Si vous étirez un élastique ou un pneu jusqu'à un certain point, il s'allongera. Une fois la tension relâchée, il reprendra sa longueur initiale. De même, lorsqu'on étire un ressort, il s'allongera. Après avoir été relâché, il reprendra sa longueur initiale. Un ressort ou un caoutchouc s'allonge lorsqu'on l'étire et reprend sa longueur initiale une fois la tension relâchée car il est élastique. L'élasticité est la capacité d'un objet à reprendre sa forme initiale lorsque la force qui lui était appliquée est supprimée.
Avez-vous déjà mâché du chewing-gum ? Si vous tirez dessus à deux mains, il s’allonge. Une fois la traction relâchée, sa forme reste inchangée, ou plutôt, sa longueur ne revient pas à son état initial. Il en va de même pour la pâte à modeler, l’argile, etc. Les objets comme le chewing-gum, la pâte à modeler et l’argile sont appelés objets plastiques. Les objets élastiques, tels que les ressorts, peuvent également devenir plastiques s’ils sont étirés avec une force importante et dépassent leur limite d’élasticité.
Si l'on tire le ressort vers la droite, il s'étire et sa longueur augmente (figure 1). Si la force de traction est faible, l'allongement du ressort est proportionnel à l'intensité de cette force (F). Autrement dit, plus la force de traction est importante, plus l'allongement du ressort est grand. Le rapport entre l'intensité de la force de traction (F) et l'allongement du ressort est constant.
Le rapport entre la force (F) et l'augmentation de la longueur du ressort est constant, ce qui est indiqué par la même pente du graphique (figure 2).
k représente la constante de raideur ou le coefficient d'élasticité du ressort, ou encore une mesure de sa flexibilité. Cette relation a été observée pour la première fois par Robert Hooke (1635-1703) en 1678 ; elle est donc connue sous le nom de loi de Hooke.
Si la force appliquée à un ressort dépasse sa limite d'élasticité, après suppression de cette force, le ressort ne retrouvera pas sa longueur initiale. La loi de Hooke n'est valable que jusqu'à la limite d'élasticité . La limite d'élasticité d'un ressort correspond à la force maximale qu'il peut subir avant de se déformer de façon permanente et de ne plus pouvoir reprendre sa longueur initiale. Si la force continue d'augmenter, le ressort sera endommagé.
Exemple de problème
1. Questions d'examen national de 2018
Une flèche est fixée à la corde d'un arc, puis tirée avec une force de 20 N, ce qui étire la corde de 20 cm. On néglige le frottement de l'air et la masse de la flèche est de 250 grammes. La vitesse de la flèche au moment du tir est donc de…
Discussion
C'est connu:
Force (F) = 20 N
Augmentation de longueur ( s) = 20 cm = 0,2 m
Masse de la flèche (m) = 250 grammes = 0,25 kg
Vitesse initiale (v o ) = 0 m/s
Question : Quelle est la vitesse d’une flèche tirée d’un arc ?
Jawab:
Travail (W) = variation d'énergie cinétique ( ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 vt2
W = ΔEK
F s = 1/2 m (v t 2 )
4 = 0,125 v t 2
4/0,125 = v t 2
v t 2 = 32
v t = √32
v t = √(16)(2)
v t = 4√2 m/s
