Fektoren tafoegje mei help fan komponinten - problemen en oplossingen
1. Trije fektoren lykas werjûn yn 'e ûndersteande ôfbylding.
V1 = 30
V2 = 30
V3 = 40
Wat binne de resultearjende fektoren.
Bekend:
V1 = 30, hoeke tusken V1 en x -as = 30 o
V2 = 30, hoeke tusken V2 en x -as = 30 o
V3 = 40, hoeke tusken V3 en x -as = 0 o
Winske: De resultearjende fektoren
Oplossing:
V 1x = (V 1 )(cos 30 o ) = (30)(0.5√3) = 15√3. Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive x-as (rjochts) wiist.
V 1y = (V 1 )(sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive y-as wiist (nei boppen).
V2x = (V2 ) ( cos30o ) = (30)(0.5√3) = -15√3. Negatyf om't dizze fektorkomponint lâns de negative x-as (links) wiist.
V 2y = (V 2 )(sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive y-as wiist (nei boppen).
V3x = (V3 ) ( cos 0 o ) = (40)(1) = 40. Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive x-as (rjochts) wiist.
V 3y = (V 3 )(sin 0 o ) = (40)(0) = 0
De komponinten fan 'e resultearjende fektoren:
V x = V 1x – V 2x + V 3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40
V y = V 1y + V 2y + V 3y = 15 + 15 = 30
2. Twa krêften dy't loodrecht op elkoar steane, F1 = 12 N en F2 = 5 N. Wat is de resultante fan beide krêften.
Bekend:
Krêft 1 (F1 ) = 12 Newton
Krêft 2 (F2 ) = 5 Newton
Winske: De resultearjende fektoren ( ΣF)
Oplossing:
ΣF2 = F12 + F22 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169
ΣF = √169 = 13 Newton
3. Trije fektoren,
V1 = 30
V2 = 30
V3 = 40
Bepale de resultearjende fektoren.
Bekend:
v 1 = 30, makket 30 o om de negative x-as
v 2 = 30, makket 30 o om de positive x-as
v 3 = 40, makket 0 o om de positive x-as
Winske: De resultearjende fektoren
Oplossing:
De komponinten fan fektoren:
v 1x = v 1 cos 30 o = (30)(0.5 √3 ) = -15 √3 ( Negatyf om't dizze fektorkomponint lâns de negative x-as wiist (links) )
v 1y = v 1 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive y-as wiist (nei boppen) )
v 2x = v 2 cos 30 o = (30)(0.5 √3 ) = 15 √3 ( Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive x-as wiist (rjochts ) )
v 2y = v 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive y-as (boppe) wiist. )
v3x = v3 cos 0 o = (40)(1) = 40 ( Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive x-as (rjochts) wiist. )
v 3y = v 3 sin 0 o = (40)(0) = 0
De komponinten fan 'e resultearjende fektoren:
v x = – v 1x + v 2x + v 3x = -15 √3 + 15 √3 + 40 = 40
v y = v 1y + v 2y + v 3y = 15 + 15 = 30
De resultearjende fektor:
4. Wat is it resultaat fan trije fektoren lykas werjûn yn de ûndersteande ôfbylding :
Bekend:
F1 = 3 Newton, makes 60o oer de positive x-as
F2 = 3 Newton, makket 0 o om de negative x-as
F3 = 6 Newton , makket 60 o om de negative y-as
Winske: De resultearjende fektor
Oplossing:
De komponinten fan fektoren:
F1x = F1 cos 60 o = (3)(0.5) = 1.5N ( Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive x-as (rjochts ) wiist )
F1y = F1 sin 60 o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive y-as wiist (nei boppen ) )
F2x = F2cos 0o = (3)(1) = -3N ( Negatyf om't dizze fektorkomponint lâns de negative x-as (links) wiist )
F 2y = F 2 sin 0 o = (3)(0) = 0
F3x = F3 cos 60 o = (6)(0.5) = 3N ( Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive x-as (rjochts ) wiist )
F3y = F3 sin 60 o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( Negatyf om't dizze fektorkomponint lâns de negative y- as wiist ( nei ûnderen) )
De komponinten fan 'e resultearjende fektoren:
ΣF x = F 1x – F 2x + F 3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N
ΣF y = F 1y + F 2y – F 3y = 1.5√3 N + 0 N – 3√3 N = -1.5√3 N
De resultearjende fektor:
5. Twa krêften, F1 = 15 N en F2 = 9 N. De hoeke tusken beide fektoren is 60°. Wat is de resultante fan de fektoren.
Socht:
Krêft 1 (F1 ) = 15 Newton
Krêft 2 (F2 ) = 9 Newton
Hoek ( θ) = 60 °
Winske: De resultearjende fektor
Oplossing:
6. Wat is it resultaat fan trije fektoren lykas werjûn yn 'e ûndersteande ôfbylding?
Bekend:
F1 = 20 Newton, hoeke tusken F1 en x-as = 0
F2 = 20 Newton, hoeke tusken F2 en x-as = 60
F3 = 24 Newton, hoeke tusken F3 en x-as = 60
Winske: De resultearjende fektor
Oplossing:
De komponinten fan fektoren:
F1x = (F1 ) (cos 0) = (20)(1) = 20. Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive x-as (rjochts ) wiist.
F 1y = (F 1 )(sin 0) = (20)(0) = 0
F2x = (F2 ) (cos 60) = (20)(0.5) = -10. Negatyf om't dizze fektorkomponint lâns de negative x-as (links) wiist.
F2y = (F2 ) (sin 60) = (20)(0.5√3) = 10√3. Posityf om't dizze fektorkomponint lâns de positive y-as wiist (nei boppen)
F3x = (F3 ) (cos 60) = (24)(0.5) = -12. Negatyf om't dizze fektorkomponint lâns de negative x-as (links) wiist.
F3y = (F3 ) (sin 60) = (24)(0.5√3) = -12√3. N negatyf om't dizze fektorkomponint lâns de negative y- as wiist ( nei ûnderen )
De komponinten fan 'e resultearjende fektoren:
Fx = F1x – F2x – F3x = 20 – 10 – 12 = -2
F y = F 1y + F 2y – F 3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
De resultearjende fektor:
