2 Exemples de questions de pouvoir
La puissance est le taux auquel le travail est effectué. effort ou les efforts déployés pendant un certain intervalle de temps.
Métométriquement, la puissance est le rapport entre l'effort et le temps.
P = P/t
Description : P = puissance (unité Joule/seconde), W = travail (Joule) et t = intervalle de temps (seconde)
D'après cette équation, on peut conclure que plus le travail est effectué rapidement, plus la puissance est grande, et inversement, plus le travail est effectué rapidement, plus la puissance est faible.
La puissance est une grandeur scalaire. Son unité de mesure est le joule par seconde (joule/seconde). Joule/seconde = watt (abrégé W), en hommage à James Watt.
Le système britannique d'unités de puissance est la livre-pied-force par seconde. Cette unité étant trop petite pour les applications pratiques, on utilise une unité plus grande, le cheval-vapeur (ch). 1 cheval-vapeur = 550 livres-pieds-force par seconde = 764 watts = ¾ kilowatt.
La quantité de travail peut également être exprimée en unités de puissance multipliées par le temps, par exemple en kilowattheures ou kWh (kilowatt-heure). Un kWh correspond au travail effectué à un taux constant de 1 kilowatt pendant 1 heure.
1. Une personne pesant 50 kg monte une échelle de 10 mètres de haut pendant 2 minutes. Si l'accélération due à la gravité (g) est de 10 m/s², quelle est sa vitesse d'ascension ?2 alors la puissance produite est...
Discussion
Est connu :
Masse (m) = 50 kg
Hauteur (h) = 10 mètres
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s2
Intervalle de temps (t) = 2 minutes = 2 × 60 = 120 secondes
Demandé : puissance (P)
Répondre :
Formule puissante :
P = P/t
Description : P = puissance, W = travail, t = temps
Formule commerciale :
W = F s = wh = mgh
Description : W = effort, F = force, w = gravité, s = déplacement, h = hauteur, m = masse, g = accélération gravitationnelle.
Lorsqu'on monte des escaliers, la force de gravité effectue un travail sur la personne. Ce travail, effectué par une force conservative comme la gravité, dépend uniquement de la variation de hauteur. Il provoque une augmentation de l'énergie potentielle gravitationnelle de la personne. Le travail effectué par la force de gravité sur la personne est :
W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules.
La puissance générée lorsqu'une personne monte les escaliers est donc de :
P = W / t = 5000 / 120 = 41,7 Joules/seconde.
2. Une personne de 60 kg grimpe à un cocotier jusqu'à une hauteur de 5 mètres en 10 secondes. La force nécessaire pour grimper au cocotier est de… g = 10 m/s²2
Discussion
Est connu :
Masse (m) = 60 kg
Hauteur (h) = 5 mètres
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s2
Intervalle de temps (t) = 10 secondes
Demandé : Pouvoir
Répondre :
Entreprise :
W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules
Pouvoir :
P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/seconde.
