Määritä vektorikomponentit

Ratkaistut vektorien ongelmat – vektorikomponenttien määrittäminen

1. 20 Newtonin voima muodostaa 30 ^asteen kulman x-akselin kanssa. Etsi voiman sekä x- että y-komponentit.

Ratkaisu

F _x = F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newtonia

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 Newtonia

[irp]

2. F1 _{= 20 Newton muodostaa 30} ^asteen kulman y-akselin kanssa ja F2 _{= 30 Newton muodostaa 60} ^asteen kulman x-akselin kanssa. Etsi funktioiden F1 ja F2 x- ja _y - _komponentit.

Ratkaisu

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 Newtonia (negatiivinen, koska suunta on sama kuin x-akseli)

F _2x = F ₂ cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 Newtonia (negatiivinen, koska suunta on sama kuin x-akseli)

F_1y =F₁ synti 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla)

F_2y =F₂ synti 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin -y-akselilla)

[irp]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. Etsi tekijöiden F1 _, F2 _ja F3 _{sekä x- että y-komponentit}!

Ratkaisu

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 Newtonia (positiivinen, koska sillä on sama suunta x-akselin kanssa)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin x-akselilla)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 Newtonia (positiivinen, koska sillä on sama suunta x-akselin kanssa)

F_1y =F₁ synti 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o ⁾ _{= (4)( 0.5 ) = 2 Newtonia (positiivinen ,} koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla )

F_3y =F₃ synti 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin -y-akselilla)

[irp]

[wpdm_paketin tunnus='542']

[wpdm_paketin tunnus='554']

1. Määritä :n resultantti suoravektorissa
2. Määritä vektorikomponentit
3. Määritä kahden vektorin resultantti Pythagoraan lauseen avulla
4. Määritä kahden vektorin resultantti kosiniyhtälön avulla
5. Määritä kahden vektorin resultantti käyttämällä vektorien komponentteja