27 Exemples d'interférence et de diffraction de la lumière – double fente
1. Deux fentes étroites distantes de 0,5 mm sont éclairées par une lumière d'une longueur d'onde de 600 nm. Calculez les trois plus petites valeurs d'angle auxquelles (1) une interférence constructive se produit (b) une interférence destructive.
Discussion
Les trois plus petits angles auxquels se produit une interférence constructive :
Les trois plus petits angles auxquels se produit une interférence constructive :
2. Une lumière monochromatique traverse deux fentes étroites et parallèles. La distance entre les fentes est de 0,6 mm. La distance entre l'écran et les fentes est de 60 cm. La figure d'interférence qui apparaît sur l'écran est composée d'une ligne claire et d'une ligne sombre séparées par la même distance. Si la distance entre deux lignes claires adjacentes est de 0,2 mm, déterminez la longueur d'onde de la lumière utilisée.
Discussion
Il est connu que :
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Question posée : Quelle longueur d'onde de la lumière est utilisée ?
Répondre :
3. Une double fente est éclairée par une lumière de longueur d'onde 560 nm. Un écran est placé à 1 m de l'espace entre les fentes. Si la distance entre les deux fentes est de 0,5 mm, alors la distance entre deux bandes lumineuses adjacentes est de…
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Discussion :
Est connu :
Demandé :
Distance entre deux bandes brillantes adjacentes (y)
Répondre :
La bonne réponse est B.
4. La distance entre deux phares de voiture est de 110 cm. La longueur d'onde moyenne de la lumière émise par ces phares est de 600 nm. Si une personne dont le diamètre pupillaire est de 2 mm observe ces deux phares, la distance maximale entre la voiture et cette personne pour que les deux faisceaux lumineux apparaissent encore distincts est de…
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
E. 5000 m
Discussion :
Est connu :
D = 2 mm = 2 x 10-3 XNUMX ou XNUMX
Longueur d'onde de la lumière = 600 nm = 600 x 10-9 XNUMX ou XNUMX
Distance entre les deux phares (s) = 110 cm = 1,1 mètre
Demandé :
La distance entre la voiture et la personne observant les deux feux (l) ?
Répondre :
Pour que deux lumières soient perçues comme deux objets distincts, l'angle (theta) doit être supérieur à l'angle critique, ce qui satisfait l'équation :
La bonne réponse est C.
5. Le schéma ci-dessous illustre l'expérience de Young. Si d représente la distance entre les deux fentes, L la distance entre la fente et l'écran et P2 est la distance de la 2ème raie brillante par rapport à la raie brillante centrale, puis la longueur d'onde de la lumière utilisée (1 Å = 10- 10 m) est…
A. 3 000 Å
B. 4 000 Å
C. 5 000 Å
D. 5 500 Å
E. 6 000 Å
Discussion
Est connu :
Distance entre les deux fentes (d) = 1 mm = 1 x 10-3 XNUMX ou XNUMX
Distance entre la fente et l'écran (L) = 1 mètre
La distance de la 2ème ligne brillante par rapport à la ligne brillante centrale (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 XNUMX ou XNUMX
Ordre (n) = 2 (la lumière centrale est la première lumière donc n = 0. La deuxième lumière est la première ligne de lumière donc n = 1, n = 2 deuxième ligne de lumière)
Demandé La longueur d'onde de la lumière (λ) utilisée est…
Répondre :
Formule d'interférence à deux fentes (interférence constructive) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 XNUMX ou XNUMX
Longueur d'onde de la lumière :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 mètres = 5 x 10-7 XNUMX ou XNUMX
λ = 5000 x 10- 10 XNUMX ou XNUMX
λ = 5000 Å
La bonne réponse est C.
6. Dans une expérience interférence à double fenteLes données obtenues sont présentées dans l'image ci-contre. La valeur de la longueur d'onde utilisée est donc… (1 m = 1010 UN)
A. 3 000 Å
B. 4 000 Å
C. 5 000 Å
D. 5 500 Å
E. 6 000 Å
Discussion
Est connu :
Distance entre les deux fentes (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 XNUMX ou XNUMX
Distance entre la fente et l'écran (L) = 1 mètre
Distance de la 4ème ligne brillante par rapport à la ligne brillante centrale (P) = 3 mm = 3 x 10-3 XNUMX ou XNUMX
Ordre (n) = 4
Demandé La longueur d'onde de la lumière (λ) utilisée est…
Répondre :
Formule d'interférence à deux fentes (interférence constructive) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 XNUMX ou XNUMX
Longueur d'onde de la lumière :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 mètres = 6000 x 10- 10 XNUMX ou XNUMX
λ = 6000 Å
La bonne réponse est C.
7. L'image sur le côté est un schéma du trajet des rayons lumineux dans l'événement d'interférence à double fente S.1 et S2Les points A et B sont deux lignes sombres consécutives et la longueur d'onde utilisée est de 6000 Å (1 Å = 10⁻⁵).- 10 m). La distance entre les deux fentes est…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Discussion
La distance entre les deux fentes est calculée à l'aide de la formule interférence constructive en supposant que la distance entre deux lignes sombres consécutives est la même que la distance entre deux lignes claires consécutives.
Est connu :
Distance entre la fente et l'écran (L) = 1 mètre
La longueur d'onde utilisée (λ) = 6000 Å = 6000 x 10- 10 mètres = 6 x 10-7 XNUMX ou XNUMX
La distance entre la ligne brillante centrale et la première ligne brillante (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 mètres = 2 x 10-4 XNUMX ou XNUMX
Première raie brillante, ordre (n) = 1
Demandé Distance entre les deux intervalles (d)
Répondre :
Formule d'interférence constructive :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 XNUMX ou XNUMX
La distance entre les deux intervalles :
d = n λ / péché θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 mètre
d = 3 mm
8. Si deux ondes lumineuses d'une longueur d'onde de 600 nm subissent une interférence constructive, de combien le trajet des ondes sera-t-il différent ?
Discussion : Pour qu’il y ait interférence constructive, la différence de longueur des trajets optiques doit être égale à nλ, où n est un entier. Si n = 0, alors cette différence est nulle (0 nm).
9. Une onde lumineuse de longueur d'onde 500 nm est diffractée par une fente étroite. Si la distance entre la fente et l'écran est de 2 m et que la distance entre le centre de la figure de diffraction et le premier ordre est de 5 mm, quelle est la largeur de la fente ?
Discussion : En utilisant l'équation de diffraction \( a\sin \theta = m\lambda \), où \( a \) est la largeur de la fente, \( m \) est l'ordre et \( \theta \) est l'angle, nous pouvons trouver la largeur de la fente : \( a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).
10. Si deux ondes lumineuses d'une longueur d'onde de 400 nm subissent une interférence destructive, de combien le trajet des ondes sera-t-il différent ?
Discussion : Pour une interférence destructive, la différence dans les trajets des ondes doit être de \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Si n=0, alors la différence dans les trajets des ondes est de 200 nm.
11. Que se passe-t-il si la largeur de la fente dans une expérience de diffraction est supérieure à la longueur d'onde de la lumière ?
Discussion : Si la largeur de la fente est supérieure à la longueur d'onde de la lumière, la figure de diffraction sera moins nette et plus difficile à observer.
12. Dans l'expérience des fentes de Young à une longueur d'onde de 650 nm, les fentes de 0,1 mm sont séparées par 0,2 mm. Quelle est la distance entre la première et la deuxième bande sombre sur un écran situé à 1 m ?
Discussion : La distance entre les bandes sombres peut être déterminée à l’aide de l’équation d’interférence \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), où \( m = 1 \) correspond au premier ordre, \( D \) est la distance à l’écran et \( d \) est la distance entre les fentes. La distance entre la première et la deuxième bande sombre est alors : \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).
13. Si une lumière d'une longueur d'onde de 700 nm frappe une double fente avec une distance de 0,3 mm entre les fentes, quelle est la distance entre la première et la deuxième bande brillante sur un écran situé à 1,5 m de distance ?
**Discussion** : En utilisant une équation similaire à celle de la question 5, nous pouvons trouver que la distance entre la première et la deuxième bande brillante est : \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Qu'est-ce que l'interférence constructive et comment se produit-elle ?
Discussion : L’interférence constructive se produit lorsque deux ondes lumineuses se rencontrent et que la différence de leur trajet est un multiple de la longueur d’onde (nλ). Il en résulte une amplification de l’amplitude de l’onde.
14. Qu'est-ce que l'interférence destructive et comment se produit-elle ?
Discussion : L’interférence destructive se produit lorsque deux ondes lumineuses se rencontrent et que la différence de leur trajet est un multiple impair de la moitié de la longueur d’onde \((n + \frac{1}{2})\lambda\). Cela entraîne une réduction ou un rétrécissement de l’amplitude de l’onde.
15. Dans la diffraction à travers une fente unique, que se passe-t-il pour le diagramme de diffraction si la largeur de la fente est réduite ?
Discussion : Si la largeur de la fente est réduite, la figure de diffraction sera plus large et les bandes claires et sombres seront plus séparées.
16. Que devient la figure d'interférence dans une expérience à double fente si la distance entre les fentes est augmentée ?
Discussion : Si la distance entre les fentes augmente, la figure d’interférence deviendra plus dense et la distance entre les bandes claires et sombres diminuera.
17. Dans l'expérience des fentes de Young avec une longueur d'onde de 550 nm et une fente de 0,15 mm, quelle est la distance entre la cinquième et la dixième bande brillante sur un écran situé à 2 m de distance ?
Discussion : En utilisant une équation similaire au problème 5, nous pouvons trouver que la distance entre la cinquième et la 10e bande brillante est : \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Comment la longueur d'onde affecte-t-elle les figures de diffraction ?
Discussion : Une longueur d’onde plus grande donnera lieu à une figure de diffraction plus large, tandis qu’une longueur d’onde plus petite donnera lieu à une figure de diffraction plus étroite.
19. Si une lumière d'une longueur d'onde de 450 nm frappe une double fente dont l'écart entre les fentes est de 0,25 mm, quelle est la distance entre la première et la deuxième bande sombre sur un écran situé à 1 m de distance ?
Discussion : En utilisant une équation similaire à la question 5, nous pouvons trouver que la distance entre la première et la deuxième bande sombre est : \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Comment déterminer la position de la bande brillante dans une figure d'interférence à double fente ?
Discussion : La position de la bande brillante dans un motif d'interférence à double fente peut être déterminée à l'aide de l'équation \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), où \( m \) est l'ordre, \( \lambda \) est la longueur d'onde, \( D \) est la distance à l'écran et \( d \) est la distance entre les fentes.
21. Comment déterminer la position de la bande sombre dans un diagramme de diffraction à une seule fente ?
Discussion : La position de la bande sombre dans un motif de diffraction à une seule fente peut être déterminée à l'aide de l'équation \( a\sin \theta = m\lambda \), où \( a \) est la largeur de la fente, \( m \) est l'ordre et \( \theta \) est l'angle.
22. Que devient la figure d'interférence si la source lumineuse est remplacée par une source de longueur d'onde plus courte ?
Discussion : Si la longueur d’onde est plus courte, la figure d’interférence sera plus dense et la distance entre les bandes claires et sombres sera réduite.
23. Comment fonctionne l'expérience des fentes de Young pour démontrer la nature ondulatoire de la lumière ?
Discussion : L’expérience des fentes de Young démontre la nature ondulatoire de la lumière en produisant une figure d’interférence, alternant zones claires et zones sombres, sur un écran. Cette figure est formée par la combinaison des ondes issues des deux fentes, ce qui illustre la nature ondulatoire de la lumière.
24. Expliquez la différence entre l'interférence et la diffraction.
Discussion : L’interférence désigne la combinaison de deux ondes ou plus entraînant une augmentation ou une diminution de l’amplitude, tandis que la diffraction désigne la courbure des ondes lorsqu’elles traversent une ouverture ou contournent un objet.
25. Dans l'expérience des fentes de Young, expliquez pourquoi des motifs sombres et clairs apparaissent sur l'écran.
Explication : Les figures claires et sombres résultent d’interférences constructives et destructives entre les ondes issues des deux fentes. Les figures claires apparaissent en cas d’interférence constructive (la différence de marche est un multiple de la longueur d’onde), et les figures sombres en cas d’interférence destructive (la différence de marche est un multiple impair de la moitié de la longueur d’onde).
25. En quoi le diagramme de diffraction d'une fente simple diffère-t-il de celui d'une double fente ?
Discussion : La figure de diffraction d’une fente unique se compose d’une bande centrale brillante encadrée de part et d’autre par des bandes sombres et brillantes successives. Dans le cas d’une double fente, une figure d’interférence supplémentaire apparaît, due à l’interaction des ondes issues des deux fentes, ce qui complexifie la figure.
Interférence lumineuse
L'interférence est un phénomène physique qui se produit lorsque deux ou plusieurs ondes lumineuses se rencontrent et se combinent. Il en résulte une nouvelle figure d'interférence dont l'amplitude peut être supérieure ou inférieure à celle des ondes initiales.
Interférence constructive
L'interférence constructive se produit lorsque la différence de marche des ondes est un multiple de la longueur d'onde (nλ), ce qui amplifie l'amplitude de l'onde. Ce phénomène se manifeste par des bandes brillantes sur l'écran lors d'expériences telles que l'expérience des fentes de Young.
Interférence destructive
L'interférence destructive se produit lorsque la différence de chemin des ondes est un multiple impair de la moitié de la longueur d'onde . Cela entraîne une réduction ou un rétrécissement de l'amplitude des ondes, ce qui se traduit par une bande sombre dans la figure d'interférence.
Diffraction de la lumière
La diffraction est un phénomène qui se produit lorsque des ondes lumineuses traversent une ouverture étroite ou contournent un objet. Cela provoque leur courbure et leur étalement, produisant une figure de diffraction caractéristique.
Diffraction à travers une fente unique
Dans une fente unique, la diffraction produit une figure centrale brillante entourée de bandes sombres et claires successives. La largeur de la fente est inversement proportionnelle à la largeur de la figure de diffraction.
Diffraction à travers une double fente
Dans le cas d'une double fente, la diffraction produit une figure plus complexe. Outre la figure de diffraction propre à chaque fente, il existe également une figure d'interférence due à l'interaction des ondes issues des deux fentes.
Expériences importantes
L'expérience des fentes de Young
L'expérience des fentes de Young est une méthode permettant d'observer les phénomènes d'interférence et de diffraction. Les figures claires et sombres projetées sur l'écran démontrent la nature ondulatoire de la lumière, confirmant ainsi la théorie ondulatoire de la lumière.
conclusion
L'interférence et la diffraction sont des phénomènes qui mettent en évidence la nature ondulatoire de la lumière. Comprendre leur fonctionnement nous permet d'approfondir notre connaissance des propriétés et du comportement de la lumière, ce qui a des applications importantes dans des domaines tels que l'optique, les technologies de communication et la médecine.
L'étude des interférences et de la diffraction contribue également au développement de technologies telles que les microscopes, les télescopes et autres instruments optiques, qui s'appuient sur les figures d'interférence et de diffraction pour améliorer la résolution et l'efficacité.
