Interférences à deux fentes – problèmes et solutions
1. De la lumière jaune traverse deux fentes et une figure d'interférence est observée sur un écran.
(1) Les franges brillantes s'élargiront si la lumière jaune est remplacée par du bleu
(2) La largeur des franges brillantes augmentera si la distance entre les fentes est minimisée.
(3) L'intensité lumineuse diminue si l'on s'éloigne de la frange centrale.
(4) L'intensité lumineuse est constante si elle est éloignée de la frange centrale.
Quelle est l'affirmation correcte ?
Solution
La distance entre les fentes est inférieure à la distance entre la fente et l'écran, donc l'angle est très petit. Ensuite,
L'équation de l'interférence à deux fentes (interférence constructive )
d = distance entre les fentes , y = distance entre la ligne brillante et la frange centrale , l = distance entre l'écran et la fente , n = ordre r , λ = longueur d'onde
(1) Les franges brillantes s'élargiront si la lumière jaune est remplacée par du bleu
D'après l'équation ci-dessus, le nombre de raies lumineuses (n) est inversement proportionnel à la longueur d'onde (λ). Si la longueur d'onde diminue, le nombre de raies lumineuses (n) augmente. La lumière jaune a une longueur d'onde plus grande (fréquence plus basse) que la lumière bleue. Si l'on convertit la lumière jaune en lumière bleue, la longueur d'onde diminue, et par conséquent le nombre de raies lumineuses (n) augmente.
Cette affirmation est correcte.
(2) La largeur des franges brillantes augmentera si la distance entre les fentes est minimisée.
D'après la formule ci-dessus, la distance entre les fentes (d) est directement proportionnelle au nombre de lignes brillantes (n). Si la distance entre les fentes est minimale, le nombre de lignes brillantes (n) diminue.
Cette affirmation est incorrecte.
(3) L' intensité lumineuse diminue si l'on s'éloigne de la frange centrale.
L'intensité est liée au niveau de lumière. Elle est inversement proportionnelle à la distance : plus la distance est grande, plus l'intensité est faible (la lumière est moins vive).
Cette affirmation est correcte.
(4) L' intensité lumineuse est constante si elle est éloignée de la frange centrale.
Cette affirmation est incorrecte.
2. Un faisceau lumineux frappe deux fentes distantes de 2 mm et produit sur un écran situé à 1 m de distance une ligne brillante d'ordre quatre, à 1 mm du centre de la figure. Quelle est la longueur d'onde de la lumière utilisée ?
Connu :
Distance entre les fentes (d) = 2 mm = 2 x 10⁻³ m
Ordre r (n) = 4
Distance entre l'écran et la fente (l) = 1 mètre
Distance entre la ligne brillante d'ordre quatre et le centre du motif (y) = 1 mm = 1 x 10⁻³ m = 10⁻³ m
Recherche : Longueur d'onde ( λ )
Solution:
L'équation de l'interférence à deux fentes :
d sin θ = n λ
La longueur d'onde de la lumière ( λ) :
3. Deux fentes de 3 mm d'écart, situées à 1 mètre de l'écran. Si l'on produit une ligne brillante d'ordre six à 1 mm du centre de la figure, quelle est la longueur d'onde de la lumière utilisée ?
Connu :
Distance entre les fentes (d) = 3 mm = 3 x 10⁻³ m
Ordre r (n) = 6
Distance entre l'écran et la fente (l) = 1 mètre
Distance entre la ligne brillante d'ordre six et le centre du motif (y) = 1 mm = 1 x 10⁻³ m = 10⁻³ mètres
Recherche : La longueur d'onde de la lumière ( λ )
Solution:
La longueur d'onde de la lumière ( λ )
1. Question : Quel est le principe fondamental de l'interférence à double fente ?
Réponse : L'interférence à double fente résulte de la superposition d'ondes émanant de deux fentes très rapprochées, ce qui conduit à des régions d'interférence constructive et destructive.
2. Question : Comment se forment les franges claires et sombres sur l'écran ?
Réponse : Les franges brillantes (maxima) résultent d'interférences constructives lorsque les crêtes des ondes se chevauchent, tandis que les franges sombres (minima) résultent d'interférences destructives lorsqu'une crête d'une fente se chevauche avec un creux de l'autre.
3. Question : Pourquoi utilise-t-on généralement une lumière monochromatique dans l'expérience des fentes de Young ?
Réponse : La lumière monochromatique garantit une longueur d'onde constante, produisant une figure d'interférence claire et stable.
4. Question : Comment la modification de la longueur d'onde de la lumière affecte-t-elle la figure d'interférence ?
Réponse : Augmenter la longueur d'onde augmente l'espacement des franges, tandis que diminuer la longueur d'onde le diminue.
5. Question : Comment l'espacement entre les deux fentes influence-t-il la figure d'interférence ?
Réponse : Plus l'espacement entre les fentes est grand, plus les franges d'interférence sur l'écran sont rapprochées.
6. Question : Peut-on observer des interférences à double fente avec des particules comme les électrons ?
Réponse : Oui, les particules telles que les électrons présentent une dualité onde-corpuscule, affichant des figures d'interférence similaires à celles de la lumière lorsqu'elles traversent des fentes de Young.
7. Question : Quelle est la différence de chemin entre les ondes arrivant à une frange brillante ?
Réponse : La différence de marche au niveau d'une frange brillante est un multiple entier de la longueur d'onde, tel que 0, λ, 2λ, etc.
8. Question : Comment la distance entre les doubles fentes et l'écran influence-t-elle la figure d'interférence ?
Réponse : Plus la distance entre les fentes et l'écran augmente, plus l'écart entre les franges s'accroît.
9. Question : Que représente le maximum central dans la figure d'interférence ?
Réponse : Le maximum central est le point le plus lumineux situé directement en face des doubles fentes, où les ondes provenant des deux fentes parcourent la même distance jusqu'à l'écran, ce qui entraîne une interférence constructive.
10. Question : La figure d'interférence est-elle visible à l'œil nu ?
Réponse : Généralement, les franges d'interférence sont trop rapprochées pour être résolues à l'œil nu, c'est pourquoi on utilise un écran ou un détecteur.
12. Question : Que devient la figure d'interférence lorsque la source lumineuse est remplacée par une source de lumière blanche ?
Réponse : La lumière blanche produit une frange blanche centrale flanquée de franges colorées car différentes longueurs d'onde interfèrent à des endroits légèrement différents.
13. Question : Quel est le lien entre la cohérence et l'interférence à double fente ?
Réponse : Pour obtenir une figure d'interférence nette, les sources lumineuses issues des deux fentes doivent être cohérentes, c'est-à-dire qu'elles doivent maintenir une relation de phase constante.
14. Question : Pourquoi les expériences sur un seul photon sont-elles importantes pour comprendre l'interférence à double fente ?
Réponse : Les expériences sur un seul photon démontrent que les photons individuels peuvent interférer entre eux, ce qui confirme le concept de dualité onde-corpuscule.
15. Question : Comment la largeur de chaque fente influence-t-elle la figure d'interférence ?
Réponse : Une fente plus large engendrera des figures de diffraction plus larges, qui se chevaucheront et modifieront la visibilité et la netteté de la figure d'interférence.
16. Question : Quel rôle joue le principe de superposition dans l'interférence ?
Réponse : Le principe de superposition stipule que le déplacement total de deux ondes superposées est égal à la somme de leurs déplacements individuels. Ceci explique les interférences constructives et destructives observées dans l’expérience des fentes de Young.
17. Question : L'interférence à double fente peut-elle se produire avec d'autres types d'ondes que la lumière ?
Réponse : Oui, l'interférence est un phénomène ondulatoire fondamental et peut être observée avec les ondes sonores, les vagues et même les ondes de matière comme les électrons.
18. Question : Que devient la figure d'interférence lorsqu'une des fentes est recouverte ?
Réponse : En couvrant une des fentes, on élimine la figure d'interférence, et seul le motif de diffraction de la fente ouverte est observé.
19. Question : Quel est le lien entre l'expérience des fentes de Young et le concept de dualité onde-corpuscule ?
Réponse : L'expérience des fentes de Young montre que des particules telles que les électrons peuvent présenter un comportement ondulatoire (interférence) et un comportement corpusculaire (détectable comme des particules individuelles), soulignant ainsi la dualité onde-corpuscule.
20. Question : Que devient la figure d'interférence lorsqu'on observe les particules par quelle fente elles passent ?
Réponse : L'acte d'observation provoque l'effondrement de la fonction d'onde et la disparition de la figure d'interférence, illustrant le principe de la mécanique quantique selon lequel l'observateur influence l'observé.
La compréhension de l'interférence à double fente est fondamentale tant en optique ondulatoire classique qu'en mécanique quantique, révélant la nature complexe de la lumière et de la matière.
