Exemple d'accélération gravitationnelle

4 exemples de problèmes d'accélération gravitationnelle

1. Quelle est l'intensité de l'accélération gravitationnelle à la surface de la Lune ? La masse de la Lune est de 7,35 x 10⁻¹⁰ M⊙.²² masse de la Lune : 1 740 000 m³, rayon de la Lune : 1 740 000 m, constante gravitationnelle universelle (G) : 6,67 × 10⁻¹⁰ m²/s².^{- 11} Nm² /kg²
Discussion
Formule de la deuxième loi de Newton :

Description : G = constante gravitationnelle universelle, M = masse de la Terre, m = masse de l’objet, r = distance entre le centre de la Terre et l’objet. Si l’objet se trouve à la surface de la Terre ou près de sa surface, alors r = rayon de la Terre.

Utilisez cette formule pour calculer l'accélération due à la gravité (g) à la surface d'une planète, où M = masse de la planète, du satellite, de l'étoile, etc. et r = rayon de la planète, du satellite, de l'étoile, etc.
Quelle est l'intensité de l'accélération gravitationnelle à la surface de la Lune ?

2. L'accélération gravitationnelle moyenne à la surface de la Terre est égale à gÀ une hauteur R (R = rayon de la Terre) par rapport à la surface de la Terre, l'intensité de l'accélération gravitationnelle terrestre est... exprimée en g.
Discussion
L'accélération due à la gravité est inversement proportionnelle au carré de la distance :

R = rayon de la Terre. À une altitude R de la surface terrestre, on se trouve à une altitude de 2R du centre de la Terre. Si R est considéré comme égal à 1, alors 2R = 2(1) = 2.
À une hauteur R par rapport à la surface de la Terre, l'accélération due à la gravité vaut ¼ g. Si g = 9,8 m/s²² Ainsi, à une hauteur R par rapport à la surface de la Terre, l'accélération due à la gravité a une valeur de 2,45 m/s².².

3. L'accélération gravitationnelle moyenne à la surface de la Terre est de gÀ une hauteur de 2D (D = diamètre de la Terre) au-dessus de la surface terrestre, l'intensité de l'accélération gravitationnelle est...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Discussion :

La force gravitationnelle est proportionnelle à l'accélération due à la gravité. La force gravitationnelle est inversement proportionnelle au carré de la distance ; par conséquent, l'accélération due à la gravité est également inversement proportionnelle au carré de la distance.
Description : g = accélération gravitationnelle, r = distance d'un lieu par rapport au centre de la Terre.
La surface de la Terre se trouve à une distance R du centre de la Terre, où R est le rayon terrestre. Si R vaut 1, alors l'accélération due à la gravité à la surface de la Terre est :
Ce résultat montre qu'à la surface de la Terre, l'accélération gravitationnelle est g. Quelle est l'accélération gravitationnelle à une hauteur en 2D ?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R vaut 1, donc 4R = 4.
La bonne réponse est E.

4. Si la position de l'objet A est à 2R au-dessus de la surface de la Terre, tandis que la position de l'objet B est à 3R au-dessus de la surface de la Terre (R = rayon de la Terre), alors le rapport des intensités du champ gravitationnel subies par les objets A et B est...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Discussion :
R = rayon de la Terre. R vaut 1, donc 2R = 2 et 3R = 3.
L'intensité du champ gravitationnel (g) à une hauteur de 2R au-dessus de la surface de la Terre est :
L'intensité du champ gravitationnel (g) à une hauteur de 3R au-dessus de la surface de la Terre est :

Le rapport des valeurs de g aux hauteurs 2R et 3R est :

L'accélération due à la gravité à une hauteur de 2R est 2,25 fois plus grande que l'accélération due à la gravité à une hauteur de 3R.
La bonne réponse est E.

Questions sur l'accélération gravitationnelle

1. Calculez l'amplitude de l'accélération gravitationnelle à la surface :
(a) Soleil (b) Mercure (c) Vénus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturne (g) Uranus (h) Neptune
Données requises :
Constante gravitationnelle universelle (G) = 6,67 x 10^{- 11} Nm² /kg²
Masse du soleil = 1,99 x 10³⁰ kg, rayon du soleil = 2,44 x 10⁶ m
Masse de mercure = 3,30 x 10²³ kg, rayon de Mercure = 6,96 x 10⁸ m
Masse de Vénus = 4,87 x 10²⁴ kg, rayon de Vénus = 6,05 x 10⁶ m
Masse de Mars = 6,42 x 10²³ kg, rayon de Mars = 3,40 x 10⁶ m
La masse de Jupiter = 1,90 x 10²⁷ kg, rayon de Jupiter = 6,91 x 10⁷ m
Masse de Saturne = 5,69 x 10²⁶ kg, rayon de Saturne = 6,03 x 10⁷ m
Masse d'Uranus = 8,66 x 10²⁵ kg, rayon d'Uranus = 2,56 x 10⁷ m
Masse de Neptune = 1,03 x 10²⁶ kg, rayon de Neptune = 2,48 x 10⁷ m
Source de données sur la masse et le rayon du Soleil et des planètes

2. L'accélération gravitationnelle moyenne à la surface de la Terre est égale à gDéterminez l'accélération due à la gravité à une hauteur de ……. par rapport à la surface de la Terre :
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10R
État dans g et des chiffres !