Définition
Le potentiel électrique est défini comme l'énergie potentielle par unité de charge électrique . Par exemple, si au point a, la charge q possède une énergie potentielle EP<sub> a</sub> , alors le potentiel au point a est formulé comme suit :
Description : V = potentiel électrique, EP = énergie potentielle électrique, q = charge électrique.
La tension V existe non seulement au point a, mais aussi en tout point du champ électrique . Le point a est utilisé à titre d'exemple. Comme nous l'expliquerons plus loin, sa valeur ne dépend pas de la charge q.
L'énergie potentielle (EP) et la charge électrique sont des grandeurs scalaires ; la tension (V) est donc également une grandeur scalaire. L'unité du Système international d'unités (SI) pour l'énergie potentielle est le joule (J), et l'unité du SI pour la charge électrique est le coulomb (C). L'unité du SI pour la tension est donc le joule par coulomb (J/C). On appelle aussi le volt (V), en référence au nom du scientifique italien Alessandro Volta (1745-1827), inventeur de la pile électrique.
différence de potentiel électrique
La tension V en un point, par exemple V au point a, notée V<sub> a</sub> , ne peut être déterminée directement car ce qui importe, c'est la variation de potentiel. Cette variation peut être calculée ou mesurée. V varie lorsqu'une charge q se déplace d'un point à un autre. Supposons qu'une charge q se déplace du point a au point b ; la variation de potentiel est alors :
V <sub>ab</sub> représente la différence de potentiel entre deux points d'un champ électrique, par exemple les points a et b. Cette différence de potentiel (V<sub> ab</sub> ) est égale au travail effectué par la force électrique sur la charge électrique lorsqu'elle se déplace du point a au point b, par unité de charge (W <sub>ab</sub> /q). Il est important de noter que le travail effectué par la force électrique sur la charge q lors de son déplacement du point a au point b (W<sub>ab</sub> ) est égal à la variation d'énergie potentielle de la charge q (Δ<sub>EP</sub>). Par conséquent, dans l'équation ci-dessus, Δ<sub>EP</sub> peut être remplacé par W<sub> ab</sub>.
Lorsqu'un objet se trouve à une certaine hauteur au-dessus du sol, il possède une énergie potentielle gravitationnelle, la surface du sol servant de référence. Dans ce cas, la hauteur du sol et l'énergie potentielle gravitationnelle à sa surface sont considérées comme nulles. De même, lorsqu'on indique qu'un point possède un certain potentiel, un autre point doit être utilisé comme référence, car seule la différence de potentiel peut être calculée. Généralement, on choisit le sol ou un conducteur électrique relié au sol comme référence, le potentiel du conducteur ou du sol étant alors considéré comme nul. Ainsi, si un point a une tension de 12 volts, la différence de potentiel entre ce point et le sol est de 12 volts. Dans une pile de 6 volts, la différence de potentiel entre la borne positive et la borne négative est de 6 volts. L'unité de la différence de potentiel étant le volt, la différence de potentiel entre deux points est généralement appelée tension électrique.
L'équation de différence de potentiel ci-dessus peut être réécrite comme suit :
Si une charge q traverse une différence de potentiel Vab L'énergie potentielle varie alors de ΔEP. Par exemple, si une charge de 2 coulombs traverse une différence de potentiel de 12 volts, son énergie potentielle varie de (2 C)(12 V) = 24 joules. De même, si une charge de 4 coulombs traverse une différence de potentiel de 24 volts, son énergie potentielle varie de (4 C)(24 V) = 96 joules.
La variation d'énergie potentielle (ΔEP) est donc proportionnelle à la charge (q) et à la tension électrique (Vab ) . Plus la charge électrique et/ou la tension électrique sont élevées, plus la variation d'énergie potentielle est importante. L'énergie potentielle étant liée à la capacité d'effectuer un travail, une variation d'énergie potentielle importante indique une capacité d'effectuer un travail importante.
L'équation de différence de potentiel ci-dessus reste générale. Pour obtenir une équation V plus détaillée, considérons la différence de potentiel dans un champ électrique homogène et celle générée par une charge unique.
Champ électrique homogène
La différence de potentiel entre deux points dans un champ électrique homogène, par exemple le point a et le point b, peut être calculée à l'aide de l'équation ci-dessous :
Description : V ab = différence de potentiel entre deux points, E = champ électrique et s = distance entre deux points.
Charge unique
Le potentiel en un point dû à la présence d'une charge unique qui produit un champ électrique peut être calculé à l'aide de l'équation :
Description : V ab = différence de potentiel entre deux points, k = constante de Coulomb, Q = charge unique qui produit un champ électrique, r = distance entre la charge Q et le point où le potentiel est calculé.
La relation entre le champ électrique et le potentiel
Le champ électrique est une grandeur vectorielle, tandis que le potentiel est une grandeur scalaire. Les grandeurs vectorielles possèdent une direction, ce qui les rend plus difficiles à calculer que les grandeurs scalaires. Pour simplifier les calculs, on utilise une équation qui exprime la relation entre le champ électrique et le potentiel.
L'équation de différence de potentiel expliquée précédemment est réécrite comme suit :
Mathématiquement, le travail est le produit de la force et du déplacement, la force étant le produit de la charge et du champ électrique. La relation entre le travail, la force et le déplacement est exprimée par l'équation suivante :
Si l'on combine les deux équations ci-dessus, on obtient une nouvelle équation, comme ci-dessous :
Description : E = champ électrique, V ab = différence de potentiel entre deux points, par exemple les points a et b, d = distance entre deux points.
L'unité de différence de potentiel est le volt et l'unité de distance est le mètre, de sorte que le champ électrique peut être exprimé en unités de volt par mètre (V/m).
Cette équation permet de déterminer un champ électrique (homogène) si l'on connaît la différence de potentiel entre deux points et la distance qui les sépare. D'après cette équation, le champ électrique est proportionnel au potentiel et inversement proportionnel à la distance. Autrement dit, plus le potentiel est élevé, plus le champ électrique est intense, et plus la distance est grande, plus le champ électrique est faible.
