Määritä kahden vektorin resultantti käyttämällä vektorin komponentteja

Ratkaistuja vektoreiden ongelmia – kahden vektorin resultantin määrittäminen vektorin komponenttien avulla

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Määritä resultanttivektori.

Ratkaisu

F _1x = F ₁ cos 60 ⁰ = (6)(0.5) = 3 N ( positiivinen, koska sen suunta on sama kuin x-akselin )

F _2x = F ₂ cos 30 ⁰ = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin -x-akselilla)

F1y = F1 _sin 60 ⁰ = (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positiivinen _, koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla )

F _2y = F ₂ sin 30 ⁰ = (10)(0.5 ) = -5 N (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin -y-akselilla)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

Näiden kahden voiman resultantti on 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 8N. Määritä resultanttivektori.

Ratkaisu

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin x-akselilla)

F _2x = -4 N (negatiivinen, koska sillä on sama suunta kuin -x-akselilla)

F _3x = F ₃ cos 60 ⁰ = (8)(0.5) = 4 N ( positiivinen, koska sen suunta on sama kuin x-akselin )

F_1y =F₁ ilman 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positiivinen, koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla)

F2y = ₀

F_3y =F₃ ilman 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatiivinen koska sillä on sama suunta kuin y-akselilla)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Näiden kolmen voiman resultantti on 5.7 N.

[irp]

[wpdm_paketin tunnus='542']

[wpdm_paketin tunnus='554']

1. Määritä :n resultantti suoravektorissa
2. Määritä vektorikomponentit
3. Määritä kahden vektorin resultantti Pythagoraan lauseen avulla
4. Määritä kahden vektorin resultantti kosiniyhtälön avulla
5. Määritä kahden vektorin resultantti käyttämällä vektorien komponentteja