Si vous poussez un livre sur une table jusqu'à ce qu'il bouge, vous effectuez un travail sur le livre. Lorsqu'un objet tombe à la surface de la Terre sous l'effet de la gravité , cette force effectue un travail sur l'objet. Inversement, si vous poussez un objet de toutes vos forces jusqu'à être trempé de sueur, mais que l'objet ne bouge pas, vous n'avez effectué aucun travail sur l'objet. Dans le langage courant, on dit qu'on a fourni un travail, voire un effort, en poussant un objet, mais d'un point de vue physique, aucun travail n'a été effectué sur l'objet car celui-ci ne subit aucun déplacement (il ne change pas de position).
Le travail peut être effectué par une force constante (dont l'intensité et la direction restent toujours les mêmes) ou par une force variable (dont l'intensité et la direction changent). La force gravitationnelle agissant sur un objet proche de la surface de la Terre est un exemple de force constante. La force exercée par un ressort est un exemple de force variable. Plus on étire un ressort, plus on le tend, plus on tire fort ; l'intensité de la force n'est donc pas constante. De même, lorsqu'une fusée se déplace dans l'espace, plus elle s'éloigne de la surface de la Terre, moins la force gravitationnelle terrestre s'exerce sur elle.
1.1 Travail effectué par une force constante
Mathématiquement, le travail effectué par une force constante sur un objet est le produit de perpindahan un objet soumis à une force ou à une composante de force qui est dans la même direction que le déplacement de l'objet.
Travail effectué par la force de poussée (F) :
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
Le travail effectué par la composante de la force F dans la direction horizontale (F cos θ) :
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Travail effectué par la force de frottement cinétique (fk) :
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Travail effectué par la force normale (N) :
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Travail effectué par la gravité (w) :
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Description : W = effort ou travail (joules), s = déplacement (mètres), θ = angle formé par la force et le déplacement
Dans l'exemple précédent, le travail effectué par pesanteur (w) a une valeur de zéro car la direction de la force gravitationnelle est perpendiculaire (formant un angle de 90°).o) avec la direction du déplacement (direction du mouvement) de l'objet. Il convient de noter que le travail effectué par le poids n'est pas nul si la direction de la force gravitationnelle est la même ou opposée à celle du déplacement.
Le travail effectué par la force de gravité (w) sur l'objet en chute libre de la figure a est :
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Le travail effectué par la force de gravité (w) sur l'objet se déplaçant verticalement vers le haut dans la figure b est :
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Description : w = poids (Newton), h = hauteur (mètres), m = masse (kg), g = accélération due à la gravité (mètres par seconde au carré)
Au vu de l'explication précédente, on peut tirer les conclusions suivantes :
PremierSi l'objet ne subit aucun déplacement, la force qui s'exerce sur ce déplacement n'effectue aucun travail. Si s = 0, alors W = 0.
DeuxièmeSi la force forme un certain angle avec le déplacement de l'objet, alors seule la composante de la force dans la direction du déplacement de l'objet effectue un travail sur l'objet.
TroisièmeUne force perpendiculaire au déplacement d'un objet n'effectue aucun travail sur cet objet. Si la force est perpendiculaire au déplacement, l'angle formé est de 90°.o. Cos 90o = 0.
QuatrièmeL'effort peut être positif ou négatif. Si la force est dans la même direction que le déplacement de l'objet, l'angle formé est de 0°.o Dans ce cas, la force effectue un travail positif ; inversement, si la force est de direction opposée au déplacement, l'angle formé est de 180°.o alors la force effectue un travail négatif sur l'objet.
Le travail effectué par une force constante sur un objet pendant que celui-ci subit un déplacement est égal à la surface ombrée dans le graphique de la force (F) et du déplacement (s).
Le symbole du travail est W (lettre majuscule), tandis que celui du poids est w (lettre minuscule). L'unité de travail du Système international est le newton-mètre (N·m). Le newton-mètre est également appelé joule, abrégé J, en hommage au physicien britannique du XIXe siècle James Prescott Joule.
1.2. Travail effectué par une force non constante
La force exercée par un ressort est un exemple de force variable. Son intensité change constamment ; par conséquent, le travail qu'elle effectue sur un objet ne peut être calculé à l'aide de la formule du travail d'une force constante.
Si le ressort est étiré, plus il est long, plus la force nécessaire est importante. Inversement, plus la pression exercée est forte, plus la force nécessaire est grande. Tant que le ressort est comprimé ou étiré, sa force varie de 0 (x = 0) à sa valeur maximale (F = kx). On calcule donc la force moyenne du ressort. La force moyenne du ressort est :
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Le travail effectué par la force du ressort sur un objet est :
W = F x = ½ kx2
Description : W = travail (unités Joules), x = augmentation de la longueur du ressort (unités mètres), F = force du ressort (unités Newton).
2. Travail résultant ou travail total (travail effectué par la force totale)
Si une seule force agit sur un objet lors de son déplacement, le travail total effectué par cette force est égal au travail effectué par cette seule force. Par exemple, lorsqu'un objet est en chute libre et que la résistance de l'air est négligée, la seule force qui s'exerce sur lui est la gravité.
W= Wpesanteur
Si plusieurs forces agissent sur un objet en mouvement, le travail effectué par la force totale est égal à la somme des travaux effectués par toutes les forces agissant sur l'objet.
W = W1 + W2 + W3 + … + Wn
Le travail effectué par plusieurs forces agissant sur un objet peut également être calculé en déterminant d'abord l'intensité de la force totale, puis en la multipliant par l'intensité du déplacement.
W = (Force résultante)(déplacement) = (F résultante)(s)
