Article sur La loi de Kepler
Vous souvenez-vous de votre premier trajet en voiture ? En mouvement, on a l’impression que les arbres ou les bâtiments bougent. On pourrait croire que ce sont eux qui se déplacent, alors que la voiture et soi-même reste immobile. En réalité, c’est vous et la voiture qui bougez, tandis que les arbres ou les bâtiments sont immobiles. Cette illusion de mouvement se produit chaque jour. Chaque matin, le soleil se lève à l’est, puis se déplace vers l’ouest et se couche à l’ouest l’après-midi.
De même, la nuit, on observe souvent la lune se déplacer d'est en ouest. Avez-vous déjà pensé ou deviné que le soleil et la lune tournaient autour de la Terre, tandis que celle-ci restait immobile ?
Histoire du développement de l'astronomie
Les humains de l'Antiquité (début de l'ère préchrétienne) considéraient également que le soleil, la lune et les autres corps célestes tournaient autour de la Terre, tandis que celle-ci paraissait immobile. Autrement dit, la Terre était considérée comme le centre de l'univers (géocentrisme). Cette conception repose sur l'expérience sensorielle limitée de l'être humain, qui observe quotidiennement le mouvement du soleil, de la lune et des étoiles, tandis que la Terre lui semble immobile. De la même manière qu'en voiture, on a l'impression que les arbres ou les bâtiments bougent. L'idée que la Terre est le centre de l'univers a été étudiée et développée par l'astronome grec Claude Ptolémée (100-170 ap. J.-C.) au IIe siècle ap. J.-C. et a prévalu pendant les 1400 années suivantes.
Selon Ptolémée, la Terre était au centre du système solaire. Le Soleil et les planètes entourent un cercle (mouvement de rotation) dont le centre décrit une orbite circulaire autour de la Terre (mouvement de révolution).
En 1543, l'astronome polonais Nicolas Copernic (1473-1543) proposa un modèle héliocentrique, dans lequel le Soleil occupait le centre du système solaire. Les planètes, dont la Terre, gravitent autour du Soleil en décrivant un cercle (mouvement de rotation) dont le centre décrit une orbite circulaire. La conception de Copernic était plus avancée que celle de Ptolémée, puisqu'il plaçait le Soleil au centre du système solaire. Cependant, Copernic utilisait encore le cercle comme représentation du mouvement des planètes.
Les débats passionnants autour des modèles géocentrique et héliocentrique incitent les astronomes à réaliser des observations plus précises. À cette époque, les astronomes observaient les astres à l'œil nu, sans utiliser d'instruments tels que des télescopes ou des jumelles stellaires. Le télescope n'avait pas encore été inventé. Le premier télescope permettant d'observer les astres fut conçu par le scientifique italien Galilée en 1609. Galilée utilisa sa lunette astronomique pour observer les astres et se servit de ses observations pour réfuter les arguments des partisans du modèle géocentrique.
Le célèbre astronome danois Tycho Brahe (1546-1601) fut le dernier à observer les corps célestes à l'œil nu. Après des observations menées de 1576 à 1599, il collabora avec l'astronome et mathématicien allemand Johannes Kepler (1571-1630), dont Kepler était l'assistant. Leur collaboration fut de courte durée, car Tycho Brahe décéda. Après sa mort, Kepler utilisa les données astronomiques recueillies par son maître et consacra une vingtaine d'années de sa vie à l'élaboration de modèles mathématiques pour expliquer le mouvement des planètes.
Le premier ouvrage de Kepler en astronomie, intitulé « Le Mystère de l'Univers », fut publié en 1596. Il y cherchait à établir une concordance entre les orbites planétaires et les observations de Copernic et de Tycho Brahe . Cependant, Kepler ne parvint pas à concilier les modèles de Copernic et de Ptolémée avec les résultats des observations de Tycho Brahe. Il abandonna donc les modèles ptolémaïque et copernicien et se mit en quête de nouveaux modèles. En 1609, il découvrit que les ellipses correspondaient parfaitement aux observations de Tycho Brahe. Dès lors, Kepler n'utilisa plus le cercle comme forme de la trajectoire des corps célestes, mais l'ellipse.
La loi de Kepler
Cette loi a été proposée par Kepler, un demi-siècle avant qu'Isaac Newton ne propose ses trois lois du mouvement et la loi de la gravitation universelle.
La première loi de Kepler
La trajectoire de chaque planète lorsqu'elle orbite autour du soleil est une ellipse, dont le soleil occupe l'un des foyers.
F1 Et F2 sont des foyers elliptiques. Le soleil se trouve à l'un des foyers (par exemple, sur l'image sélectionnée F).2), la planète se trouve à une distance de r2 de F2 ou r1 de F1Si la position de la planète change, r2 et r1 également changer.
Néanmoins, r₁ + r₂ est toujours égal. La distance a est appelée demi-grand axe et 2a, grand axe. La distance b est appelée demi-petit axe et 2b, petit axe. Le foyer de l'ellipse est situé à une distance c de son centre, où c² = a² + b².
La forme de l'ellipse est déterminée par son excentricité (e), où e = c / a. L'excentricité d'une ellipse varie de 0 à 1 (0
Si la planète se trouve à l'extrémité gauche de l'ellipse (à gauche de F1 ) , sa distance au Soleil est de a + c. Ce point est appelé aphélie. À l'aphélie, la planète est à sa distance maximale du Soleil. Si la planète se trouve à l'extrémité droite de l'ellipse (à droite de F2 ) , sa distance au Soleil est de ac. Ce point est appelé périhélie. Au périhélie, la planète est à sa distance minimale du Soleil.
La deuxième loi de Kepler
La ligne imaginaire tracée du soleil à la planète balaie des aires égales, pour le même intervalle de temps.
Dans la figure ci-dessous, seuls deux exemples de zones sont présentés : les zones abc et ade. Ces deux zones ont la même taille. Pendant un même intervalle de temps, la ligne imaginaire reliant la planète au Soleil balaie des zones de même aire. Ainsi, lors du passage de b à c (la planète est à l'aphélie), la vitesse de la plus petite planète diminue. Inversement, lors du passage de d à e (la planète est au périhélie), la vitesse de la plus grande planète augmente. La vitesse planétaire est donc maximale au périhélie et minimale à l'aphélie.
Troisième loi de Kepler
Le rapport des carrés des orbital période d'une planète à la cube de the distances moyennes de la planète au le soleil (T2/r3) est constante et sa valeur est la même pour toutes les planètes. Si T1 et T2 Indiquez la période de deux planètes, r1 et r2 représente la distance moyenne de chaque planète au soleil :
