Article sur l'énergie potentielle électrique
Avant d'étudier ce sujet, il faut d'abord comprendre le travail, les forces conservatives, la relation entre les forces conservatives et l'énergie potentielle , les forces électriques et le champ électrique.
La force électrique est la force conservative
Outre la force gravitationnelle et la force de rappel d'un ressort, la force électrique est un autre exemple de force conservative. Pour mieux comprendre pourquoi on l'appelle force conservative, voici une explication.
Considérons deux plaques électriquement chargées, comme illustré sur la figure : la plaque de gauche est chargée positivement et celle de droite négativement. La flèche entre les deux plaques représente les lignes de champ électrique, qui partent de la plaque chargée positivement et se dirigent vers la plaque chargée négativement. Une charge positive se trouve à proximité d'une plaque chargée positivement.
La présence du champ électrique induit une force électrique sur la charge positive, orientée dans le sens du champ, ce qui la propulse vers la droite, en direction de la plaque chargée négativement. Cette force électrique, dirigée vers la droite dans le sens du mouvement de la charge, effectue un travail positif sur celle-ci. Mathématiquement, ce travail est donné par W = F d = q E d, où W représente le travail, F la force électrique, d la distance entre les deux plaques, q la charge positive et E l'intensité du champ électrique.
Après s'être approchée de la plaque chargée négativement, la charge positive doit être ramenée à sa position initiale près de cette plaque à l'aide d'une force extérieure. Lorsqu'elle se déplace vers la gauche, en direction de la plaque chargée positivement, la force électrique reste dirigée vers la droite et effectue donc un travail négatif sur la charge. Mathématiquement, ce travail est W = – F d = – q E d.
Le travail total effectué par la force électrique sur la charge positive, lorsque celle-ci se déplace vers la droite puis vers la gauche pour revenir à sa position initiale, est W = qE<sub>d</sub> – qE<sub>d</sub> = 0. Si le travail net effectué par la force sur l'objet, lorsque celui-ci s'éloigne de sa position initiale puis y revient, est nul, alors la force est conservative. D'après cette explication, on peut conclure que la force électrique est conservative.
Force électrique et énergie potentielle électrique
Le travail effectué par les forces conservatives est lié aux variations d'énergie potentielle. Par exemple, le travail effectué par la force gravitationnelle sur un objet massif modifie son énergie potentielle gravitationnelle. De même, le travail effectué par la force électrique sur une charge électrique modifie son énergie potentielle électrique.
La charge positive dans le champ électrique homogène
Les deux images ci-dessous illustrent des exemples de travail effectué par les forces conservatives qui provoquent des variations d'énergie potentielle. L'explication du travail effectué par la force de gravité et des variations d'énergie potentielle gravitationnelle sert de comparaison.
pour faciliter la compréhension du travail effectué par la force électrique et des variations de l'énergie potentielle électrique.
L'image de gauche montre un objet en chute libre vers le sol. Au sommet de sa chute, l'objet possède une énergie potentielle gravitationnelle maximale. Lors de sa descente, la force gravitationnelle s'exerce sur lui. Cette force, orientée dans le même sens que le mouvement de l'objet, effectue un travail positif. L'objet, accéléré vers le bas, perd de la hauteur et son énergie potentielle gravitationnelle diminue. À l'impact avec le sol, son énergie potentielle gravitationnelle est minimale. On peut donc conclure que le travail positif effectué par la force gravitationnelle sur l'objet réduit son énergie potentielle gravitationnelle. Cette énergie potentielle n'est pas perdue, mais se transforme en énergie cinétique, ce qui se traduit par l'augmentation de la vitesse de l'objet lors de sa descente.
La figure de droite illustre la charge positive à proximité d'une plaque chargée positivement. Au voisinage d'une telle plaque, l'énergie potentielle électrique est maximale. La présence d'un champ électrique entre les deux plaques provoque l'accélération de la charge par la force électrique, de la plaque positive vers la plaque négative. Lors de ce déplacement vers la droite, la force électrique s'exerce également dans le sens du déplacement, effectuant ainsi un travail positif. Au cours de ce déplacement, l'énergie cinétique de la charge augmente tandis que son énergie potentielle électrique diminue.
Lorsqu'une charge arrive près de la plaque chargée négativement, son énergie potentielle électrique est minimale. On peut en conclure que le travail positif effectué par la force électrique sur la charge diminue son énergie potentielle électrique. Inversement, si la charge positive est ramenée à sa position initiale, son sens de déplacement s'inverse vers la gauche, opposé à celui de la force électrique vers la droite. Du fait de ce déplacement opposé, la force électrique effectue un travail négatif sur la charge positive. En se déplaçant vers la gauche, son énergie potentielle électrique augmente. Ainsi, on peut conclure que le travail négatif effectué par la force électrique sur la charge augmente son énergie potentielle électrique.
Charge négative dans le champ électrique homogène
Contrairement à la charge positive, la charge négative possède une énergie potentielle électrique maximale à proximité d'une plaque chargée négativement et minimale à proximité d'une plaque chargée positivement. Naturellement, la charge électrique se déplace des potentiels élevés vers les potentiels faibles ; la charge négative se déplace donc également de la plaque chargée négativement vers la plaque chargée positivement. Le déplacement de la charge négative se fait vers la gauche, tandis que la force électrique agit vers la droite, ce qui implique un travail négatif. Lors de son déplacement vers la gauche, l'énergie potentielle électrique de la charge négative diminue et atteint sa valeur minimale lorsqu'elle arrive à proximité de la plaque chargée positivement. On peut en conclure que le travail négatif effectué par la force électrique réduit l'énergie potentielle électrique de la charge négative. Cette énergie potentielle n'est pas perdue, mais se transforme en énergie cinétique, ce qui se traduit par une augmentation de la vitesse de la charge lorsqu'elle se déplace vers la plaque chargée positivement.
Énergie potentielle électrique dans le champ électrique homogène
L'énergie potentielle électrique d'une charge à un emplacement donné est inconnue. Cependant, lorsqu'une charge se déplace d'un endroit à un autre, on peut calculer la variation de son énergie potentielle électrique. C'est donc cette variation d'énergie potentielle qui est significative. On peut mesurer la variation d'énergie potentielle électrique (ΔEP) lorsqu'une charge positive se déplace d'une plaque à potentiel élevé (plaque chargée positivement) vers une plaque à potentiel faible (plaque chargée négativement).
À titre de comparaison, lorsqu'une mangue est sur sa tige, elle possède une énergie potentielle gravitationnelle, mais sa valeur est inconnue. Si la mangue est accélérée vers le sol par la force gravitationnelle, la variation de son énergie potentielle gravitationnelle peut être calculée à l'aide de la formule W = ΔEP = mgh.
où m = masse, g = accélération gravitationnelle, h = la distance entre la mangue et la surface du sol.
De même, les variations de l'énergie potentielle électrique d'une charge peuvent être déterminées lorsque la force électrique accélère cette charge d'un point à un autre. Comme expliqué précédemment, si la charge positive se déplace de la plaque chargée positivement vers la plaque chargée négativement,
La variation d'énergie potentielle électrique se calcule à l'aide de la formule W = ΔEP = q E d, où q représente la charge électrique, E le champ électrique et d la distance entre deux points. De même, si une charge négative se déplace d'une plaque chargée négativement vers une plaque chargée positivement, l'augmentation de son énergie potentielle électrique se calcule également à l'aide de la formule W = ΔEP = q E d.
L'énergie potentielle électrique des deux charges ponctuelles
Les variations d'énergie potentielle électrique ne sont pas seulement subies par la charge dans un champ électrique homogène, mais aussi par le champ électrique produit par cette charge unique. Supposons qu'une charge Q produise un champ électrique et qu'une charge q soit située à une distance r de Q.
Q = charge électrique qui crée un champ électrique
q = charge électrique déplacée dans le champ électrique produit par la charge Q
d = r = distance de la charge q à la charge Q.
Si les deux charges sont de même signe (+ ou -), elles se repoussent, ou s'éloignent l'une de l'autre, et la variation d'énergie potentielle est positive (l'énergie potentielle électrique augmente). C'est comparable à un objet massif qui s'élève en s'éloignant de la Terre : sa hauteur et son énergie potentielle gravitationnelle augmentent. Inversement, si les deux charges sont de signes opposés, elles s'attirent, ou se rapprochent, et la variation d'énergie potentielle est négative (l'énergie potentielle électrique diminue). C'est comparable à un objet massif qui se déplace vers le bas en se rapprochant de la surface de la Terre : sa hauteur et son énergie potentielle gravitationnelle diminuent.
La force électrique est une force conservative ; par conséquent, la forme de la trajectoire de la charge n'affecte pas les variations de son énergie potentielle électrique. Ce qui influence ces variations, ce sont la position initiale et la position finale de la charge.
Le prochain sujet abordé sera l'étude du potentiel électrique, des grandeurs physiques étroitement liées à l'énergie potentielle électrique.
