.

De ôfbylding is 0.3 lytser as it objekt.

De hichte fan 'e ôfbylding ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 sm)(0.3) = 3 sm

d) De brânpuntsôfstân (f) = -20 sm en de objektôfstân ( d _o ) = 50 sm

De ôfbyldingsôfstân ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

It minteken jout oan dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel sit.

De fergrutting fan ôfbylding ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

It plusteken jout oan dat de ôfbylding rjochtop stiet.

De ôfbylding is 0.3 lytser as it objekt.

De hichte fan 'e ôfbylding (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 sm)(0.3) = 3 sm

[irp]

3. Ien objekt is 20 sm foar in bolle spegel . As de hichte fan it byld 1/5 kear de hichte fan it objekt is, bepaal dan ( a) de lingte fan it byld b) de brânpuntsôfstân c) de eigenskippen fan it byld

Bekend:

De ôfstân fan it objekt ( d _o ) = 20 sm

De ôfbyldingshichte (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

De hichte fan it objekt (h) = h

Oplossing:

a) de ôfbyldingsôfstân ( d _i )

Formule foar de fergrutting fan ôfbylding :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

It plusteken jout oan dat de ôfbylding rjochtop stiet.

De ôfbylding is 0.2 lytser as it objekt.

De ôfbyldingsôfstân ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 sm) = -4 sm

It minteken jout oan dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel sit.

b) De brânpuntsôfstân ( f)

De brânpuntsôfstân (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 sm

It minteken jout oan dat it fokuspunt firtueel is.

c) De eigenskippen fan 'e ôfbylding:

– Rjochtop

– Lytser

– firtueel

4. Ljocht dat in bolle spegel parallel oan de as rekket, sil wjerspegele wurde….

A. nei it fokuspunt fan 'e spegel

B. fanút it fokuspunt fan 'e spegel

C. troch it sintrum fan 'e kromming fan 'e spegel

D. loodrecht op it spegelflak

Oplossing

It probleem is tekene yn de ûndersteande figuer.

It goede antwurd is B.

5. In motorfytser sjocht it byld fan in motorfyts derachter 1/6 kear de oarspronklike grutte as de ôfstân tusken de motorfytser en de motorfyts 30 meter is. Bepale de krommingsradius fan 'e efterútsjochspegel ...

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Bekend:

Fergrutting fan ôfbylding (M) = 1/6 kear

Objektôfstân (d) = 30 meter

Winske: De krommingsradius fan 'e efterútsjochspegel (R)

Oplossing:

Berekenje de ôfstân fan 'e ôfbylding (d')

Omdat de fergrutting fan it byld (M) en de ôfstân ta it objekt (s) bekend binne, kin de ôfstân ta it byld bekend wurde mei de formule foar fergrutting fan it byld:

In negatyf teken betsjut dat it byld firtueel is. It byld is 5 meter efter de bolle spegel.

Berekenje de brânpuntsôfstân (f)

Omdat de ôfstân nei it objekt (d) en de ôfstân nei it byld (d') binne, kin de brânpuntsôfstân berekkene wurde mei de formule fan 'e spegel:

De krommingsradius (R)

De krommingsradius fan in bolle spegel is twa kear de brânpuntsôfstân fan in bolle spegel.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
De krommingsradius fan 'e bolle spegel is 12 meter.
It goede antwurd is C.

6. De bolle spegel wurdt keazen as de efterútsjochspegel fan in motorfyts, om't de eigenskippen fan it byld dat troch de spegel produsearre wurdt ...

A. echt, oprjocht, minimalisearre

B. echt, oprjocht, fergrutte

C. firtueel, oprjocht, minimalisearre

D. firtueel, oprjocht, fergrutte

Oplossing:

Op basis fan de twa figueren hjirboppe kin konkludearre wurde dat de eigenskippen fan 'e ôfbylding firtueel, rjochtop en minimalisearre binne.

It goede antwurd is C.

7. In objekt stiet 12 sm foar in bolle spegel mei in straal fan 6 sm. De eigenskippen fan it byld binne…

A. echt, omkeard op in ôfstân fan 12 sm

B. echt, rjochtop op in ôfstân fan 4 sm

C. firtueel, rjochtop op in ôfstân fan 2.4 sm

D. firtueel, omkeard op in ôfstân fan 6 sm

Bekend:

Ofstân fan it objekt (d) = 12 sm

Radius fan 'e bolle spegel (r) = 6 sm.

De brânpuntsôfstân fan 'e bolle spegel (f) = 6 sm / 2 = -3 sm

De brânpuntsôfstân fan in bolle spegel is negatyf tekene, om't it firtueel is. Firtueel, om't it net troch ljocht trochlitten wurdt.

Socht: Eigenskippen fan ôfbylding

Oplossing:

Ofstân fan ôfbylding (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 sm

De ôfbyldingsôfstân mei it teken negatyf betsjut dat de ôfbylding firtueel is.

Fergrutting fan ôfbylding (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 kear

De fergrutting fan 'e ôfbylding mei in positive teken betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet en de fergrutting fan 'e ôfbylding is 0.2 betsjut dat de ôfbyldingsgrutte lytser is as de grutte fan it objekt (fermindere).

It goede antwurd is C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemen en oplossingen foar konkave spegels
2. Problemen en oplossingen fan konvekse spegels
3. Problemen en oplossingen foar divergearjende lenzen
4. Problemen en oplossingen mei konvergearjende lenzen
5. Optyske ynstruminten minsklike eachproblemen en oplossingen
6. Problemen en oplossingen foar kontaktlenzen fan optyske ynstruminten
7. Optyske ynstrumintbrillen
8. Problemen en oplossingen foar fergrutglêzen mei optyske ynstruminten
9. Optyske ynstrumintmikroskoop - problemen en oplossingen
10. Problemen en oplossingen fan optyske ynstrumintteleskopen

Lês mear

1. In objekt wurdt 10 sm fan in konkave spegel pleatst . De brânpuntsôfstân is 5 sm. Bepale (a) De ôfbyldingsôfstân ( b) de fergrutting fan it byld

Bekend:

De brânpuntsôfstân (f) = 5 sm

De ôfstân fan it objekt ( d _o ) = 10 sm

Oplossing :

Formaasje fan ôfbylding troch konkave spegel:

Ofstân fan ôfbylding:

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 sm

De ôfstân fan 'e ôfbylding is 10 sm.

De fergrutting:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 betsjut dat de ôfbylding itselde is as it objekt.

It minteken jout oan dat de ôfbylding omkeard is. As it teken posityf is, dan stiet de ôfbylding rjochtop.

[irp]

2. In objekt fan 5 sm heech wurdt foar in holle spegel pleatst mei in krommingsradius fan 20 sm. Bepale de hichte fan it byld as de ôfstân fan it objekt 5 sm, 15 sm, 20 sm, 30 sm is.

Bekend:

De krommingsradius ( r ) = 20 sm

De brânpuntsôfstân (f) = R/2 = 20/2 = 10 sm

De hichte fan it objekt (h _o ) = 5 sm

Oplossing:

a) de brânpuntsôfstân (f) = 10 sm en de objektôfstân ( d _o ) = 5 sm

Formaasje fan ôfbylding troch konkave spegel:

De ôfbyldingsôfstân ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 sm

It minteken jout oan dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de spegel is.

De fergrutting fan ôfbylding ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

It plusteken jout oan dat de ôfbylding rjochtop stiet.

De hichte fan 'e ôfbylding ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 sm)(2) = 10 sm

De hichte fan 'e ôfbylding is 10 sm.

b) De brânpuntsôfstân (f) = 10 sm en de objektôfstân ( d _o ) = 15 sm

Formaasje fan ôfbylding troch konkave spegel:

De ôfbyldingsôfstân ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 sm

It plusteken jout oan dat de ôfbylding echt is of dat de ôfbylding 30 sm foar de spegel is, oan deselde kant as it objekt.

De fergrutting fan ôfbylding ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

It minteken jout oan dat de ôfbylding omkeard is.

De ôfbylding is 2 kear grutter as it objekt.

De hichte fan 'e ôfbylding (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 sm)(2) = 10 sm

De hichte fan 'e ôfbylding is 10 sm.

c) De brânpuntsôfstân (f) = 10 sm en de objektôfstân ( d _o ) = 20 sm

Formaasje fan ôfbylding troch konkave spegel:

De ôfbyldingsôfstân (d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 sm

It positive teken jout oan dat de ôfbylding echt is of dat de ôfbylding 20 sm foar de spegel is, oan deselde kant as it objekt.

De fergrutting fan ôfbylding ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

It negative teken betsjut dat de ôfbylding omkeard is.

De ôfbyldingshichte ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 sm)(1) = 5 sm

d) De brânpuntsôfstân (f) = 10 sm en de objektôfstân ( d _o ) = 30 sm

De ôfbyldingsôfstân ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 sm

It plusteken jout oan dat de ôfbylding echt is of dat de ôfbylding 15 sm foar de spegel is, oan deselde kant as it objekt.

De fergrutting fan ôfbylding ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

It minteken jout oan dat de ôfbylding omkeard is.

De ôfbylding is 0.5 lytser as it objekt.

De hichte fan 'e ôfbylding (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 sm)(0.5) = 2.5 sm

[irp]

3. In ôfbylding makke troch in konkave spegel is 4 kear grutter as it objekt. As de krommingsradius 20 sm is, bepaal dan de ôfstân fan it objekt foar de spegel!

Bekend:

De fergrutting fan ôfbylding ( m ) = 4

De krommingsradius ( r ) = 20 sm

De brânpuntsôfstân (f) = r /2 = 20/2 = 10 sm

Winske : De ôfstân fan it objekt ( d _o )

Oplossing:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – ₄ do

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1 / _do + 1/4 _do

4/40 = _4/4 do + 1/4 _do

4/40 = _5/4 do

(4)(4s) = (5)(40)

16 dagen ₌ 200

d _o = 12.5 sm

De ôfstân fan it objekt = 12.5 sm.

[irp]

4. In objekt fan 1 sm heech wurdt 10 sm fan in holle spegel pleatst mei de brânpuntsôfstân f = 15 sm. Bepale:

A. De ôfbyldingsôfstân?

B. De hichte fan 'e ôfbylding?

C. De eigenskippen fan it byld foarme troch de konkave spegel?

Bekend:

De hichte fan it objekt (h) = 1 sm

De ôfstân fan it objekt (d _o ) = 10 sm

De brânpuntsôfstân fan 'e konkave spegel (f) = 15 sm

Oplossing:

A. De ôfbyldingsôfstân (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 sm

It negative teken jout oan dat it byld firtueel is of dat it byld efter de spegel is.

B. De hichte fan 'e ôfbylding (h _i )

De fergrutting fan 'e ôfbylding (M):

M = -d _i /do ₌ h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 kear

De hichte fan 'e ôfbylding (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 sm

h _i = 3 (1 sm)

h _i = 3 sm

De hichte fan 'e ôfbylding is 3 sm. It plusteken jout oan dat de ôfbylding nei boppen is.

C. De eigenskippen fan 'e ôfbylding:

Firtueel, omheech, grutter as objekt

[irp]

5. De fergrutting fan ' e ôfbylding, neffens de ôfbylding hjirûnder.

Bekend:

De ôfstân fan it objekt (d _o ) = 60 sm

De brânpuntsôfstân (f) = 20 sm

Winske: De ôfbyldingsfergrutting (M)

Oplossing:

Ofstân fan ôfbylding:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 sm – 1/60 sm = 3/60 sm – 1/60 sm = 2/60 sm

d _i = 60/2 sm = 30 sm

De fergrutting fan 'e ôfbylding (M):

M = d _i / d _o = 30 sm / 60 sm = 1/2 kear

6. As it objekt 6 sm fan in holle spegel pleatst wurdt, is de ôfbyldingsôfstân 12 sm lykas werjûn yn de ûndersteande ôfbylding. Wat is de ôfbyldingsôfstân as it objekt 1 sm fan 'e oarspronklike posysje fan 'e spegel ôf ferpleatst wurdt?

Bekend:

De ôfstân fan it objekt (d _o ) = 6 sm

De ôfbyldingsôfstân (di ₎ = 12 sm

Winske: as de ôfstân fan it objekt (d _o ) = 7 sm, dan is de ôfstân fan it ôfbylding ...

Oplossing:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 sm

De brânpuntsôfstân is posityf, wat betsjut dat it brânpunt echt is of de strielen troch it punt geane.

Ofstân fan ôfbylding:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 sm

7. In toskedokter observearret en kontrolearret de tosken fan 'e pasjint mei in spegel mei in straal fan 8 sm. Om it gat dúdlik te sjen foar de dokter, wat is de ôfstân tusken de tosken fan 'e pasjint en de spegel?

A. minder as 4 sm foar in holle spegel

B. minder as 4 sm foar in bolle spegel

C. mear as 4 sm foar de holle spegel

D. mear as 4 sm foar de bolle spegel

Bekend:

Radius fan spegel (r) = 8 sm

De brânpuntsôfstân fan 'e spegel (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 sm

Winske: De ôfstân tusken de tosken fan 'e pasjint en de spegel

Oplossing:

Is de brûkte spegel in konvekse spegel of in bolle spegel? Om it gat yn 'e tosk dúdlik sichtber te meitsjen foar de dokter, moat de brûkte spegel it byld fan 'e tosk fergrutsje kinne en moat it byld rjochtop stean. Konvekse spegels produsearje altyd omkearde bylden en de grutte fan it byld is lytser as de grutte fan it objekt. Omkeard kin in konvekse spegel in rjochtop byld produsearje as de ôfstân ta it objekt (d) lytser is as de brânpuntsôfstân (f). As de ôfstân ta it objekt grutter is as de brânpuntsôfstân (f), dan produseart de konvekse spegel in omkeard byld.

De brânpuntsôfstân (f) fan 'e konkave spegel is 4 sm, dêrom moatte de tosken fan 'e pasjint minder as 4 sm foar in konkave spegel wêze.

It juste antwurd is A.

8. In konkave spegel hat in krommingsradius fan 24 sm. As it objekt 20 sm foar de spegel pleatst wurdt, bepale dan de eigenskippen fan it byld.

A. Echt, oprjocht en fergrutte

B. Echt, omkeard en fergrutte

C. Firtueel, oprjocht en fergrutte

D. Firtueel, omkeard en lytser

Bekend:

Krommingsradius ( r) = 24 sm

Brânpuntsôfstân (f) = R/2 = 24/2 = +12 sm

De brânpuntsôfstân fan 'e konkave spegel is posityf of reëel, om't it ljocht troch it brânpunt fan 'e spegel giet.

Objektôfstân (d) = 20 sm

Socht: Eigenskippen fan ôfbylding

Oplossing:

Is de ôfbylding firtueel of echt? Berekenje de ôfstân fan 'e ôfbylding (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 sm

De ôfbyldingsôfstân mei in posityf teken betsjut dat de ôfbylding echt is, om't it troch ljocht trochjûn wurdt.

Ofbylding fergrutte? Rjochtop of omkeard? Berekenje earst de ôfbyldingsfergrutting (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 betsjut dat de ôfbylding fergrutte is, M hat in min teken betsjut in omkearde ôfbylding. Dat de ôfbyldingseigenskippen binne dus echt, omkeard, fergrutte.

It goede antwurd is B.

9. In sferyske spegel produseart in ôfbylding dy't 5 kear grutter is as it objekt op in skerm, 5 meter fan it objekt ôf. De spegel is…..

A. konkav mei de brânpuntsôfstân fan 25/24 m

B. konveks mei in brânpuntsôfstân fan 25/24 m

C. konkav mei de brânpuntsôfstân fan 24/25 m

D. konveks mei de brânpuntsôfstân fan 24/25 m

Bekend:

Fergrutting fan ôfbylding (M) = 5 kear

De ôfstân tusken objekt en ôfbylding = 5 meter

Oplossing:

De grutte fan it byld produsearre troch in bolle spegel is altyd lytser as de grutte fan it objekt, dêrom is de spegel in holle spegel.

Objektôfstân (d) = x

Ofbyldingsôfstân (d') = x + 5

Ofbyldingsfergrutting (M) = 5 kear

De formule foar ôfbyldingsfergrutting:

De formule fan 'e brânpuntsôfstân (f):

It juste antwurd is A.

[wpdm_package id='858′]

1. Problemen en oplossingen foar konkave spegels
2. Problemen en oplossingen fan konvekse spegels
3. Problemen en oplossingen foar divergearjende lenzen
4. Problemen en oplossingen mei konvergearjende lenzen
5. Optyske ynstruminten minsklike eachproblemen en oplossingen
6. Problemen en oplossingen foar kontaktlenzen fan optyske ynstruminten
7. Optyske ynstrumintbrillen
8. Problemen en oplossingen foar fergrutglêzen mei optyske ynstruminten
9. Optyske ynstrumintmikroskoop - problemen en oplossingen
10. Problemen en oplossingen fan optyske ynstrumintteleskopen

Lês mear

1. 1 kg wetter by 100 ^° C mingd mei 1 kg wetter by 10 ^° C yn in isolearre systeem. De spesifike waarmte fan wetter is 4200 J/kg ^° C. Bepale de eintemperatuer fan it mingsel!

Bekend:

Massa fan hyt wetter (m1 ₎ = 1 kg

Temperatuer fan hyt wetter (T1 ₎ = 100 ^° C

Massa kâld wetter (m² ₎ = 1 kg

Temperatuer fan kâld wetter (T2 ₎ = 10 ^° C

Winske: De eintemperatuer (T)

Oplossing:

Waarmteferlies = Waarmtewinning (isolearre systeem)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 _– T) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

De úteinlike temperatuer is 55 ^° C.

[irp]

2. In blok lead fan 3 kg op 80^o pleatst yn 10 kg wetter. De spesifike waarmte fan lead is 1400 J.kg^-1C^-1 en de spesifike waarmte fan wetter is 4200 J.kg^-1C^-1De eintemperatuer yn termysk lykwicht is 20^oC. Bepale de begjintemperatuer fan wetter!

Bekend:

Massa ( _m³ ) = 3 kg

De spesifike waarmte fan lead (c1 ₎ = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

De temperatuer fan lead (T1 ₎ = 80 ^° C

Massa wetter (m² ₎ = 10 kg

^De spesifike waarmte fan wetter (c² ₎ = 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

De temperatuer fan termysk lykwicht (T) = 20 ^° C

Winske: De begjintemperatuer fan wetter ( _T2 )

Oplossing:

Waarmte ferlern = Waarmte wûn

Q lead = Q wetter

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

De begjintemperatuer fan wetter is 14 ^° C.

[irp]

3. In blok koper by 100^oC pleatst yn 128 gram wetter by 30 ^oC. De spesifike waarmte fan wetter is 1 cal.g^-1oC^-1 en de spesifike waarmte fan koper is 0.1 cal.g^-1oC^-1. As de temperatuer fan it termysk lykwicht is 36 ^oC, bepale de massa fan it koper!

Bekend:

De temperatuer fan koper (T1 ₎ = 100 ^° C

De spesifike waarmte fan koper (c1 ₎ = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Massa wetter (m² ₎ = 128 gram

Temperatuer fan wetter (T2 ₎ = 30 ^° C

De spesifike waarmte fan wetter ⁽ c² ₎ ⁼ 1 c⁻¹⁵g⁻¹⁰C⁻¹

De temperatuer fan termysk lykwicht (T) = 36 ^° C

Winske: Massa fan koper ( _m³ )

Oplossing:

Waarmte ferlern = Waarmte wûn

Q koper = Q wetter

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m¹ ₎ (0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m¹ ₎ (0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m³ ₎ (6.4) = 768

m1 = ₇₆₈ / 6.4

m1 = ₁₂₀

De massa fan koper is 120 gram.

[irp]

4. In blok iis fan M kg by 0^oC pleatst yn 340 gram wetter by 20^oC yn in vat. As de waarmte fan fúzje foar wetter = 80 kal g^-1, de spesifike waarmte fan wetter is 1 kal g^{-1 o}C^-1. Al it iis smelt en de temperatuer fan termysk lykwicht is 5^oC, bepale de massa fan iis!

Bekend:

Massa wetter (m) = 340 gram

De temperatuer fan iis (T _iis ) = 0 ^° C

De temperatuer fan wetter (T _wetter ) = 20 ^° C

De temperatuer fan termysk lykwicht (T) = 5 ^° C

De waarmte fan smelten foar wetter ( L ) = 80 c al g ^-1

De spesifike waarmte fan wetter (c _wetter ) = 1 kcal g ^{-1 o} C ^-1

Socht: Massa iis (M)

Oplossing:

Waarmte ferlern = Waarmte wûn

Q wetter = Q iis

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gram

[wpdm_package id='714′]

1. Temperatuerskalen konvertearje
2. Lineêre útwreiding
3. Gebietsútwreiding
4. Volume útwreiding
5. Hjitte
6. Mechanysk ekwivalint fan waarmte
7. Spesifike waarmte en waarmtekapasiteit
8. Latente waarmte, waarmte fan fusje, waarmte fan ferdamping
9. Enerzjybesparring foar waarmteferfier

Lês mear

4 Latente waarmte Fúzjewaarmte Ferdampingswaarmte - Problemen en oplossingen

1. Berekenje de hoemannichte waarmte dy't tafoege wurdt oan 1 gram goud om de faze fan fêst nei floeiber te feroarjen. De waarmte fan smelten foar goud is 64.5 x 10³ ^J /kg.

Bekend:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10-3 kg

Fúzjewaarmte (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Socht: Waarmte (Q)

Oplossing:

Q = m L _F

Q = (1 x 10-3 ^kg )(64.5 x ^10-3 J/kg)

Q = 64.5 Joule

[irp]

2. Berekenje de hoemannichte waarmte dy't frijkomt troch 1 gram kwik om de faze fan floeistof nei fêst te feroarjen. De waarmte fan fusje foar kwik is 11.8 x 10³ ^J /kg.

Bekend:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10-3 kg

Fúzjewaarmte (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Socht: Waarmte (Q)

Oplossing:

Q = m L _F

Q = (1 x 10-3 ^kg )(11.8 x ^10-3 J/kg)

Q = 11.8 Joule

3. Bepale de hoemannichte waarmte dy't troch 1 kg wetter opnommen wurdt om de faze fan floeistof nei damp (stoom) te feroarjen. Ferdampingswaarmte foar wetter = 2256 x 10³ ^J /kg

Bekend:

Massa (m) = 1 kg

Ferdampingswaarmte (L₂V ₎ = 2256 x 10³ ^J /kg

Socht: Waarmte (Q)

Oplossing:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

[irp]

4. Bepale de hoemannichte waarmte dy't frijkomt troch stikstof om de faze fan damp nei floeistof te feroarjen. Ferdampingswaarmte foar stikstof = 200 x 10³ ^J /kg

Bekend:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10-3 kg

Ferdampingswaarmte (L₂V ₎ = 200 x 10³ ^J /kg

Bekend: Waarmte (Q)

Oplossing:

Q = m L _V

Q = (1 x 10-3 ^kg )( 200 x ^10-3 J/kg)

Q = 200 Joule

1. Temperatuerskalen konvertearje
2. Lineêre útwreiding
3. Gebietsútwreiding
4. Volume útwreiding
5. Hjitte
6. Mechanysk ekwivalint fan waarmte
7. Spesifike waarmte en waarmtekapasiteit
8. Latente waarmte, waarmte fan fusje, waarmte fan ferdamping
9. Enerzjybesparring foar waarmteferfier

Lês mear

1. In lichem mei in massa fan 2 kg nimt 100 kaloaren waarmte op as syn temperatuer tanimt fan 20 ^° C nei 70 ^° C. Wat is de spesifike waarmte fan it lichem?

Bekend:

Massa (m) = 2 kg = 2000 gr

Waarmte (Q) = 100 ° C

De feroaring yn temperatuer ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Winske: De spesifike waarmte (c)

Oplossing:

c = Q / m ΔT

c = 100 kal / (2000 gr) (50 ^° C)

c = 100 kal / 100,000 gr ^o C

c = ¹⁰² kal / ¹⁰⁵ gr ^o C

c = (102 ^kal )( 10-5 gr ^{- 1 o} C ^-1 )

c = ^10-3 kal gr ^{-1 o} C ^-1

c = ^10-3 kal/ g ^o C

De spesifike waarmte fan it lichem is 10-3 ^kcal /gr ^o C

[irp]

2. De spesifike waarmte fan wetter is 4180 J/kg C ^o . Hoefolle waarmtekapasiteit fan 2 kg wetter ...

Bekend:

De spesifike waarmte (c) = 4180 J/kg C ^o

Massa (m) = 2 kg

Winske: Waarmtekapasiteit (C)

Oplossing:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. De spesifike waarmte fan aluminium is 900 J/kg C ^o . Hoefolle waarmtekapasiteit fan 2 gram aluminium…..

Bekend:

De spesifike waarmte fan aluminium (c) = 900 J/kg C₂o ⁼ 9 x 10⁻² ^J /kg ^C₂o

Massa (m) = 2 gram = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Winske: Waarmtekapasiteit (C)

Oplossing:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10⁻¹ ^-3 x 10⁻² ^J / ^C₂

C = 18 x ^10-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. Temperatuerskalen konvertearje
2. Lineêre útwreiding
3. Gebietsútwreiding
4. Volume útwreiding
5. Hjitte
6. Mechanysk ekwivalint fan waarmte
7. Spesifike waarmte en waarmtekapasiteit
8. Latente waarmte, waarmte fan fusje, waarmte fan ferdamping
9. Enerzjybesparring foar waarmteferfier

Lês mear

1. 2 k kal (kilo c kaloaren e ) = ….. c kaloaren e?

Oplossing

1 kcal = 1000 kcal

2 k kal = 2 (1000 k kaloaren e ) = 2000 k kaloaren e

2. 4 C calorie e = ….. c calorie e?

Oplossing

1 Kalorie e ( in haadletter C ) = 1 kcal = 1000 kalorie e

4 C calorie e = 4 (1000 c calorie e ) = 4000 c calorie e

3. 10 c calorie e = ….. Joule?

Oplossing

1 kaloarie e = 4.186 Joule

10 c kaloaren e = 10 (4.186 Joules) = 41.86 Joules

[irp]

4. 5 kcal = ….. Joule?

Oplossing

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joule

5 kcal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 Joule = ….. kcal?

Oplossing

4186 Joule = 1 kcal

8372 Joule = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joule = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Temperatuerskalen konvertearje
2. Lineêre útwreiding
3. Gebietsútwreiding
4. Volume útwreiding
5. Hjitte
6. Mechanysk ekwivalint fan waarmte
7. Spesifike waarmte en waarmtekapasiteit
8. Latente waarmte, de waarmte fan fusje, de waarmte fan ferdamping
9. Enerzjybesparring foar waarmteferfier

Lês mear

9 Waarmtemassa Spesifike waarmte De feroaring yn temperatuer - Problemen en oplossingen

1. In lead fan 2 kg wurdt ferwaarme fan 50^oC nei 100^oC. De spesifike waarmte fan lead is 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Hoefolle hjitte wurdt opnommen troch it lead?

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

De spesifike waarmte (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

De feroaring yn temperatuer ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Socht: Waarmte (Q)

Oplossing:

Q = mc ΔT

Q = waarmte , m = massa, c = de spesifike waarmte , ΔT = de feroaring yn temperatuer

De waarmte dy't troch lead opnommen wurdt:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Joule

Q = 1,3 x ¹⁰⁴ Joule

[irp]

2. De spesifike waarmte fan koper is 390 J/k g ^o C, de feroaring yn temperatuer is 40 ^o C. As it koper 40 Joule waarmte opnimt, wat is dan de massa fan it koper!

Bekend:

De spesifike waarmte fan koper (c) = 390 J/k g ^o C

De feroaring yn temperatuer ( ΔT ) = 40 ^° C

Waarmte ( Q) = 40 J

Winske: Massa (m) fan koper

Oplossing:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/ ^kg²C ) (40 ^° C)

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gram

3. De begjintemperatuer fan 20 gram wetter is 30 ^o C. De spesifike waarmte fan wetter is 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . As wetter 300 kaloaren oan waarmte opnimt, bepale dan de eintemperatuer!

Bekend:

Massa (m) = 20 gr

De begjintemperatuer (T1 ₎ = 30 ^° C

De spesifike waarmte fan wetter (c) = 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1

Waarmte (Q) = 300 kal

Winske: De definitive temperatuer fan wetter

Oplossing:

Q = mc ΔT

300 kal = (20 gr)( 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 T2 _– 600

300 + 600 = _20T2

900 = _20T2

T2 = ₉₀₀ / 20

T2 = ₄₅

De feroaring yn temperatuer is 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

 [irp]

4. Tde feroaring yn temperatuer fan it seewetter is 1^oC as wetter 3900 Joules waarmte opnimt. De spesifike waarmte fan seewetter is 3.9 × 10³ J/kg°C, wat is de massa fan it seewetter.

Bekend:

De feroaring yn temperatuer ( ΔT ) = 1 ^° C

Waarmte (Q) = 3900 Joule

De spesifike waarmte fan it seewetter (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Winske: Massa (m)

Oplossing:

Q = mc ΔT

Q = waarmte , m = massa, c = spesifike waarmte , ΔT = de feroaring yn temperatuer

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. In koper fan 2 kg absorbearret 39,000 J waarmte by 30 °C. As de spesifike waarmte fan koper 390 J/kg °C is, wat is dan de eintemperatuer fan it koper ...

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Begjintemperatuer (T1 ₎ = 30 ^° C

Waarmte (Q) = 39,000 Joule

Spesifike waarmte (c) fan koper = 390 J/kg ^o C

Winske : De eintemperatuer ( _T2 )

Oplossing:

Q = mc ΔT

Q = waarmte , m = massa, c = spesifike waarmte , ΔT = de feroaring yn temperatuer

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[irp]

6. Wetter fan 5 kg wurdt ferwaarme fan 15 °C nei 40 °C. Wat is de waarmte dy't troch wetter opnommen wurdt? De spesifike waarmte fan wetter is 4.2 × 10³ ^J /Kg °C.

Bekend:

Massa (m) = 5 kg

Begjintemperatuer (T1 ₎ = 15°C

Eintemperatuer (T2 ₎ = 40°C

Spesifike waarmte fan wetter (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg° C

Socht: Waarmte (Q)

Oplossing:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joule

7. Wetter fan 2 kg wurdt ferwaarme fan 24 °C nei 90 °C. Wat is de waarmte dy't troch wetter opnommen wurdt? De spesifike waarmte fan wetter is 4.2 × 10³ ^J /Kg °C.

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Begjintemperatuer (T1 ₎ = 24°C

Eintemperatuer (T2 ₎ = 90°C

Spesifike waarmte fan wetter (c) = 4,200 Joules/kg°C

Socht :: Waarmte (Q)

Oplossing:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joule)

Q = 554,400 Joule

[irp]

8. In wetter fan 5 gram wurdt ferwaarme fan 10 °C oant 40 °C. Wat is de waarmte dy't troch wetter opnommen wurdt? De spesifike waarmte fan wetter is 1 × 10³ ^kal / g r °C.

Bekend:

Massa (m) = 5 gram

Begjintemperatuer (T1 ₎ = 10 ^° C

Eintemperatuer (T2 ₎ = 40 ^° C

Spesifike waarmte fan wetter (c) = 1 c al/ gr°C

Socht : Waarmte

Oplossing:

Q = mc ΔT

Q = (5 gram)( 1 kal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kaloaren

9. In wetter fan 0.2 kg nimt 42,000 Joule waarmte op by 25 ^° C . De spesifike waarmte fan wetter is 4200 J/kg ^° C, wat is de eintemperatuer fan wetter.

Bekend:

Massa fan wetter (m) = 0.2 kg

Waarmte (Q) = 42,000 Joule

Spesifike waarmte fan wetter (c) = 4200 J/kg ^o C

Begjintemperatuer (T1 ₎ = 25 ^° C

Winske: Eintemperatuer ( _T2 )

Oplossing:

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

Q= hjitte, m = massa, c = spesifike waarmte, ΔT = de feroaring yn temperatuer, T₁ = de earste temperatuer, T₂ = de definitive temperatuer

Q = mc( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T2 _– 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T²

63,000 = 840 _T²

T2 = _63,000 / 840

T2 = ₇₅ ^° C

1. Temperatuerskalen konvertearje
2. Lineêre útwreiding
3. Gebietsútwreiding
4. Volume útwreiding
5. Hjitte
6. Mechanysk ekwivalint fan waarmte
7. Spesifike waarmte en waarmtekapasiteit
8. Latente waarmte, waarmte fan fusje, waarmte fan ferdamping
9. Enerzjybesparring foar waarmteferfier

Lês mear

Lineêre útwreiding wurdt allinnich ûnderfûn troch fêste objekten; folume-útwreiding wurdt ûnderfûn troch alle objekten, sawol fêste, floeibere as gasfoarmige. De fergeliking fan folume-útwreiding is fergelykber mei de fergeliking fan lineêre útwreiding.

Beskriuwing: V _o = Begjinfolume, V = Einfolume, ΔV = V – V _o = De feroaring yn folume, T _o = Begjintemperatuer, T = Eintemperatuer, ΔT = T – T _o = De feroaring yn temperatuer, β = de koëffisjint fan folume-útwreiding. Ienheden fan β = (C ^o ) ^-1

[irp]

De boppesteande folume-útwreidingsfergeliking is allinich fan tapassing as de feroarings yn it folume fan 'e objekten (sawol fêst, floeistof as gasfoarmich) lytser binne as it oarspronklike folume fan it objekt. As de feroaring yn folume fan in objekt grutter is as it oarspronklike folume fan it objekt, jout de fergeliking fan 'e folume-útwreiding net de juste resultaten. Meastentiids binne de feroarings yn folume dy't fêste objekten ûnderfine net te grut. Oan 'e oare kant is de koëffisjint fan folume-útwreiding fan 'e floeistof en it gas grut. De koëffisjint fan folume-útwreiding foar gasfoarmige stoffen is ek maklik te feroarjen as de temperatuer feroaret. Dêrom wurdt de boppesteande formule allinich brûkt foar de útwreiding fan fêste objekten.

[irp]

1. By 30 ^° C is it folume fan in aluminium bol 30 cm³ ^. De koëffisjint fan lineêre útwreiding is 24 x 10⁻⁶ ^° C ^-1 . As it einfolume 30.5 cm³ is ^, wat is dan de eintemperatuer fan 'e aluminium bol?

Bekend:

^De koëffisjint fan lineêre útwreiding ( α ) = 24 x ^10⁻⁶ oC⁻¹

De koëffisjint fan folume-útwreiding ( β ) = 3 α = 3 x 24 x ^{10-6 o} C ^-1 = 72 x ^{10-6 o} C ^-1

De begjintemperatuer ( T1 ₎ = 30 ^° C

It begjinfolume (V1 ₎ = 30 ^cm3

It einfolume (V² ₎ = 30.5 ^cm³

De feroaring yn folume ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Winske: De eintemperatuer ( _T2 )

Oplossing:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30 sm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10-3 ⁾ = T2 _– 30

0.23 x 103 ⁼ T2 _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = ₂₆₀ ^° C

[irp]

2. De koëffisjint fan lineêre útwreiding fan in metalen bol is 9 x 10⁻⁶ ^° C ^-1 . De ynterne diameter fan 'e metalen bol by 20 ^° C is 2.2 sm. As de definitive diameter 2.8 sm is, wat is dan de definitive temperatuer!

Bekend:

^De koëffisjint fan lineêre útwreiding ( α ) = 9 x ^10⁻⁶ oC⁻¹

De koëffisjint fan folume-útwreiding ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

De begjintemperatuer (T1 ₎ = 20 ^° C

De earste diameter (D1 ₎ = 2.2 sm

De definitive diameter (D² ₎ = 2.8 sm

De begjinradius (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

De einstraal (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 sm³ ^/ ² = 1.4 ^sm³

It begjinfolume (V1 ₎ = 4/3 π r1 _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm3) ⁼ (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

It einfolume (V² ₎ = 4/3 π r² _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm³ ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

De feroaring yn folume ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

_Winske : De eintemperatuer ( T2 )

Oplossing:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10-6 ⁼ T2 _– 20

0.039 x 103 ⁼ T2 _– 20

39 x 103 ⁼ T2 _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. In 2000-sm³ aluminium container, fol mei wetter by 0^oC. En dan ferwaarme oant 90^oC. As de koëffisjint fan lineêre útwreiding foar aluminium 24 x 10 is^-6 (^oC)^-1 en de koëffisjint fan folume-útwreiding foar wetter is 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, bepale de hoemannichte ferspild wetter.

Bekend:

It begjinfolume fan 'e aluminium kontener en wetter (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

De begjintemperatuer fan 'e aluminium kontener en wetter (T1 ₎ = 0 ^° C

De eintemperatuer fan 'e aluminium kontener en wetter (T2 ₎ = 90 ^° C

De koëffisjint fan lineêre útwreiding foar aluminium (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

De koëffisjint fan folume-útwreiding foar aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10-6 ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x ^{10-6 °} C ^-1

De koëffisjint fan folume-útwreiding foar wetter (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Winske: De hoemannichte ferspild wetter

Oplossing:

De fergeliking fan 'e folume-útwreiding:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = einfolume, V _o = begjinfolume, ΔV = de feroaring yn folume, γ = de koëffisjint fan folume-útwreiding, ΔT = de feroaring yn temperatuer

Berekenje de feroaring yn folume fan 'e aluminium kontener:

^ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻⁶ = 12.960 cm⁻³

Berekenje de feroaring yn folume fan it wetter:

^ΔV = γ V _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻⁴ = 113.4 cm³

De feroaring yn folume fan it wetter is grutter as de aluminium kontener, sadat der wat wetter ferspild is.

Berekenje it folume fan ferspild wetter:

113.4 sm³ ^– 12.960 sm³ ⁼ 100.44 ^sm³

[wpdm_package id='702′]

1. Temperatuerskalen konvertearje
2. Lineêre útwreiding
3. Gebietsútwreiding
4. Volume útwreiding
5. Hjitte
6. Mechanysk ekwivalint fan waarmte
7. Spesifike waarmte en waarmtekapasiteit
8. Latente waarmte, de waarmte fan fusje, de waarmte fan ferdamping
9. Enerzjybesparring foar waarmteferfier

Lês mear

1. By 20 ^° C is de lingte fan in stielen plaat 50 sm en de breedte 30 sm. As de koëffisjint fan lineêre útwreiding foar stiel 10⁻⁶ °C -1 is ^{, bepale} dan ^de feroaring yn oerflak en it definitive oerflak by 60 ^° C.

Bekend:

De begjintemperatuer ( T1 ₎ = 20 ^° C

De eintemperatuer (T2 ₎ = 60 ^° C

De feroaring yn temperatuer ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

It begjingebiet ( _A1 ) = lingte x breedte = 50 sm x 30 sm = 1500 ^sm²

^De koëffisjint fan lineêre útwreiding foar stiel ( ^α ) = 10⁻⁶ ^o C⁻¹

De koëffisjint fan oerflakte-útwreiding foar stiel ( β) = 2α = 2 x ^{10-5 o} C ^-1

Winske: De feroaring yn gebiet ( ΔA )

Oplossing:

De feroaring yn gebiet ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10⁻⁴ ^{° C} -1 ⁾ (1500 cm² ⁾ (40 ^° C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x ^10⁻⁶ sm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 sm ²

ΔA = ^1,2 sm²

It lêste gebiet ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A2 ⁼ 1500 ^sm² + 1,2 sm²_​

In ₂ = 1501,2 sm²^​

[irp]

2. By 30 ^° C is it oerflak fan in aluminiumplaat 40 sm² ^en de koëffisjint fan lineêre útwreiding is 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Bepale de eintemperatuer as it einoppervlak 40.2 sm² ^is.

Bekend:

De begjintemperatuer (T1 ₎ = 30 ^° C

^De koëffisjint fan lineêre útwreiding ( α) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

^De koëffisjint fan oerflakte-útwreiding ( β) = 2a = 2 x 24 x ^{10-6 o} C ^-1 = 48 x 10-6 ^o C ^-1

It begjingebiet (A1 ₎ = 40 ^sm2

It definitive oerflak (A2 ₎ = 40.2 ^sm2

De feroaring yn oerflak ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Winske: Bepale de eintemperatuer ( _T2 )

Oplossing:

Formule fan 'e feroaring yn gebiet ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

De eintemperatuer (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 sm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ⁽ 1920 x 10-6 ) ( _T2 – 30 )

0.2 = (1.920 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 = (2 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 / (2 x ^10-3 ) = T2 _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

De eintemperatuer = 130 ^° C

[irp]

3. De straal fan in ring by 20 ^° C is 20 sm. As de einstraal by 100 ^° C 20.5 sm is, bepaal dan de koëffisjint fan oerflakte-útwreiding en de koëffisjint fan lineêre útwreiding…

Bekend:

De begjintemperatuer (T1 ₎ = 30 ^° C

De eintemperatuer (T2 ₎ = 100 ^° C

De feroaring yn temperatuer ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

De earste radius (r1 ₎ = 20 sm

De einradius (r² ₎ = 20.5 sm

Winske: De koëffisjint fan oerflakte-útwreiding ( β )

Oplossing:

It begjingebiet (A1 ₎ = πr12 = ₍ 3.14 )(20 cm2) ^{= (} 3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

It definitive oerflak (A2 ₎ = π r22 = ( _3.14 )(20.5 cm2) ⁼ (3.14)(420.25 cm2 ^{) =} 1319.585 ^cm2

De feroaring yn oerflak ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formule fan 'e feroaring yn gebiet ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

De koëffisjint fan gebietsútwreiding:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b ( 1256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

De koëffisjint fan lineêre útwreiding ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Temperatuerskalen konvertearje
2. Lineêre útwreiding
3. Gebietsútwreiding
4. Volume útwreiding
5. Hjitte
6. Mechanysk ekwivalint fan waarmte
7. Spesifike waarmte en waarmtekapasiteit
8. Latente waarmte, waarmte fan fusje, waarmte fan ferdamping
9. Enerzjybesparring foar waarmteferfier

Lês mear