Foarbyld fan unifoarm fersnelde lineêre beweging

10 foarbylden fan unifoarm fersnelde lineêre beweging

1. De auto stiet yn earste ynstânsje stil. Nei 10 sekonden nimt de snelheid fan 'e auto ta nei 20 m/s. Bepale de fersnelling fan 'e auto!
Diskusje
Gjin formule (brûk logika) :
De snelheid fan 'e auto feroaret nei 20 m/s nei 10 sekonden. Dit betsjut dat de snelheid fan 'e auto elke sekonde mei 2 m/s tanimt. Dat betsjut dat de fersnelling fan 'e auto 2 m/s per sekonde = 2 m/s per sekonde = 2 m/s².
Mei help fan de formule :
It is bekend dat:
Begjinsnelheid (v_o) = 0 (auto stiet stil)
Tiidsynterval (t) = 10 sekonden
Einsnelheid (v_t) = 20 m/s
Fraach: fersnelling fan 'e auto (a)
Antwurd:
Omdat it bekend is v_oyn_t, t en frege a brûk dan de GLBB-formule v_t = vo + by
v_t =v_o + by
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 in
a = 20/10
a = 2m/s²
De grutte fan 'e fersnelling fan 'e auto is 2 m/s²Dit betsjut dat de snelheid fan 'e auto elke sekonde mei 2 m/s tanimt.

2. De auto beweecht yn earste ynstânsje mei in snelheid fan 30 m/s en ferminderet syn snelheid oant er nei 10 sekonden stilstiet. De grutte fan 'e fertraging fan 'e auto is...
Diskusje
Sûnder formule (brûk logika):
De snelheid fan 'e auto nimt ôf fan 30 m/s nei 0 m/s yn 10 sekonden. Dit betsjut dat de snelheid fan 'e auto elke sekonde mei 3 m/s ôfnimt. Dat betsjut dat de fertraging fan 'e auto 2 m/s per sekonde = 3 m/s is.².
Mei help fan de formule:
It is bekend dat:
Begjinsnelheid (v_o) = 30 m/s
Einsnelheid (v_t) = 0
Tiidsynterval (t) = 10 sekonden
Fraach: fertraging (a)?
Antwurd:
Omdat it bekend is v_oyn_t, t en frege a brûk dan de GLBB-formule v_t = vo + by
v_t =v_o + by
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 in
in = – 30 / 10
a = 3m/s²
De grutte fan 'e fersnelling fan 'e auto is -3 m/s²Dit betsjut dat de snelheid fan 'e auto elke sekonde mei 3 m/s ôfnimt. It negative teken jout oan dat de snelheid fan 'e auto ôfnimt.

3. In objekt dat yn earste ynstânsje yn rêst is, beweecht mei in konstante fersnelling fan 4 m/s.²Bepale de snelheid en ôfstân dy't nei 10 sekonden ôflein is.
Diskusje
(a) Snelheid
Fersnelling 4 m/s² Dit betsjut dat de snelheid fan it objekt elke sekonde mei 4 m/s tanimt. Nei 2 sekonden wurdt de snelheid fan it objekt 8 m/s. Nei 10 sekonden wurdt de snelheid fan it objekt 40 m/s.
(b) Reizge ôfstân
Begjinsnelheid (v_o) = 0
Einsnelheid (v_t) = 40 m/s
a = 4m/s²

Kilometerstand:
s = v_o t + ½ by² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 meter
4. In objekt dat yn earste ynstânsje beweecht mei in konstante snelheid fan 10 m/s ûnderfynt in konstante fertraging fan 2 m/s.² oant it stilstiet. Bepale it tiidsynterval en de ôfstân dy't de auto ôfleit foardat er stilstiet.
Diskusje
It is bekend dat:
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Fersnelling (a) = -2 m/s² (as it stadiger wurdt, dan krijt it in negatyf teken)
Einsnelheid (v_t) = 0 (objekt hâldt op mei bewegen)
Fraach: tiidsynterval en ôfstân ôflein foardat de auto stilstiet.
Antwurd:
(a) Tiidsinterval
Omdat it bekend is v_oyn_t, a en frege t brûk dan de GLBB-formule v_t =v_o + by
v_t =v_o + by
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 sekonden
Tiidsynterval foar it stopjen = 5 sekonden.
(b) Reizge ôfstân
v_t² =v_o² + 2 assen
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 sekonden
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 meter
De ôfstân dy't de auto ôflein hat foardat er stoppe wie 25 meter

5. In auto dy't yn earste ynstânsje mei in snelheid fan 40 m/s rydt, ûnderfynt in konstante fertraging fan 4 m/s.²Bepale de snelheid en ôfstân dy't de auto ôflein hat nei't er 10 sekonden fertraging ûnderfûn hat.
Diskusje
It is bekend dat:
Begjinsnelheid (v_o) = 40 m/s
Fersnelling (a) = -4 m/s²
Tiidsynterval (t) = 10 sekonden
Fraach: snelheid (v)_t) en ôfstân (s) nei fertraging foar 10 sekonden
Antwurd:
(a) Einsnelheid
v_t =v_o + by = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Nei 10 sekonden fertraging feroaret de snelheid fan 'e auto nei 0 of stoppet de auto.
(b) Reizge ôfstân
s = v_o t + ½ by² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
De ôfstân dy't de auto ôfleit nei't er 10 sekonden fertrage hat oant er stilstiet, is 200 meter.
6. De snelheid (v) fan in objekt dat yn in rjochte line beweecht tsjin de tiid (t) is lykas werjûn yn 'e v-t-grafyk. De ôfstân dy't it objekt yn 5 s ôfleit is…

Diskusje
Ofstân ôflein (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. De grafyk oan 'e kant lit de beweging sjen fan in auto dy't mei in konstante snelheid yn in rjochte line beweecht. De ôfstân dy't de auto yn 4 sekonden ôfleit is….

Diskusje
Ofstân ôflein = oerflak fan fjouwerkant + oerflak fan trijehoek
Ofstân ôflein = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. De grafyk oan 'e kant lit in auto sjen dy't yn in rjochte line mei in konstante snelheid beweecht. De ôfstân dy't de auto yn 4 sekonden ôfleit is….

Diskusje
Ofstân ôflein = oerflak fan trijehoek = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Sjoch nei de folgjende tabel!

De tabel hjirboppe lit trije objekten sjen dy't yn in rjochte line bewege mei in konstante snelheid en deselde ôfstân ôflizze. De einsnelheid P en begjinsnelheid Q fan 'e objekten binne….

A. 20 ms ^-1 en 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 en 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 en 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 en 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 en 40 ms ^-1

Diskusje

De ôfleine ôfstân is itselde, dus berekkenje earst de ôfstân dy't objekt nûmer 3 ôflein hat.

Ofstân ôflein troch objekt nûmer 3:

It is bekend dat:

Begjinsnelheid (v _o ) = 0 m/s

Einsnelheid (v _t ) = 30 m/s

Fersnelling (a) = 3 m/ ^s²

Fraach : Ofstân

Antwurd:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

30 ² – 0 ² = 2 (3) sekonden

900 – 0 = 6 sekonden

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 meter

Einsnelheid fan objekt nûmer 1:

It is bekend dat:

Begjinsnelheid (v _o ) = 20 m/s

Fersnelling (a) = 4 m/ ^s²

Ofstân (s) = 150 meter

Fraach : Einsnelheid (v _t )

Antwurd:

v _t ² = v _o ² + 2 as

vt ₂ = 20 ^{2 + 2} (4)(150)

vt2 = ⁴⁰⁰ + 1200_​

vt2 = ¹⁶⁰⁰_​

vt = 40 m/ _s

Begjinsnelheid fan objekt nûmer 2:

It is bekend dat:

Einsnelheid (v _t ) = 50 m/s

Fersnelling (a) = 3 m/ ^s²

Ofstân (s) = 150 meter

Fraach : Begjinsnelheid (v _o )

Antwurd:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

It goede antwurd is E.

10. Trije objekten bewege yn in rjochte line mei in konstante snelheid op in flak oerflak. Alle trije objekten bewege mei deselde fersnelling. De grutte fan 'e trije objekten nei 10 sekonden beweging wurde werjûn yn 'e folgjende tabel:

De P- en Q-gegevens yn 'e tabel hawwe de wearde….

A. 6 en 140

B. 6 en 120

C. 4 en 120

D. 4 en 100

E. 1 en 100

Diskusje

De fersnelling fan 'e trije objekten is itselde, berekkenje dêrom earst de fersnelling fan objekt 1.

Fersnelling fan objekt 1:

It is bekend dat:

Begjinsnelheid (v _o ) = 2 m/s

Einsnelheid (v _t ) = 22 m/s

Ofstân (s) = 120 meter

Fraach : Ofstân

Antwurd:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

22 ² – 2 ² = 2 in (120)

484 – 4 = 240 in

480 = 240 in

in = 480/240

in = 2 m/ ^s²

Begjinsnelheid fan objekt 2:

It is bekend dat:

Fersnelling (a) = 2 m/ ^s²

Einsnelheid (v _t ) = 24 m/s

Ofstân (s) = 140 meter

Fraach : Begjinsnelheid (v _o )

Antwurd:

v _t ² = v _o ² + 2 as

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Ofstân fan objekt 3:

It is bekend dat:

Begjinsnelheid (v _o ) = 0 m/s

Einsnelheid (v _t ) = 20 m/s

Fersnelling (a) = 2 m/ ^s²

Fraach : Ofstân ( s )

Antwurd:

v _t ² = v _o ² + 2 as

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) sekonden

400 = 4 sekonden

s = 400/4

s = 100 meter

It goede antwurd is D.

Fragen oer unifoarm fersnelde lineêre beweging

1. De auto stiet yn earste ynstânsje stil. Nei 5 sekonden nimt de snelheid fan 'e auto ta nei 15 m/s. Bepale de fersnelling fan 'e auto!
2. De auto beweecht yn earste ynstânsje mei in snelheid fan 24 m/s en ferminderet syn snelheid oant er nei 3 sekonden stilstiet. De grutte fan 'e fertraging fan 'e auto is...
3. In objekt dat yn earste ynstânsje yn rêst is, beweecht mei in konstante fersnelling fan 5 m/s.²Bepale de snelheid en ôfstân dy't nei 10 sekonden ôflein is.
4. In objekt dat yn earste ynstânsje beweecht mei in konstante snelheid fan 5 m/s ûnderfynt in konstante fertraging fan 5 m/s.² oant it stilstiet. Bepale it tiidsynterval en de ôfstân dy't de auto ôfleit foardat er stilstiet.
5. In auto dy't yn earste ynstânsje mei in snelheid fan 30 m/s rydt, ûnderfynt in konstante fertraging fan 5 m/s.²Bepale de snelheid en ôfstân dy't de auto ôflein hat nei't er 5 sekonden fertraging ûnderfûn hat.
6. De snelheid (v) fan in objekt dat yn in rjochte line beweecht tsjin de tiid (t) is lykas werjûn yn 'e v-t-grafyk. De ôfstân dy't it objekt yn 10 s ôfleit is…

7. De grafyk oan 'e kant lit de beweging sjen fan in auto dy't mei in konstante snelheid yn in rjochte line beweecht. De ôfstân dy't de auto yn 4 sekonden ôfleit is….

8. De grafyk oan 'e kant lit in auto sjen dy't yn in rjochte line mei in konstante snelheid beweecht. De ôfstân dy't de auto yn 4 sekonden ôfleit is….

[Ingelsk: Konstante fersnelling - problemen en oplossingen ]