21 exemples de questions sur l'élasticité
Augmentation de la longueur
1. Une tige homogène de longueur L, lorsqu'elle est tirée avec une force F, augmente de longueur de ∆L.
Pour que l'allongement soit de 4 ΔL, l'intensité de la force de traction est...
A. 1/4 F
B. 1/2 F
C. 2 F
D. 4 F
E. 16 F
Discussion
Il est connu que :
Force de traction 1 (F 1 ) = F
Augmentation de longueur 1 (∆L 1 ) = ∆L
Augmentation de longueur 2 (∆L 2 ) = 4 ∆L
Question : Force de traction 2 (F 2 )
Répondre :
Formule de la loi de Hooke :
k = F / ΔL
Description : k = constante élastique, F = force de traction, ΔL = allongement
Les tiges utilisées sont les mêmes afin que la constante élastique (k) soit la même.
k 1 = k 2
F 1 / ∆L 1 = F 2 / ∆L 2
F / ΔL = F 2 / 4ΔL
F / 1 = F 2 / 4
F = F 2 / 4
F₂ = 4F
La bonne réponse est D.
2. Trois ressorts identiques, chacun ayant une constante de raideur de 200 N/m, sont disposés comme indiqué sur la figure. Lorsqu'une charge de 100 grammes est appliquée (accélération gravitationnelle g = 10 m/s²), l'allongement de l'ensemble ressorts est de…
A. x = 0,50 cm 
B. x = 0,75 cm
C. x = 0,85 cm
D. x = 1,00 cm
E. x = 1,50 cm
Discussion
Il est connu que :
Masse de la charge (m) = 100 grammes = 0,1 kg
k1 = k2 = k3 = 200 N/m
w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Newton
Demandé : Augmentation de la longueur totale du ressort 
?
Répondre :
Détermination de la constante de raideur du ressort de remplacement
Printemps 2 (k2) et ressort 3 (k3) disposées en parallèle. La constante de raideur équivalente est :
k p = k 2 + k 3 = 200 + 200 = 400 Nm −1
Le ressort 1 (k1 ) et le ressort de remplacement parallèle (kP ) sont montés en série. La constante de raideur du ressort de remplacement est :
1/k s = 1/k p + 1/k 1 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k s = 400/3 Nm −1
La constante de raideur équivalente pour le montage de ressorts en série-parallèle est de 400/3 Nm -1
Détermination de l'allongement du ressort
Formule de la loi de Hooke :
= F / k = w / k
L'allongement du ressort est de :
= w / k
= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 mètre = 0,75 cm
La bonne réponse est B.
Constante de ressort
3. Lors d'une expérience sur l'élasticité d'un ressort, les données obtenues sont présentées dans le tableau ci-dessous. On peut en conclure que la valeur de la constante de raideur du ressort est de…
A. 1.002 N/m
B. 1.201 N/m
C. 1.225 N/m
D. 1.245 N/m
E. 1 250 N/m
Discussion
Formule de la loi de Hooke :
Constante de raideur :
k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m
La bonne réponse est C.
4. Trois ressorts sont disposés comme indiqué sur la figure suivante. Si les constantes de raideur k 1 = k 2 = 3 Nm −1 et k 3 = 6 Nm −1 , la constante de raideur est…..
A. 1 Nm-1
B. 3 Nm −1
C. 7,5 Nm −1
D. 12 Nm −1
E. 15 Nm −1
Discussion
Il est connu que :
Constante de raideur 1 (k 1 ) = constante de raideur 2 (k 2 ) = 3 Nm −1
Constante de raideur 3 (k 3 ) = 6 Nm −1
Question posée : constante de raideur du ressort (k)
Répondre :
Les ressorts 1 (k1 ) et 2 (k2 ) sont disposés en parallèle. La constante de raideur équivalente est :
k p = k 1 + k 2 = 3 + 3 = 6 Nm −1
Le ressort de remplacement parallèle (k<sub> P</sub> ) et le ressort 3 (k<sub> 3</sub> ) sont montés en série. La constante de raideur du ressort de remplacement est :
1/k s = 1/k p + 1/k 3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
k s = 6/2 = 3 Nm −1
La constante de raideur équivalente pour le montage de ressorts série-parallèle décrit ci-dessus est de 3 Nm⁻¹.
La bonne réponse est B.
5. Un ressort de longueur L est soumis à des tractions successives d'une charge w, et les données obtenues sont présentées dans le tableau suivant. D'après ces données, on peut conclure que la constante de raideur du ressort est…
A. 300 Nm-1
B. 500 Nm -1
C. 600 Nm -1
D. 800 Nm -1
E. 1000 Nm -1
Discussion
Formule de la loi de Hooke :
k = F /
Constante de raideur :
k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm -1
La bonne réponse est B.
6. Les données du tableau expérimental ci-dessous correspondent aux résultats d'une expérience portant sur l'élasticité d'un matériau. Lors de cette expérience, le matériau en caoutchouc utilisé était une chambre à air de moto (g = 10 m/s² ) . D'après ce tableau, on peut conclure que le matériau en caoutchouc possède une constante élastique de…
A. 122 N/m
B. 96 N/m
C. 69 N/m
D. 56 N/m
E. 1 250 N/m
Discussion
Formule de la loi de Hooke :
k = F / = w / = mg /
Description : k = constante d'élasticité, w = pesanteur, m = masse, g = accélération due à la gravité, = augmentation de la longueur du caoutchouc
Constante de raideur :
k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m
La bonne réponse est E.
7. Trois ressorts sont disposés comme indiqué sur la figure suivante. Si la constante de raideur K1 = 4K, alors la valeur de la constante d'arrangement des ressorts est…
A. 3/4K
B. 3K/4
C. 4K/3
D. 3K
E. 4K
Discussion
Deux ressorts montés en parallèle. La constante de raideur équivalente de ces deux ressorts est :
k p = K + K = 2K
Deux ressorts sont montés en série. La constante de raideur équivalente de ces deux ressorts est :
1/k s = 1/k p + 1/K 1 = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K
k s = 4K/3
La constante de raideur équivalente pour le montage de ressorts ci-dessus est de 4K/3.
La bonne réponse est C.
8. Un élastique de longueur L est suspendu à une charge de telle sorte que les données obtenues soient celles présentées dans le tableau. D'après ce tableau, on peut conclure que la constante de raideur du ressort est de…
A. 250 Nm-1
B. 360 Nm —1
C. 400 Nm —1
D. 450 Nm —1
E. 480 Nm —1
Discussion
Formule de la loi de Hooke :
k = F / 
Constante de raideur :
k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm -1
La bonne réponse est C.
9. Observez les données expérimentales de cinq types de pneumatiques en caoutchouc A, B, C, D et E, soumis à une force F qui allonge leur longueur. Le pneumatique ayant la plus faible constante de raideur est…
Discussion
Formule de la loi de Hooke :
k = F / Δx
Description : k = constante élastique, F = force, Δx = allongement du caoutchouc
Constante d'élasticité du caoutchouc :
k A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
La bonne réponse est E.
10. L'expérience visant à déterminer l'élasticité du caoutchouc à l'aide de caoutchouc de pneu a donné les résultats présentés dans le tableau suivant. On peut en conclure que la plus grande constante est celle de l'expérience…
Discussion
Formule de la loi de Hooke :
k = F / Δx
Constante de raideur :
k A = 7/0,035 = 200 Nm -1
k B = 8/0,025 = 320 Nm -1
k C = 6/0,020 = 300 Nm -1
k D = 9/0,045 = 200 Nm -1
k E = 10/0,033 = 303 Nm -1
La plus grande constante élastique est de 320 Nm -1.
La bonne réponse est B.
11. Le graphique ci-dessous illustre la relation entre la variation de charge (ΔF) et l'allongement (ΔX), le graphique présentant la plus petite valeur de la constante élastique...
Discussion
Formule de la loi de Hooke
k = F / Δx
Information :
Δx = allongement, F = force, k = constante élastique
constante d'élasticité
k A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
kB = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k C = F / Δx = 6 / 6 = 1
k D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
La bonne réponse est A.
12. Observez le graphique ci-dessous illustrant la relation entre la force (F) et l'allongement (ΔX) ! Lequel possède la plus grande constante élastique ?
Discussion
constante d'élasticité
k A = F / Δx = 50 / 10 = 5
kB = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
k D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k E = F / Δx = 500 / 10 = 50
La bonne réponse est D.
Énergie potentielle de ressort
13. Le graphique (Fx) illustre la relation entre la force et l'allongement du ressort. L'énergie potentielle du ressort, d'après ce graphique, est de…
A. 20 joules
B. 16 joules
C. 3,2 joules
D. 1,6 joules
E. 1,2 joules
Discussion
Il est connu que :
F = 40 N
x = 0,08 mètre
Question : Énergie potentielle du ressort
Répondre :
Constante de raideur :
k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m
Énergie potentielle du ressort :
EP = 1/2 k x 2 = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 joules
La bonne réponse est A.
14. Un ressort est soumis à une charge de 2 kg, comme illustré sur la figure suivante. Si le ressort s'allonge de 5 cm et que l'accélération due à la gravité est de 10 m/ s² , alors l'énergie potentielle élastique du ressort est de…
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Il est connu que :
Augmentation de longueur (Δx) = 5 cm = 0,05 mètre
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Masse de la charge (m) = 2 kg
Poids de la charge (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
Question : Énergie potentielle du caoutchouc ?
Il est connu que :
Augmentation de longueur (Δx) = 5 cm = 0,05 mètre
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Masse de la charge (m) = 2 kg
Poids de la charge (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
Question : Énergie potentielle du caoutchouc ?
15. Pour étirer un ressort de 5 cm, une force de 20 N est nécessaire. L'énergie potentielle du ressort lorsqu'il s'étire de 10 cm est de…
A. 2 Joules
B. 4 Joules
C. 20 Joules
D. 50 Joules
E. 100 Joules
Discussion
Il est connu que :
Augmentation de longueur (Δx) = 5 cm = 0,05 mètre
Force (F) = 20 Newtons
Question : Quel est le point d'allongement (EP) du ressort lorsque celui-ci s'étire de 10 cm ?
Répondre :
Constante de raideur :
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
L'énergie potentielle du ressort lorsque Δx = 10 cm = 0,1 mètre :
EP = ½ k Δx 2 = ½ (400)(0,1) 2 = (200)(0,01)
EP = 2 joules
La bonne réponse est A.
Poids de la charge
16.
A. 6 N
B. 12 N
C. 30 N
D. 45 N
E. 60 N
Quatre ressorts identiques, chacun ayant une constante élastique de 800 N/ m , sont montés en série et en parallèle (voir figure). Une charge suspendue w provoque un allongement total du système de ressorts de 5 cm. Le poids de la charge w est…
Discussion
Il est connu que :
k 1 = k 2 = k 3 = k 4 = 800 N m −1
= 5 cm = 0,05 m
Question : poids de la charge (w) ?
Répondre :
Détermination de la constante de raideur du ressort de remplacement
Printemps 1 (k1), ressort 2 (k2) et ressort 3 (k3) disposées en parallèle. La constante de raideur équivalente est :
k p = k 1 + k 2 + k 3 = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm −1
Le ressort de remplacement parallèle (k<sub> P</sub> ) et les 4 ressorts (k<sub> 4</sub> ) sont montés en série. La constante de raideur du ressort de remplacement est :
1/k s = 1/k p + 1/k 4 = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400
k s = 2400/4 = 600 Nm −1
La constante de raideur équivalente pour le montage de ressorts série-parallèle décrit ci-dessus est de 600 Nm⁻¹.
Déterminer le poids de la charge
Formule de la loi de Hooke :
F = k ou w = k
Le poids de la charge est :
w = (600 Nm -1 )(0,05 m) = 30 Newtons
Le poids de la charge est de 30 Newtons.
La bonne réponse est C.
17. Quatre ressorts identiques, chacun ayant une constante élastique de 1600 N/m, sont montés en série et en parallèle (voir figure). La charge suspendue w provoque un allongement total du système de ressorts de 5 cm. Le poids de la charge w est…
A. 60 N
B. 120 N
C. 300 N
D. 450 N
E. 600 N
Discussion
Il est connu que :
k 1 = k 2 = k 3 = k 4 = 1600 N m −1
= 5 cm = 0,05 m
Question : poids de la charge (w) ?
Répondre :
Détermination de la constante de raideur du ressort de remplacement
Les ressorts 1 (k1 ) , 2 (k2 ) et 3 (k3 ) sont disposés en parallèle. La constante de raideur équivalente est :
k P = k 1 + k 2 + k 3 = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm −1
Le ressort de remplacement parallèle (k<sub> P</sub> ) et les 4 ressorts (k<sub> 4</sub> ) sont montés en série. La constante de raideur du ressort de remplacement est :
1/k s = 1/k p + 1/k 4 = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800
k s = 4800/4 = 1200 Nm −1
La constante de raideur équivalente pour le montage de ressorts en série-parallèle est de 1200 Nm -1
Déterminer le poids de la charge
Formule de la loi de Hooke :
F = k ou w = k
Le poids de la charge est :
w = (1200 Nm -1 )(0,05 m) = 60 Newtons
Le poids de la charge est de 60 Newtons.
La bonne réponse est A.
Élastique et plastique
18. 
Regardez le graphique de la relation entre la force ΔF et l'augmentation de longueur Δx sur un ressort ci-dessous !
D'après le graphique, le ressort restera élastique sous une force de traction de…
A. 0 à 4 N
B. 0 à 8 N
C. 0 à 12 N
D. 8 N à 12 N
E. 8 N à 16 N
Discussion
Un ressort restera élastique si la loi de Hooke s'applique toujours à lui. Mathématiquement, la loi de Hooke s'exprime par la formule :
k = ΔF / Δx
Description de la formule :
k = constante élastique, ΔF = force, Δx = longueur du ressort
La loi de Hooke stipule que le rapport entre la variation de force (ΔF) et la variation de longueur (Δx) d'un ressort est toujours constant. Si la valeur de k change, la loi de Hooke ne s'applique plus au ressort, ce qui indique que celui-ci n'est plus élastique.
Observez le graphique ci-dessus et comprenez les calculs suivants.
k 1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k 2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k 3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
La constante de raideur (k) du ressort reste constante jusqu'à une force de traction de 8 newtons. Par conséquent, le ressort conserve son élasticité pour des forces de traction comprises entre 0 et 8 newtons.
La bonne réponse est B.
19. Le graphique suivant illustre la relation entre l'allongement Δx et la force ΔF d'un caoutchouc soumis à une traction. D'après ce graphique, les propriétés plastiques du caoutchouc se modifient lorsque la force s'exerce sur lui.
A. 0 à 2 N
B. 0 à 4 N
C. 2 N à 6 N
D. 4 N à 8 N
E. 6 N à 8 N
Discussion
Le caoutchouc conserve son élasticité tant que sa constante élastique reste constante. Si cette constante se modifie, le caoutchouc commence à se transformer d'un état élastique à un état plastique. Un matériau élastique est un matériau qui, une fois la force de traction relâchée, reprend sa forme initiale. À l'inverse, un matériau plastique est un matériau qui, une fois la force de traction relâchée, ne reprend pas sa forme initiale.
Observez le graphique ci-dessus et comprenez les calculs suivants :
k 1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k 2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k 3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k 4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k 4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Le caoutchouc change de plasticité lorsqu'une force de 6 à 8 newtons lui est appliquée. Si la force dépasse 8 newtons, le caoutchouc se rompt.
20.
Regardez le graphique de la relation entre la force ΔF et l'augmentation de longueur Δx sur un ressort ci-dessous !
D'après le graphique, le ressort restera élastique sous une force de traction de…
A. 0 à 4 N
B. 0 à 8 N
C. 0 à 12 N
D. 8 N à 12 N
E. 8 N à 16 N
Discussion
Un ressort restera élastique si la loi de Hooke s'applique toujours à lui. Mathématiquement, la loi de Hooke s'exprime par la formule :
k = ΔF / Δx
Description de la formule :
k = constante élastique, ΔF = force, Δx = longueur du ressort
La loi de Hooke stipule que le rapport entre la variation de force (ΔF) et la variation de longueur (Δx) d'un ressort est toujours constant. Si la valeur de k change, la loi de Hooke ne s'applique plus au ressort, ce qui indique que celui-ci n'est plus élastique.
Observez le graphique ci-dessus et comprenez les calculs suivants.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
La constante de raideur (k) du ressort reste constante jusqu'à une force de traction de 8 newtons. Par conséquent, le ressort conserve son élasticité pour des forces de traction comprises entre 0 et 8 newtons.
La bonne réponse est B.
21.
Le graphique suivant illustre la relation entre l'allongement Δx et la force ΔF d'un élastique soumis à une traction. D'après ce graphique, l'élastique modifie ses propriétés plastiques lorsqu'une force s'exerce sur lui.
A. 0 à 2 N
B. 0 à 4 N
C. 2 N à 6 N
D. 4 N à 8 N
E. 6 N à 8 N
Discussion
Le caoutchouc conserve son élasticité tant que sa constante élastique reste constante. Si cette constante se modifie, le caoutchouc commence à se transformer d'un état élastique à un état plastique. Un matériau élastique est un matériau qui, une fois la force de traction relâchée, reprend sa forme initiale. À l'inverse, un matériau plastique est un matériau qui, une fois la force de traction relâchée, ne reprend pas sa forme initiale.
Observez le graphique ci-dessus et comprenez les calculs suivants :
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k5 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Le caoutchouc change de plasticité lorsqu'une force de 6 à 8 newtons lui est appliquée. Si la force dépasse 8 newtons, le caoutchouc se rompt.
La bonne réponse est E.
constante d'élasticité
22. Observez les données expérimentales de cinq types de pneumatiques en caoutchouc A, B, C, D et E, soumis à une force F qui allonge leur longueur. Le pneumatique ayant la plus faible constante de raideur est…
Discussion
Formule de la loi de Hooke :
k = F / Δx
Description : k = constante d'élasticité, F = Gaya, Δx = augmentation de la longueur du caoutchouc
Constante d'élasticité du caoutchouc :
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
La bonne réponse est E.
23. L'expérience visant à déterminer l'élasticité du caoutchouc à l'aide de caoutchouc de pneu a donné les résultats présentés dans le tableau suivant. On peut en conclure que la plus grande constante est celle de l'expérience…
Discussion
Formule de la loi de Hooke :
k = F / Δx
Constante de raideur :
kA = 7/0,035 = 200 Nm-1
kB = 8/0,025 = 320 Nm-1
kC = 6/0,020 = 300 Nm-1
kD = 9/0,045 = 200 Nm-1
kE = 10/0,033 = 303 Nm-1
La plus grande constante élastique est de 320 Nm.-1.
La bonne réponse est B.
Source de la question :
Questions de physique pour l'examen national de fin d'études secondaires/professionnelles
