Keskihakuvoima – ongelmat ja ratkaisut

Keskihakuvoima – ongelmat ja ratkaisut

1. Narun päähän kiinnitetty 200 gramman pallo pyörii vaakasuorassa ympyrässä kulmanopeudella 5 rad s ^-1 . Jos narun pituus on 60 cm, mikä on keskihakuisvoima?

Tunnetaan :

Kappaleen massa (m) = 200 g = 200/1000 kg = 2/10 kg = 0.2 kg

Kulmanopeus (ω) = 5 rad/s

Narun pituus = säde (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.6 m

Etsitään: Keskihakuinen voima

ratkaisu:

Keskihakuinen voima on resultanttivoima, joka aiheuttaa keskihakuisen kiihtyvyyden.

Keskihakuisen voiman yhtälö:

∑F = mA/ _s

∑F = mv² ^{/ r} = mω²r

∑ F = Keskihakuisvoima , m = kappaleen massa , v = lineaarinopeus , ω = kulmanopeus , r = säde.

∑F = m ω ² r = (0.2) (5) ² (0.6) = (0.2) (25) (0.6) = 3 N

2. Narun päähän kiinnitetty kivi, jota oppilas pyörittää vaakasuorassa ympyrässä. Jos kiven loppunopeus = 2 x alkunopeus, niin mikä on keskihakuvoima?

Tunnettu:

Kiven massa = m

Kiven nopeus = v

Narun pituus = säde = r

Etsitään: Keskihakuinen voima

ratkaisu:

3. Kaarretie, jonka säde on R, on suunniteltu siten, että nopeudella 10 ms ^–1 kulkeva auto voi kääntyä turvallisesti. Auton ja tien välinen staattinen kitkakerroin = 0.5. Mikä on kaarresäde? Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 ms ^–2.

Tunnettu:

Nopeus (v) = 10 m/s

Auton ja tien välinen staattinen kitkakerroin (μs ₎ = 0.5

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Etsitään: Säde

ratkaisu:

Vaakasuunnassa vaikuttava voima on vain staattinen kitkavoima. Staattisen kitkan yhtälö:

4. Renkaan ja tien välinen staattinen kitkakerroin on 0.4. Jos painovoimakiihtyvyys on 10 m/s² ^, mikä on suurin nopeus, jolla auto voi kääntyä ajautumatta pois kaarevalta reitiltä?

Tunnettu:

Staattinen kitkakerroin (μ_s) = 0.4

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Reitin säde (R) = 40 metriä

Haluttu: suurin nopeus (v)

ratkaisu:

Newtonin toisen lain yhtälö tasaisessa ympyräliikkeessä:

ΣF = keskihakuisvoima = nettovoima , m = m ass , a _s = keskihakuiskiihtyvyys , v = lineaarinopeus , R = reitin säde

Keskihakuinen voima

Keskihakuinen voima on nettovoima, joka aiheuttaa keskihakuisia kiihtyvyyksiä. Tässä tapauksessa keskihakuinen voima on staattisen kitkan voima.

Staattisen kitkavoiman yhtälö:

μs ₌ staattinen kitkakerroin , w = paino , m = massa, g = painovoiman aiheuttama kiihtyvyys

Suurin nopeus (v):

1. Mikä on keskihakuinen voima?
   • Vastaus: Keskihakuinen voima on voima, joka vaikuttaa kappaleeseen, joka liikkuu ympyrän tai radan keskipistettä kohti. Se vastaa kappaleen pitämisestä ympyräliikkeessä.
2. Miten keskipakovoima eroaa keskipakovoimasta?
   • Vastaus: Keskipakovoima on todellinen voima, joka vaikuttaa kappaleeseen pitäen sen liikkeessä ympyränmuotoista rataa. Keskipakovoima puolestaan ​​on havaittu voima, joka näyttää työntävän kappaletta pois ympyrän keskipisteestä, kun sitä tarkastellaan pyörivästä viitekehyksestä. Keskipakovoimaa kutsutaan usein "fiktiiviseksi" tai "pseudo"voimaksi.
3. Mitä tapahtuu, jos pyörivään kappaleeseen kohdistuva keskihakuinen voima poistetaan yhtäkkiä?
   • Vastaus: Jos pyörivään kappaleeseen kohdistuva keskihakuinen voima poistetaan äkillisesti, kappale liikkuu suorassa linjassa, joka on tangentti ympyränmuotoiselle radalle siinä pisteessä, jossa voima poistettiin, Newtonin ensimmäisen liikelain mukaisesti.
4. Kuinka tarvittava keskihakuinen voima muuttuu ympyräradan säteen mukaan vakionopeudella?
   • Vastaus: Vaadittava keskihakuinen voima on kääntäen verrannollinen ympyräradan säteeseen. Jos nopeus pysyy vakiona, mutta säde kasvaa, tarvittava keskihakuinen voima pienenee, ja päinvastoin.
5. Kuinka keskihakuisvoima muuttuu, jos kappaleen nopeus ympyräliikkeessä kaksinkertaistuu?
   • Vastaus: Keskihakuinen voima on suoraan verrannollinen kappaleen nopeuden neliöön. Jos nopeus siis kaksinkertaistuu, tarvittava keskihakuinen voima kasvaa nelinkertaiseksi.
6. Voiko painovoima toimia keskihakuisena voimana?
   • Vastaus: Kyllä, painovoima voi toimia keskihakuisena voimana. Hyvä esimerkki tästä on Maan ja Kuun välinen painovoima, joka pitää Kuun kiertoradallaan Maan ympäri.
7. Miksi autolla jyrkässä käännöksessä tuntee itsensä työnnetyksi sivulle?
   • Vastaus: Kun auto tekee jyrkän käännöksen, keskipakoisvoima vaikuttaa käännöksen keskustaa kohti pitäen auton ympyränmuotoisella radallaan. Kehosi kuitenkin pyrkii jatkamaan suorassa linjassa inertian vuoksi. Tämä tuntemasi ulospäin suuntautuva työntövoima on reaktio keskipakoisvoimaan, ja sitä usein virheellisesti luullaan "keskipakoisvoimaksi".
8. Miten kappaleen massa vaikuttaa vakionopeudella tapahtuvaan ympyräliikkeeseen tarvittavaan keskihakuisvoimaan?
   • Vastaus: Vaadittava keskihakuinen voima on suoraan verrannollinen kappaleen massaan. Jos kappaleen massa kaksinkertaistuu, tarvittava keskihakuinen voima kaksinkertaistuu myös, koska nopeus ja säde pysyvät vakioina.
9. Mikä on kitkan rooli keskihakuvoimassa, kun auto kääntyy?
   • Vastaus: Kun auto kääntyy, renkaiden ja tien välinen kitkavoima tuottaa tarvittavan keskihakuisen voiman, joka pitää auton kaarteessa. Jos kitkaa ei olisi (esim. jäisellä tiellä), auto ei pystyisi kääntymään ja liukuisi ulospäin.
10. Voiko narun jännitys toimia keskihakuisena voimana?

• Vastaus: Kyllä, narun tai köyden jännitys voi toimia keskihakuisena voimana. Esimerkiksi kun esinettä pyöritetään ympyrän muotoisessa radassa narun avulla, narun jännitys tarjoaa tarvittavan keskihakuisen voiman, joka pitää esineen liikkeessä ympyrässä.