Artikkeli kondensaattoripiirin yhtälöstä
Kondensaattorilla on tietty kapasitanssi. Jos tarvittavaa kapasitanssia ei ole saatavilla, voidaan kytkeä kaksi tai useampia kondensaattoreita tarvittavan kapasitanssin saavuttamiseksi. Kondensaattorin oikean kytkemisen edellytyksenä on oikeanlainen tietämys kondensaattoripiiristä. 🙂
Ennen kuin opiskelet kondensaattoriin Piirikaaviossa on ensin ymmärrettävä seuraavat symbolit. Kondensaattorisymbolin kaksi pystysuoraa viivaa edustavat kahta johdinta levykondensaattoreissa. Akkusymbolissa pidempi pystysuora viiva edustaa korkeaa potentiaalia (+) ja lyhyempi pystysuora viiva matalaa potentiaalia (-). Sekä kondensaattorisymbolin että akkusymbolin vaakasuora viiva edustaa kaapelia.
Sarjapiiri
Kahta vasemman kuvan mukaisesti kytkettyä kondensaattoria kutsutaan sarjaan kytketyiksi kondensaattoreiksi. Oikean kuvan kondensaattori on ekvivalentti kondensaattori, jonka kapasitanssi vastaa kahta sarjaan kytkettyä kondensaattoria.
Aluksi kaksi kondensaattoria eivät olleet sähköisesti varautuneita. Kun ne on kytketty akkuun, kondensaattorin C1 levy , joka on kytketty akun positiiviseen napaan, varautuu positiivisesti. Koska elektronit liikkuvat siitä ulos, kondensaattorin C2 pohjalevy , joka on kytketty akun negatiiviseen napaan, varautuu negatiivisesti, koska se vastaanottaa elektroneja. Negatiivisesti varautuneet elektronit liikkuvat, koska akun positiivinen napa, joka on positiivisesti varautunut, vetää niitä puoleensa.
Sitten nämä elektronit hylkiytyvät akun negatiivisen navan negatiivisesti varautuneesta kohdasta kohti kondensaattorin C2 pohjaa . Positiivisesti varautuneen kondensaattorin C1 levy vetää elektroneja kondensaattorin C2 yläosasta niin, että elektronit siirtyvät kondensaattorin C1 pohjaa kohti . Tämän seurauksena kondensaattorin C1 levystä tulee negatiivisesti varautunut ja kondensaattorin C2 levystä tulee positiivisesti varautunut.
Kondensaattorin C1 yläosasta poistuva negatiivinen varaus on yhtä suuri kuin kondensaattorin C2 alaosasta tuleva negatiivinen varaus. Ja kondensaattorin C1 levy saa positiivisen varauksen, joka on yhtä suuri kuin siitä poistuva negatiivinen varaus. , kondensaattorin C1 pohjalevyn negatiivinen varaus on yhtä suuri kuin kondensaattorin C2 levyn positiivinen varaus . Joten jokaisella johdinlevyllä on sama varaus, mutta merkki on eri, jossa kondensaattorin C1 yläosa on varattu + Q.
Kondensaattorin C pohja1 on varattu -Q, kondensaattorin C yläosa2 on varattu +Q:lla ja kondensaattorin C pohja2 on varattu -Q. Sarjaan kytkettäessä kondensaattorin C sähkövarauksen määrä1 (Q1) = kondensaattorin C sähkövarauksen määrä2 (Q2) = Q.
Entä sähköpotentiaali? Sarjaan kytketyssä piirissä vastaavan kondensaattorin sähköpotentiaali on yhtä suuri kuin kunkin kondensaattorin sähköpotentiaali, V = V1 + V2Kondensaattorin C sähköpotentiaali1 on V1 = Q/C1, kondensaattorin C sähköpotentiaali2 on V2 = Q/C2, ja kondensaattorin sähköpotentiaali on V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Jos sarjaan on kytketty kolme kondensaattoria, yllä oleva kaava muuttuu muotoon:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/ C3
Jos kondensaattoreita on neljä, lisätään 1/C₁ . Samoin, jos kondensaattoreita on viisi jne. Tämä on kaava sarjaan kytkettyjen kondensaattoreiden ekvivalenttikondensaattorin kapasitanssin määrittämiseksi.
Oletetaan, että C1 on 2 ja C2 on 1, jolloin korvaavan kondensaattorin kapasitanssi on:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Tämän laskelman perusteella päätellään, että korvaavan kondensaattorin kapasitanssi on pienempi kuin jokaisen sarjaan kytketyn kondensaattorin kapasitanssi.
Rinnakkaispiiri
Kahta vasemman kuvan mukaisesti kytkettyä kondensaattoria kutsutaan rinnankytketyiksi kondensaattoreiksi. Oikean kuvan kondensaattori on korvaava kondensaattori, jonka kapasitanssi on yhtä suuri kuin kahden rinnankytketyn kondensaattorin.
Kondensaattoreiden C1 ja C2 levyt on kytketty akun positiiviseen napaan, joten näillä kahdella levyllä on korkea sähköpotentiaali. Kondensaattoreiden C1 ja C2 pohjalevyt on puolestaan kytketty akun negatiiviseen napaan, joten myös näillä kahdella levyllä on matala sähköpotentiaali. Voidaan siis päätellä, että jokaisen rinnankytketyn kondensaattorin potentiaaliero on yhtä suuri kuin akun potentiaaliero (V1 = V2 = V).
Kun kaksi rinnan kytkettyä kondensaattoria kytketään akkuun, akun positiivinen napa vetää elektroneja ylälevyä kohti. Akun negatiivinen napa puolestaan hylkii elektroneja alempaan levyyn, jolloin elektronit siirtyvät ylhäältä alas. Kaksi levyä menettää elektroneja, jolloin niistä tulee positiivisesti varautuneita, ja kaksi alempaa levyä vastaanottaa elektroneja, jolloin niistä tulee negatiivisesti varautuneita. Elektronien liike pysähtyy, kun johdinlevyjen välinen potentiaaliero on yhtä suuri kuin akun potentiaaliero.
Kondensaattorin C yläosa1 ja kondensaattorin C pohja1 varastoivat saman sähkövarauksen, mutta niillä on vastakkainen merkki. Samoin kondensaattorin C yläosa2 ja kondensaattorin C pohjaosa2 varastoivat saman sähkövarauksen, mutta niillä on vastakkaiset merkit. Jos sähkövaraus varastoituu kondensaattoriin C1 on Q1 ja sähkövaraus varastoituu kondensaattoriin C2 on Q2, niin rinnan kytkettyihin kondensaattoreihin varastoitunut sähkövaraus on Q = Q1 + Q2Joten rinnan kytkettyjen kondensaattoreiden kokonaisvaraus on yhtä suuri kuin kunkin kondensaattorin varaus.
Kunkin rinnankytketyn kondensaattorin sähkövaraus lasketaan yhtälöllä Q1 = C1ΔV ja Q2 = C2ΔV , kun taas korvaavan kondensaattorin suuri sähkövaraus lasketaan yhtälöllä Q = CΔV. Jossa Q on sähkövaraus, C on kapasitanssi ja ΔV on sähköpotentiaaliero. Yhtälö Q = Q1 + Q2 muotoillaan uudelleen korvaavalla Q:lla:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
CΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
ΔV:n potentiaaliero on yhtä suuri, joten se poistetaan yhtälöstä.
Jos rinnan on kytketty kolme kondensaattoria, yllä oleva kaava muuttuu muotoon:
C = C1 + C2 + C3
Jos kondensaattoreita on neljä, lisätään C4. Samoin, jos kondensaattoreita on viisi ja niin edelleen. Tämä on kaava rinnan kytkettyjen kondensaattoreiden korvaavan kondensaattorin kapasitanssin määrittämiseksi.
Jos C1 on 2 ja C2 on 1, niin korvaavan kondensaattorin kapasitanssi on:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Tämän laskelman perusteella päätellään, että korvaavan kondensaattorin kapasitanssi on suurempi kuin kunkin rinnankytketyn kondensaattorin kapasitanssi.
