Mittaus ja merkitsevät numerot – ongelmat ja ratkaisut
1. Mikrometrillä mitatun kappaleen pituus on 15.08 mm . Määritä merkitsevät numerot ja merkitsevien numeroiden lukumäärä.
A. 15.08 mm ja kolme merkitsevää numeroa
B. 1 508 mm ja neljä merkitsevää numeroa
C. 15.08 mm ja neljä merkitsevää numeroa
D. 1 508 mm ja kolme merkitsevää numeroa
ratkaisu:
Merkitsevät numerot = 15.08 mm
Merkitsevien numeroiden määrä = 4
Oikea vastaus on C.
2. Oppilas mittaa astian tilavuuden pienellä 125 cm3: n kupilla . Astia on täynnä, kun se on täytetty kahdellakymmenelläpuolella kupilla. Määritä astian tilavuus merkitsevän numeron sääntöjen avulla.
A. 2562.5 cm³
Noin 2.56 x 10,3 cm
Noin 2563 cm²
Halkaisija 2.56 x 10⁻³ m³
ratkaisu:
Kupin tilavuus = 125 cm³
Säiliön tilavuus = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
Oikea vastaus on A.
3. Määritä tAlla olevassa kuvassa esitetyn kohteen mittaustulos merkitsevien numeroiden sääntöjen mukaisesti.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
Noin 4.6 mm
D. 4.6 mm
ratkaisu:
Pääasteikko = 4.5 mm
Toinen asteikko = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (merkitsevien numeroiden kertolaskusääntöjen mukaisesti)
Tmittauksen tulos = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (merkitsevien numeroiden yhteenlaskusääntöjen mukaisesti)
Oikea vastaus on C.
1. Tehtävä: Pyöristä luku 27.6891 neljän merkitsevän numeron tarkkuudelle.
Ratkaisu: 27.69 (koska 1 ei vaikuta kolmanteen desimaaliin).
2. Tehtävä: Jos kerrot luvun 6.34 (3 merkitsevää numeroa) luvulla 5.678 (4 merkitsevää numeroa), kuinka monta merkitsevää numeroa vastauksessasi pitäisi olla?
Ratkaisu: Vastauksen tulee olla kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella.
3. Ongelma: Tiedemies kirjasi tulokseksi 5001 grammaa. Kuinka monta merkitsevää numeroa tämä arvo on?
Ratkaisu: viisi merkitsevää numeroa.
4. Ongelma: Mikä on tulos, kun lasketaan yhteen 24.5 (kolme merkitsevää numeroa) ja 1 789 (neljä merkitsevää numeroa)?
Ratkaisu: Summa on 26 289, mutta merkitsevän numeron vuoksi se tulee pyöristää lukuun 26.3.
5. Ongelma: Jos fysiikan koe antaa nopeudeksi 0.0056078 m/s, kuinka monta merkitsevää numeroa siinä on?
Ratkaisu: viisi merkitsevää numeroa.
6. Tehtävä: Pyöristä luku 0.007809 neljän merkitsevän numeron tarkkuudelle.
Ratkaisu: 0.007809 (koska siinä on jo neljä merkitsevää numeroa).
7. Ongelma: Kaivon syvyyttä mitattaessa saadaan arvoksi 78.00 metriä. Myöhemmin saadaan toinen lukema, joka on 78 0001 metriä. Jos lasket arvojen keskiarvon, kuinka monta merkitsevää numeroa vastauksessasi pitäisi olla?
Ratkaisu: Keskiarvon tulisi olla neljän merkitsevän numeron tarkkuudella. Näin ollen 78.00 + 78.00012 = 78.00005 tulee arvoksi 78.00.
8. Ongelma: Kirjan leveydeksi on mitattu 150 mm. Kuinka monta merkitsevää numeroa siinä on?
Ratkaisu: viisi merkitsevää numeroa.
9. Ongelma: Mikä on tulos, kun jaat luvun 90.12 (neljä merkitsevää numeroa) luvulla 4.0 (kaksi merkitsevää numeroa)?
Ratkaisu: Tulos on 22.53, mutta merkitsevien numeroiden huomioon ottaen vastaus tulisi pyöristää lukuun 23.
10. Tehtävä: Mittaat 0.4000 litraa nestettä A ja 0.4020 litraa nestettä B. Kuinka monen desimaalin tarkkuudella sinun tulee ilmoittaa kokonaistilavuus?
Ratkaisu: Pyöristä neljän desimaalin tarkkuudelle. Näin ollen 0.4000 + 0.4020 = 0.8020. .
11. Tehtävä: Pyöristä luku 50.0012 viiden merkitsevän numeron tarkkuudelle.
Ratkaisu: 50 001 (koska 2 ei vaikuta neljänteen desimaaliin).
12. Ongelma: Kun vähennät luvun 100.1 (4 merkitsevää numeroa) luvusta 45.67 (4 merkitsevää numeroa), kuinka monta merkitsevää numeroa vastauksessasi tulisi olla?
Ratkaisu: Vastauksen tulisi olla neljän merkitsevän numeron tarkkuudella. Joten 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Ongelma: Tuloksena dokumentoitiin 1020 ilman desimaalia. Kuinka monta merkitsevää numeroa tässä on?
Ratkaisu: viisi merkitsevää numeroa.
14. Ongelma: Mikä on tulos, kun vähennät 2.3456 (viisi merkitsevää numeroa) luvusta 5.00 (kolme merkitsevää numeroa)?
Ratkaisu: Tulos on 2.6544, mutta merkitsevien numeroiden vuoksi se tulisi pyöristää 2.65:een.
15. Ongelma: Kuinka monta merkitsevää numeroa on luvussa 0.005002?
Ratkaisu: viisi merkitsevää numeroa.
16. Tehtävä: Pyöristä luku 10.4987 kolmen merkitsevän numeron tarkkuudelle.
Ratkaisu: 10.5.
17. Ongelma: Saat toisesta laitteesta jännitelukeman 50.00 V ja toisesta 50.0005 V. Jos lasket lukemien keskiarvon, kuinka monta merkitsevää numeroa tulosten pitäisi olla?
Ratkaisu: Keskiarvon tulisi olla neljän merkitsevän numeron tarkkuudella. Joten 50.00 + 50.00052 = 50.00025 tulee arvoksi 50.00.
18. Tehtävä: Tangon pituudeksi mitataan 200 mm. Kuinka monta merkitsevää numeroa tässä mitassa on?
Ratkaisu: 1 merkitsevä numero.
19. Ongelma: Jaat luvun 4.56 (kolme merkitsevää numeroa) luvulla 2.0 (kaksi merkitsevää numeroa). Kuinka monen merkitsevän numeron tulisi olla vastauksessa?
Ratkaisu: Vastauksen tulisi olla kahden merkitsevän numeron tarkkuudella. Eli 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Ongelma: Kahden kaupungin välinen etäisyys on mitattu 100.50 km. Kuinka monta merkitsevää numeroa tässä mittauksessa on?
Ratkaisu: viisi merkitsevää numeroa.
