1. Calculer l' intensité et la direction du champ électrique en un point A situé à 5 cm d'une charge ponctuelle Q = +10 μC. (k = 9 × 10⁹ N · m² ·C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Connu :
Charge électrique (Q) = +10 μC = +10 x 10⁻⁶ C
La distance entre le point A et la charge ponctuelle Q (r<sub> A</sub> ) = 5 cm = 0.05 m = 5 × 10<sup> -2</sup> m
k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻²
Recherche : L'intensité et la direction du champ électrique au point A
Solution:
Direction du champ électrique au point A :
La charge électrique étant positive, la direction du champ électrique s'éloigne de la charge électrique et du point A.
2. Calculez l'amplitude et la direction du champ électrique en un point P situé à 10 cm d'une charge ponctuelle Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C.
Connu :
Charge électrique (q) = -20 μC = -20 x 10⁻⁶ C
La distance entre le point P et la charge électrique (r<sub> P</sub> ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10<sup> -1</sup> m
k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻²
Recherche : L'amplitude et la direction du champ électrique au point P
Solution:
Direction du champ électrique au point A :
La charge électrique étant négative, le champ électrique est orienté dans le sens de la charge électrique.
3. Deux charges ponctuelles sont séparées par une distance de 40 cm. Quelle est l'intensité et la direction du champ électrique au point P situé entre les deux charges, c'est-à-dire à 20 cm du point A ?
Connu :
Charge A (q A ) = -2 μC = -2 x 10 -6 C
Charge B (q B ) = + 4 μC = +4 x 10 -6 C
La distance entre la charge A et le point P (r<sub> AP</sub> ) = 20 cm = 0.2 m = 2 × 10<sup> -1</sup> m
La distance entre la charge B et le point P (r<sub> BP</sub> ) = 20 cm = 0.2 m = 2 × 10<sup> -1</sup> m
On recherche : l'amplitude et la direction du champ électrique au point P.
Solution:
La charge A est négative de sorte que la direction du champ électrique est dirigée vers Q A (vers la gauche).
La charge B est positive de sorte que la direction du champ électrique est opposée à Q B (vers la gauche).
Le champ électrique total au point A :
E = E A + E B
E = (4.5 x 10⁵ ) + (9 x 10⁵ )
E = 13.5 x 10⁵ N /C
La direction du champ électrique pointe vers Q A (vers la gauche).
4. L'intensité du champ électrique est nulle à…
La charge A est positive et la charge B est positive de sorte que l'intensité du champ électrique est nulle au point P, entre les deux charges.
Connu :
Charge A (q A ) = + 20 μC = +20 x 10 −6 C
Charge B (q B ) = +40 μC = +40 x 10 −6 C
k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻²
La distance entre la charge A et la charge B = 20 cm
La charge entre la charge A et le point P (r AP ) = a
La distance entre la charge B et le point P ( rBP ) = 20 – a
Recherche : L'intensité du champ électrique est nulle en…
Solution:
L'intensité du champ électrique produit par la charge A au point P
La charge A est positive, de sorte que la direction du champ électrique est opposée à la charge A (vers la droite).
L'intensité du champ électrique produit par la charge B au point P :
La charge B est positive, de sorte que la direction du champ électrique est orientée à l'opposé de la charge B (vers la gauche).
Le champ électrique total au point P = 0 :
Nous utilisons la formule quadratique pour déterminer a.
L'intensité du champ électrique est nulle à 8 cm de la charge A ou à 12 cm de la charge B.
5. D'après la figure ci-dessous, où se situe le point P pour que le champ électrique y soit nul ? ( k = 9 × 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Solution
TCalculer l'intensité du champ électrique au point P, en supposant qu'il y a une charge test positive au point P. Q1 est positif et Q2 est négatif, donc le point P doit être à droite de Q2 ou à gauche de Q1Si le point P est à gauche de Q1; le champ électrique généré par Q1 au point P est à gauche (éloigné de Q)1) et le champ électrique généré par Q2 au point P à droite (vers Q)1La direction du champ électrique est opposée de sorte que les deux champs électriques s'annulent mutuellement, de sorte que l'intensité du champ électrique au point P est nulle.
Connu :
Q₁ = +9 μC = +9 × 10⁻⁶ C
Q₂ = -4 μC = -4 × 10⁻⁶ C
k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻²
Distance entre la charge 1 et la charge 2 = 3 cm
Distance entre Q 1 et le point P (r 1P ) = a
Distance entre Q₂ et le point P (r₂P ) = 3 + a
Recherche : position du point P tel que le champ électrique en P soit nul
Solution:
Le point P est à gauche de Q 1.
Le champ électrique produit par Q 1 au point P :
La charge d'essai est positive et Q 1 est positif, de sorte que la direction du champ électrique est vers la gauche.
Le champ électrique produit par Q 2 au point P :
La charge d'essai est positive et Q 2 est négative, de sorte que la direction du champ électrique est vers la droite.
Champ électrique net au point A :
Utilisez la formule quadratique pour déterminer a :
a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25
Distance entre Q 2 et le point P (r 2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.
Le point P se trouve à 1.2 cm à droite de Q 1.
