Määritä kahden vektorin resultantti käyttämällä vektorin komponentteja

Ratkaistuja vektoreiden ongelmia - kahden vektorin resultantti käyttäen vektorin komponentteja

1. F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Määritä resultanttivektori.

Ratkaisu

F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin x-akselilla)

F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin -x-akselilla)

F_1y =F₁ ilman 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla)

F_2y =F₂ ilman 30^o = (10)(0.5) = -5 N (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin -y-akselilla)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y =F_1y - F_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

Näiden kahden voiman resultantti on 5.7 N.

2. F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Määritä resultanttivektori.

Ratkaisu

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin x-akselilla)

F_2x = -4 N (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin x-akselilla)

F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin x-akselilla)

F_1y =F₁ ilman 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla)

F_2y = 0

F_3y =F₃ ilman 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatiivinen koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla)

F_x =F_1x - F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Näiden kolmen voiman resultantti on 5.7 N.

[wpdm_paketin tunnus='542']

[wpdm_paketin tunnus='554']

1. Määritä :n resultantti suoravektorissa
2. Määritä vektorikomponentit
3. Määritä kahden vektorin resultantti Pythagoraan lauseen avulla
4. Määritä kahden vektorin resultantti kosiniyhtälön avulla
5. Määritä kahden vektorin resultantti käyttämällä vektorien komponentteja