Étudiez les exemples de problèmes d'interférence et de diffraction de la lumière – fente unique – puis travaillez sur les problèmes d'interférence et de diffraction de la lumière.
1. Une lumière de longueur d'onde 700 nm traverse une fente de largeur 0,2 mm. La figure de diffraction sur l'écran se situe à 50 cm de la fente. Déterminez la distance entre la seconde ligne sombre et la ligne claire principale.
Discussion
Question posée : y ?
Répondre :
La largeur de la fente est très faible par rapport à la distance entre la fente et l'écran (sur la figure, la largeur de la fente est agrandie), donc l'angle est très petit. Cet angle est si petit que la valeur de sin θ est proche de celle de tangente θ.
La distance entre la ligne brillante principale et la seconde ligne sombre est de 3,5 millimètres.
2. Une fente unique de 0,1 mm de largeur est éclairée par une lumière monochromatique. Sur un écran situé à 4 mètres de la fente, on observe, par diffraction, diverses lignes, claires et sombres. Si la distance entre la seconde ligne sombre et la ligne claire principale est de 16 mm, quelle est la longueur d'onde de la lumière ?
Discussion
Il est connu que :
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Question posée : quelle est la longueur d'onde de la lumière ?
Répondre :
Longueur d'onde de la lumière = 200 nanomètres
3. Regardez l'image ci-dessous !
Écart simple Un S de 0,2 mm de large est éclairé par un faisceau de lumière parallèle de longueur d'onde λ = 500 nm (1 nm = 10⁻⁵).-9 m). La figure de diffraction résultante est capturée sur un écran situé à 60 cm de la fente. La distance entre la seconde ligne sombre et la ligne brillante centrale est de…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Discussion
Est connu :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Demandé : y ?
Répondre :
La largeur de la fente est très petite par rapport à la distance entre la fente et l'écran, donc l'angle est très petit (la largeur de la fente sur l'image ci-dessus est agrandie). L'angle étant très petit, la valeur de sin θ est très faible. tante approchant la tangente tante.
péché θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Formule de diffraction par une fente unique (minimum) :
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 mètres
y = 3 millimètres
La bonne réponse est A.
4. Un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde 5000 Å (1 Å = 10⁻¹⁰ m ) traversant une fente unique produit une figure de diffraction brillante du premier ordre, comme illustré sur la figure. La largeur de la fente est…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Discussion
Est connu :
λ = 5000 Å = 5000 x 10- 10 m = 5 x 10-7 m
péché 30o = 0,5
n = 1
Demandé : largeur de l'espace (d) ?
Répondre :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
La bonne réponse est A.
Interférence et diffraction de la lumière – fente unique
1. Une fente de 0,5 mm de largeur est éclairée par une lumière de longueur d'onde 650 nm. La figure de diffraction sur l'écran se situe à 50 cm de la fente. Déterminez la distance entre la seconde ligne sombre et la ligne claire principale.
2. Une fente unique de 0,4 mm de largeur est éclairée par une lumière monochromatique. Sur un écran situé à 2 mètres du réseau de diffraction, on observe une figure de diffraction composée de zones claires et sombres. Si la distance entre la troisième zone sombre et la zone claire principale est de 20 mm, déterminez la longueur d'onde de la lumière.
