Comprendre la loi d'Ohm
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Dans presque tous les conducteurs métalliques, champ électrique sebanding dengan densité de courant électrique, où le rapport du champ électrique à la densité de courant électrique est constant. Cela s'exprime mathématiquement par l'équation :
ρ = E / J
Description : E = champ électrique, ρ = résistivité, J = densité de courant électrique.
La constante de proportionnalité ρ est appelée résistance spécifique ou résistivité, dont la valeur est constante et ne dépend pas du champ électrique qui produit le courant électrique.
Si le champ électrique augmente, la densité de courant électrique augmente également ; inversement, si le champ électrique diminue, la densité de courant électrique diminue aussi, de sorte que le rapport entre le champ électrique et la densité de courant électrique est constant. Ceci est une formulation de la loi d'Ohm . L'équation ci-dessus explique donc la loi d'Ohm uniquement lorsque ρ est constant et indépendant du champ électrique. La loi d'Ohm n'est pas applicable si la valeur de ρ varie avec le champ électrique.
Cependant, il est plus facile de mesurer le potentiel électrique (V) que le champ électrique (E), et il est également plus facile de mesurer le courant électrique (I) que la densité de courant électrique (J). Par conséquent, outre son expression en fonction du champ électrique , de la densité de courant électrique et de la résistivité (ρ), la loi d'Ohm s'exprime aussi en fonction du potentiel électrique , du courant électrique et de la résistance électrique (R).
Considérons tout d'abord un conducteur filaire de longueur (l) et de section (A). Une différence de potentiel électrique (V) existe entre ses deux extrémités. Si le champ électrique est homogène, c'est-à-dire uniforme, la relation entre le champ électrique et la différence de potentiel est donnée par l'équation V = E<sub>s</sub> ( cette équation a été abordée dans la section consacrée au potentiel électrique ). Si la densité de courant électrique est homogène, c'est-à-dire uniforme, la relation entre la densité de courant et l'intensité du courant est donnée par l'équation I = JA ( cette équation a été abordée dans la section consacrée au courant électrique ).
Pour obtenir une équation qui exprime la relation entre le potentiel électrique (V), le courant électrique (I) et la résistance électrique (R), remplacez E et J dans l'équation de la résistance par E dans l'équation du potentiel électrique et J dans l'équation du courant électrique :
Cette équation décrit la relation entre le potentiel électrique (V), le courant électrique (I) et la résistance électrique (R) d'un conducteur. Elle permet d'affirmer que la résistance électrique d'un conducteur est le rapport entre la différence de potentiel électrique et le courant électrique qui le traverse.
La loi d'Ohm stipule que le rapport entre la différence de potentiel électrique et le courant électrique est constant. Autrement dit, cette équation explique la loi d'Ohm uniquement lorsque la résistance électrique (R) est constante. La loi d'Ohm ne s'applique pas si la résistance électrique n'est pas constante, c'est-à-dire si elle varie.
Dans la démonstration de l'équation ci-dessus, la résistance électrique (R) d'un conducteur est également liée à sa résistivité (ρ), à sa longueur (l) et à sa section (A). Mathématiquement, cela s'exprime par l'équation suivante :
Cette équation est abordée plus en détail dans l'article sur la résistance électrique.
Formule de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm s'explique par deux équations : ρ = E/J et R = V/I. Il est important de noter que ces deux équations ne sont valables que si ρ et R sont constants. Si la résistivité (ρ) et la résistance (R) d'un conducteur varient, ces deux équations ne permettent plus d'expliquer la loi d'Ohm ; ρ = E/J décrit alors la résistivité du conducteur et R = V/I sa résistance électrique.
L'équation ρ = E/J peut s'écrire E = ρ J. Lorsque ρ est constant, alors E est directement proportionnel à J, ce qui signifie que si E augmente, alors J augmente ou si E diminue, alors J diminue.
De même, l'équation R = V/I peut s'écrire V = IR. Lorsque R est constant, V est directement proportionnel à I, ce qui signifie que si V augmente, I augmente, ou si V diminue, I diminue.
Les matériaux qui obéissent à la loi d'Ohm sont dits ohmiques, tandis que ceux qui n'y obéissent pas sont dits non ohmiques. Presque tous les conducteurs métalliques sont ohmiques, tandis que de nombreux autres matériaux sont non ohmiques.
Dans les matériaux non ohmiques, la résistance électrique n'est pas constante, mais varie en fonction du courant et de la différence de potentiel. Cela signifie que si le courant change, la résistance du matériau change également, et de même, si la tension change, la résistance du matériau change aussi. Du fait de cette variation de résistance électrique, dans les matériaux non ohmiques, la tension (V) n'est pas directement proportionnelle au courant (I).
Graphiques V, I et R
Dans les matériaux ohmiques, le rapport V/I est constant, représenté par une droite. Les conducteurs métalliques sont des exemples de matériaux ohmiques. En revanche, dans les matériaux non ohmiques, ce rapport n'est pas constant, représenté par une courbe. Les diodes et les transistors semi-conducteurs sont des exemples de matériaux non ohmiques.
La loi d'Ohm ne s'applique qu'aux matériaux ohmiques et non à tous les matériaux. Il est donc incorrect de la qualifier de loi au même titre que les lois de Newton ou d'autres lois de la physique. Les lois de la physique s'appliquent en réalité à tous les objets, et non seulement à certains d'entre eux. Cependant, l'usage de la loi d'Ohm est devenu courant, et on continue de l'appeler ainsi, à condition de se rappeler qu'elle ne s'applique qu'aux matériaux ohmiques. Outre la loi d'Ohm, l'utilisation de la loi des gaz parfaits ou loi de Hooke constitue un autre exemple d'erreur fréquente.
