Densité et flottaison en équilibre – problèmes et solutions
1. Un bloc est placé dans deux liquides de densités différentes. Dans le liquide A, 0.6 partie du bloc est immergée. Dans le liquide B, 0.5 partie du bloc est immergée. Déterminez le rapport des densités du liquide A et du liquide B.
Connu :
Densité du bloc = x
Partie de l'objet dans le liquide A = 0.6
La densité du liquide A = y
Partie de l'objet dans le liquide B = 0.5
La densité du liquide B = z
Recherche : Le rapport de la densité du liquide A à celle du liquide B (y : z)
Solution:
Remplacez x dans l'équation 2 par x dans l'équation 1 :
2. Un objet est placé dans le liquide P, dont 0.5 partie est immergée. Lorsqu'on le place dans le liquide Q, la moitié de sa masse est immergée, comme illustré ci-dessous. Quel est le rapport des masses volumiques des liquides P et Q ?
Connu :
Densité de l'objet = x
Partie de l'objet dans le liquide P = 1/2 = 0.5
La densité du liquide P = y
Partie de l'objet dans le liquide Q = 1
La densité du liquide Q = z
Recherche : Le rapport de la densité du liquide P à celle du liquide Q (y : z)
Solution:
Remplacez x dans l'équation 2 par x dans l'équation 1 :
3. Une pièce de bois flotte dans de l'huile (densité de l'huile : 800 kg/m³ ) . Les 4/5 de la pièce de bois sont immergés dans l'huile . Quelle est la densité du bois ?
Connu :
Densité de l'huile (ρ) = 800 kg/ m³
Proportion de bois dans l'huile = 4/5
Recherche : Densité du bois
Solution:
La densité du bois est de 640 kg/ m³.
4. Le poids d'un bloc est de 50 N. Dans l'eau, le poids du bloc est de 30 N. Si la densité de l'eau est de 10 3 kg/m -3, quelle est la densité du bloc ?
Connu :
Poids du bloc dans l'air (w) = 50 N
Poids du bloc dans l'eau (w<sub> eau</sub> ) = 30 N
Masse volumique de l'eau (ρ <sub>eau</sub> ) = 10 <sup>3</sup> kg/m <sup>3</sup> = 1000 kg/m <sup>3</sup>
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Masse du bloc (m) = w/g = 50/10 = 5 kg
Recherche : Densité des blocs (ρ blocs )
Solution:
Force de flottabilité :
F A = w – w eau = 50 – 30 = 20 N
Volume du bloc dans l'eau :
F A = ρ g V
20 = (1000)(10) V
20 = (10 000) V
V = 20/10,000 XNUMX
V = 0.002 m³
Densité du bloc :
ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2 500 kg/m 3
5. Un bloc de bois est plongé dans l'eau. 25 % de sa surface est émergée et 75 % est immergée. La masse volumique de l'eau est de 1 g/cm³ et l' accélération de la pesanteur est de 10 m/s² . Déterminez la masse volumique du bloc.
A. 0.025 kg/ m³
B. 0.075 g/ cm³
C. 0.250 kg/ m³
D. 0.750 g/ cm³
Connu :
Partie des blocs au-dessus de la surface de l'eau = 25 % = 25/100 = 0.25
La partie du bloc immergée dans l'eau = 75 % = 75/100 = 0.75
La masse volumique de l'eau (ρ <sub>eau</sub> ) = 1 g/cm <sup>3</sup> = 1000 kg/m <sup>3</sup>
Accélération due à la gravité = 10 m/ s²
Recherche : Densité des blocs (ρ blocs )
Solution:
Volume des blocs dans l'eau = rapport de la masse volumique des blocs à la masse volumique de l'eau
La bonne réponse est D.
- Qu'est-ce que la densité, et comment est-elle définie mathématiquement ?
- Réponse: La densité est une mesure de la quantité de masse contenue dans un volume donné. Mathématiquement, elle est définie comme suit : densité=.
- Comment la densité d'un objet détermine-t-elle s'il flottera ou coulera dans un fluide ?
- Réponse: Si la densité d'un objet est inférieure à celle du fluide dans lequel il est placé, l'objet flotte. Inversement, si sa densité est supérieure à celle du fluide, il coule.
- Quel est le principe qui régit la flottaison ou le naufrage d'un objet dans un fluide ?
- Réponse: Le principe en question est le principe d'Archimède, qui stipule que tout corps immergé dans un fluide subit une force de poussée ascendante égale au poids du fluide déplacé.
- Si un glaçon flotte dans l'eau avec une partie de celui-ci au-dessus du niveau de l'eau, qu'est-ce que cela indique quant aux densités relatives de la glace et de l'eau ?
- Réponse: Cela indique que la densité de la glace est inférieure à celle de l'eau. C'est pourquoi le glaçon flotte et que seule une partie reste immergée, déplaçant un volume d'eau de poids égal au sien.
- Pourquoi les lourds navires en acier flottent-ils sur l'eau alors qu'un petit clou en acier peut couler ?
- Réponse: La densité globale d'un navire en acier, y compris celle de ses parties creuses remplies d'air, est inférieure à celle de l'eau. En revanche, la densité d'un clou en acier plein est supérieure à celle de l'eau, ce qui explique son immersion.
- En quoi le concept de « flottabilité neutre » diffère-t-il de celui de flotter ou de couler ?
- Réponse: La flottabilité neutre se produit lorsque le poids d'un objet est exactement compensé par la force de flottabilité, ce qui a pour effet de maintenir l'objet en suspension dans le fluide sans qu'il ne monte ni ne coule.
- Pourquoi un ballon gonflé à l'hélium flotte-t-il dans l'air ?
- Réponse: La densité de l'hélium est nettement inférieure à celle de l'air. Par conséquent, le poids du ballon gonflé à l'hélium (comprenant le matériau du ballon et l'hélium qu'il contient) est inférieur au poids de l'air qu'il déplace, ce qui lui permet de flotter.
- Que devient la densité d'un objet lorsqu'il est comprimé dans un volume plus petit tandis que sa masse reste constante ?
- Réponse: La densité augmentera car elle est définie comme la masse divisée par le volume. Si le volume diminue et que la masse reste constante, le rapport (densité) augmentera.
- Comment la salinité affecte-t-elle la densité de l'eau ?
- Réponse: Augmenter la salinité de l'eau (c'est-à-dire ajouter du sel) augmente sa densité. C'est pourquoi les objets flottent plus facilement dans l'eau salée (comme la mer Morte) que dans l'eau douce.
- Si un objet flotte en équilibre dans un fluide, comment se comparent la force de flottabilité et la force gravitationnelle qui s'exercent sur cet objet ?
- Réponse: Lorsqu'un objet flotte en équilibre, la force de flottabilité (force ascendante due au fluide) est égale en magnitude et opposée en direction à la force gravitationnelle (poids) agissant sur l'objet.
