Impulsion – problèmes et solutions

Impulsion – problèmes et solutions

1. Une balle de 0.5 kg tombe en chute libre d'une hauteur h₁ ₌ 7.2 mètres et rebondit à une hauteur h₂ ₌ 3.2 mètres. Accélération due à la gravité = 10 m/s² ^. Déterminer l'impulsion.

Connu :

Masse de la balle (m) = 0.5 kg

Première hauteur (h ₁ ) = 7.2 mètres

Deuxième hauteur (h ₂ ) = 3.2 mètres

Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ ^s²

Recherché : Impulse (I)

Solution:

Vitesse de la balle avant les collisions (v _o )

Vitesse de la balle avant l'impact calculée à l'aide de l'équation de la chute libre. Données : hauteur (h) = 7.2 mètres, accélération due à la gravité (g) = 10 m/s² ^. Recherche : vitesse finale après l'impact.

v ² = 2 gh

v _o ² = 2(10)(7.2) = 144

v _{_o} = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Vitesse de la balle avant la collision (v _o ) = -12 m/s. Le signe moins indique la direction de la balle.

Vitesse de la balle après la collision (v _t )

Vitesse de la balle après la collision, calculée à l'aide de l'équation du mouvement vertical. Données : hauteur (h) = 3.2 m, accélération due à la gravité (g) = -10 m/s² ^, vitesse finale à la hauteur maximale (v_{_t} ^² ) = 0. Recherche : vitesse initiale de la balle après la collision avec le sol.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3.2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

La vitesse de la balle après la collision (v_{_t} ) est de 8 m/s.

Impulsion (I)

Impulsion (I) = la variation de quantité de mouvement (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newtons-secondes

2. Une balle de 5 grammes tombe librement d'une certaine hauteur et heurte le sol. L'accélération due à la gravité, g = 10 m/ ^s² , est de 6 m/s. Après l'impact, la balle est réfléchie verticalement à une vitesse ^de 4 m/s. Déterminez son impulsion.

Connu :

Masse de la balle (m) = 5 grammes = 0.005 kg

Vitesse de la balle avant la collision (v _o ) = -6 m/s

Vitesse de la balle après la collision (v_{_t} ) = 4 m/s

Les signes plus et moins indiquent que la direction avant la collision est opposée à la direction après la collision.

Recherché : Impulse (I)

Solution:

Impulsion (I) = le changement total de quantité de mouvement (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton-seconde

3. Une balle de 20 grammes est lancée vers la gauche à une vitesse initiale de 4 m/ ^s . Après avoir heurté un mur, elle est réfléchie vers la droite à une vitesse initiale de ₂ m/s ^. Déterminez son impulsion.

Connu :

Masse de la balle (m) = 20 grammes = 0.020 kg

Vitesse de la balle avant la collision (v _o ) = -4 m/s (vers la gauche)

Vitesse de la balle après la collision (v _t ) = +2 m/s (vers la droite)

Les signes plus et moins indiquent la direction opposée.

Recherche : Impulse

Solution:

Impulsion (I) = variation de quantité de mouvement (Δp) = mv _t – mv _o

Impulsion (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impulsion (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impulsion (I) = 0.12 Newton secondes.

4. Une balle de 2 kg se déplaçant à 5 m/s heurte un mur et rebondit avec une vitesse de -5 m/s. Déterminez l'impulsion exercée sur la balle.
Solution : Impulsion = variation de quantité de mouvement = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Un objet de 3 kg subit une force de 6 N pendant 4 secondes. Quelle est l'impulsion subie par l'objet ?
Solution : Impulsion = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. Un objet de 0.5 kg est initialement au repos, puis est accéléré par une impulsion de 10 N·s. Quelle est sa vitesse finale ?
Solution : Vitesse finale = Impulsion / masse = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Une impulsion de 30 N·s est appliquée à un objet de 6 kg. Quelle est la variation de sa vitesse ?
Solution : Δv = Impulsion / masse = 30 / 6 = 5 m/s

8. Une balle de 100 g se déplaçant à 3 m/s est arrêtée par une impulsion. Quelle est la valeur de cette impulsion ?
Solution : Impulsion = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Un objet de 2 kg subit une force de 4 N pendant 5 secondes. Déterminez l'impulsion.
Solution : Impulsion = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Un objet de masse 3 kg se déplace à 3 m/s et s'arrête sous l'effet d'une impulsion. Déterminez la valeur de cette impulsion.
Solution : Impulsion = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Un objet de 5 kg subit une force de 2 N pendant 3 secondes. Quelle est son impulsion ?
Solution : Impulsion = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. Une impulsion de 8 N·s est appliquée à un objet de 4 kg. Quelle est la variation de sa vitesse ?
Solution : Δv = Impulsion / masse = 8 / 4 = 2 m/s

13. Une balle de 1 kg se déplaçant à 2 m/s heurte un mur et change de direction à la même vitesse. Déterminez l'impulsion subie par la balle.
Solution : Impulsion = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Un objet de 4 kg subit une force de 3 N pendant 3 secondes. Déterminez l'impulsion.
Solution : Impulsion = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. Une impulsion de 10 N·s est appliquée à un objet de 2 kg. Quelle est la variation de sa vitesse ?
Solution : Δv = Impulsion / masse = 10 / 2 = 5 m/s

16. Un objet de 3 kg subit une force de 5 N pendant 2 secondes. Quelle est l'impulsion subie par l'objet ?
Solution : Impulsion = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Un objet de masse 4 kg se déplace à 5 m/s et s'arrête sous l'effet d'une impulsion. Déterminez la valeur de cette impulsion.
Solution : Impulsion = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Un objet de 2 kg subit une force de 6 N pendant 3 secondes. Déterminez l'impulsion.
Solution : Impulsion = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. Une impulsion de 12 N·s est appliquée à un objet de 3 kg. Quelle est la variation de sa vitesse ?
Solution : Δv = Impulsion / masse = 12 / 3 = 4 m/s

20. Un objet de 5 kg subit une force de 1 N pendant 4 secondes. Quelle est son impulsion ?
Solution : Impulsion = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. Une impulsion de 15 N·s est appliquée à un objet de 5 kg. Quelle est la variation de sa vitesse ?
Solution : Δv = Impulsion / masse = 15 / 5 = 3 m/s

22. Une balle de 3 kg se déplaçant à 4 m/s est arrêtée par une impulsion. Quelle est la valeur de cette impulsion ?
Solution : Impulsion = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Un objet de 2 kg subit une force de 5 N pendant 1 seconde. Déterminez l'impulsion.
Solution : Impulsion = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. Qu’est-ce que l’impulsion ?
   • Réponse: L'impulsion est le produit d'une force et de l'intervalle de temps pendant lequel elle agit sur un objet. Elle représente la variation de la quantité de mouvement de l'objet et est donnée par la formule : $\text{Impulsion}=F\times \Delta t$.
2. Quel est le lien entre l'impulsion et la quantité de mouvement ?
   • Réponse: L'impulsion correspond à la variation de la quantité de mouvement d'un objet. Si un objet subit une impulsion, sa quantité de mouvement varie d'autant.
3. Pourquoi est-il plus sûr d'atterrir sur un tapis moelleux plutôt que sur un sol dur lorsqu'on saute d'une certaine hauteur ?
   • Réponse: Un tapis souple allonge le temps nécessaire pour immobiliser le sauteur, comparé à un sol dur. Un temps d'arrêt plus long signifie une force moyenne exercée sur le sauteur plus faible, réduisant ainsi le risque de blessure. Ce temps d'arrêt plus long se traduit par une force réduite, mais une impulsion identique.
4. Comment fonctionnent les airbags dans les voitures en termes d'impulsion ?
   • Réponse: Lors d'une collision, les airbags se déploient rapidement, augmentant ainsi le temps nécessaire pour que l'élan d'une personne soit ramené à zéro. En allongeant la durée de la décélération, la force moyenne exercée sur la personne est réduite, ce qui diminue le risque de blessure.
5. Pourquoi les joueurs de baseball « terminent-ils leur mouvement » lorsqu'ils frappent la balle ?
   • Réponse: Le fait de prolonger le mouvement augmente le temps de contact entre la batte et la balle. Un temps de contact plus long permet d'appliquer une plus grande impulsion à la balle, ce qui peut augmenter la variation de sa quantité de mouvement et potentiellement donner un coup plus puissant.
6. Pourquoi les marchandises transportées sont-elles souvent emballées avec des matériaux de rembourrage ?
   • Réponse: Les matériaux de protection, comme la mousse ou le papier bulle, augmentent le temps de chute d'un objet lorsqu'il subit une force (par exemple, un arrêt brutal ou une chute). Cela réduit la force moyenne exercée sur l'objet pour une impulsion donnée, contribuant ainsi à prévenir les dommages.
7. Comment l'impulsion explique-t-elle l'effet d'un rebond plus puissant sur un ballon de basket ?
   • Réponse: Plus on applique de force lors du rebond d'un ballon de basket, plus l'impulsion transmise à la balle est importante, ce qui entraîne une variation plus marquée de sa quantité de mouvement. Par conséquent, la balle rebondira avec une vitesse plus élevée.
8. En termes de réaction, pourquoi conseille-t-on aux athlètes de « rouler » lorsqu'ils tombent ?
   • Réponse: En roulant lors d'une chute, on augmente la durée de la variation de quantité de mouvement. Cela signifie que la force moyenne exercée sur le corps de l'athlète est réduite, diminuant ainsi le risque de blessure.
9. Si deux forces de magnitudes différentes agissent sur un objet pendant la même durée, comment leurs impulsions se compareront-elles ?
   • Réponse: L'impulsion est le produit de la force et du temps. Puisque la durée est la même pour les deux forces, l'impulsion de la force la plus importante sera supérieure à celle de la force la plus faible.
10. Pourquoi les golfeurs utilisent-ils un mouvement de « swing » lorsqu'ils frappent une balle de golf, en termes d'impulsion ?

• Réponse: Le mouvement de balancier augmente le temps de contact entre le club et la balle. Ce contact plus long permet de transmettre une impulsion plus importante à la balle, ce qui modifie davantage sa quantité de mouvement et, par conséquent, permet un drive plus long.