Force électrostatique – problèmes et solutions

Force électrostatique – problèmes et solutions

1. Si la force électrostatique est de 144 N, quelle est la distance entre les deux charges … (1 μC = 10 ^-6 C et k = 9 × 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 )

Connu :

Force électrique (F ₁₂ ) = 144 N

Charge 1 (q ₁ ) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Charge 2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

Constante (k ^{) =} 9 x ^10⁹ Nm².C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = mètre

Recherche : Distance entre les deux charges (r)

Solution:

L'équation de la loi de Coulomb :

F = force électrostatique, k = constante de Coulomb, q = charge électrique, r = distance entre les deux charges

Distance entre les deux charges (r) = 5 x 10 ^-2 mètres = 5 x 10 ^-2 x 10 ² cm = 5 cm.

2. Deux charges sont séparées par une distance r . Si la force électrostatique est de 3.6 N, quelle est la distance entre les deux charges (1 μC = 10⁻⁶ ^C et k = 9 × 10⁹ ^N · ^m² · ^C⁻² ) ?

Connu :

Force électrique (F ₁₂ ) = 3.6 N

Charge 1 (q ₁ ) = 9 μC = 9 x 10 ^-6 C

Charge 2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

Constante de Coulomb (k ^{) =} 9 x ^10⁹ Nm².C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = mètre

Recherche : Distance entre les deux charges (r)

Solution:

Distance entre les deux charges (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Trois charges ponctuelles sont représentées sur ^la figure ci - dessous. Quelle est l'intensité de la force électrostatique au point A (k = 9.10⁹ ^Nm².C⁻² ; 1 μ = ^10⁻⁶ ) ^?

Connu :

Charger A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Charge B (q _B ) = 8 μC = 8 x 10 ^-6 C

Charge C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 ^-6 C

^Constante de Coulomb ⁽ k) = 9 x ^10⁹ Nm².C⁻²

Distance entre les charges A et B (r_{_AB} ) = 4 cm = 4 x 10^{^-2} m

Distance entre les charges A et C (r_{_AC} ) = 3 cm = 3 × 10^{^-2} m

C = Coulomb, N = Newton, m = mètre

Recherche : La force électrostatique au point A

Solution:

L'équation de la loi de Coulomb :

F = force électrostatique , k = constante de Coulomb , q = charge électrique , r = distance entre les deux charges

La force électrostatique au point A :

4. Trois charges ponctuelles comme indiqué dans la figure ci-dessous. Quelle est l'intensité de la force de Coulomb subie par la charge B (k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ; 1 μC = 10 ^-6 C ).

Connu :

q _A = 10 µC = 10 x 10 ^-6 C = 10 ^-5 Coulombs

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Coulombs

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁵ Coulombs

r _AB = 0.1 mètre = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 mètre = ^10⁻¹ m

^k = 9 x ^10⁹ Nm² ^C⁻²

Recherche : Force de Coulomb subie par la charge B

Solution:

Deux forces de Coulomb agissent sur la charge B : la force de Coulomb entre les charges A et B (F_{_AB} ) et la force de Coulomb entre les charges B et C (F _{_BC} ). La force de Coulomb subie par la charge B est la résultante des forces F _{_AB} et F_{_BC}.

Force de Coulomb entre les charges A et B :

La charge A est signée positive et la charge B est signée positive de sorte que F _AB pointe vers la charge C.

Force de Coulomb entre les charges B et C :

La charge B est signée positive et la charge C est signée positive de sorte que F _BC pointe vers la charge A.

Force de Coulomb subie par la charge B :

F _{_B} = F _{_BC} – F _{_AB} = 180 – 90 = 90 N

La force de Coulomb exercée sur la charge B (F_{_B} ) est de 90 newtons. La direction de F_{_B} est la même que celle de F _{_BC} pointant vers la charge A.

5. Déterminez l'amplitude et la direction de la force de Coulomb sur la charge B ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C).

Connu :

Charge A (q _A ) = +Q

Charge B (q _B ) = -2Q

Charge C (q _C ) = -Q

Distance entre les charges A et B (r_{_AB} ) = r

Distance entre les charges B et C (r_{_BC} ) = 2r

^k = 9 x ^10⁹ Nm² ^C⁻²

On cherche à déterminer l'intensité et la direction de la force de Coulomb exercée sur la charge B.

Solution:

Force de Coulomb entre les charges A et B :

La charge A est positive et la charge B est négative, de sorte que la direction de F _AB pointe vers la charge A.

Force de Coulomb entre la charge B et la charge C :

La charge B est négative et la charge C est négative, de sorte que la direction de F _BC pointe vers la charge A.

Force nette agissant sur la charge B :

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

La direction de la force pointe vers la charge A ou vers la gauche.