14 Boylen laki Charlesin laki Gay-Lussacin laki – Ongelmia ja ratkaisuja
1. Auton renkaan ilmanpaine on 432 kPa ja lämpötila 15 ° C . Muutaman tunnin kuluttua ilmanpaine on 492 kPa. Jos laajenemista ei oteta huomioon , mikä on renkaan ilman lämpötila ?
Tunnettu:
Alkupaine (P1 ) = 432 kPa
Loppupaine (P2 ) = 492 kPa
Alkulämpötila (T1 ) = 15 ° C
Haluttu: Loppulämpötila ( T2 )
ratkaisu:
Gay-Lussacin lain yhtälö :
2. Ideaalikaasut suljetussa astiassa, jonka tilavuus on V , paine P ja lämpötila T. Jos sen tilavuus on ½ kertaa alkuperäinen tilavuus ja lämpötila on 4 kertaa alkuperäinen lämpötila , mikä on ilmanpaine järjestelmässä?
Tunnettu:
Kaasun alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Kaasun lopullinen tilavuus (V2 ) = ½ V
Kaasun alkulämpötila (T1 ) = T
Kaasun lopullinen lämpötila (T2 ) = 4T
Kaasun alkupaine (P1 ) = P1
Halutaan: kaasun lopullinen paine ( P2 )
ratkaisu:
3. Ideaalikaasut ovat aluksi astiassa, jonka tilavuus on V, lämpötila T ja paine P. Jos kaasua lämmitetään niin, että sen lämpötila on 3/2 T ja paine 4/3 P, mikä on kaasun tilavuus?
Tunnettu:
Kaasun alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Kaasun alkulämpötila (T1 ) = T
Kaasun lopullinen lämpötila (T2 ) = 3/2 T
Kaasun alkupaine (P1 ) = P
Kaasun loppupaine (P² ) = 4/3 P
Haluttu: Kaasun lopullinen tilavuus ( V2 )
ratkaisu:
4. Ideaalikaasut aluksi astiassa, jonka tilavuus on V ja paine P. Jos kaasun lämpötila on 5/4 T ja tilavuus ¾ V, mikä on kaasun lopullinen paine?
Tunnettu:
Kaasun alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Kaasun lopullinen tilavuus (V2 ) = 3/4 V
Kaasun alkulämpötila (T1 ) = T
Kaasun lopullinen lämpötila (T2 ) = 5/4 T
Kaasun alkupaine (P1 ) = P
Halutaan: kaasun lopullinen paine ( P2 )
ratkaisu:
5. Ideaalikaasut aluksi astiassa, jonka tilavuus on V , lämpötilassa T ja paineessa P. Jos kaasun lämpötila on 3/2 T ja paine 2 P, mikä on kaasun lopullinen tilavuus?
Tunnettu:
Kaasun alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Kaasun alkulämpötila (T1 ) = T
Kaasun lopullinen lämpötila (T2 ) = 3/2 T
Kaasun alkupaine (P1 ) = P
Kaasun loppupaine (P2 ) = 2P
Haluttu: Kaasun lopullinen tilavuus ( V2 )
ratkaisu:
6. Käsittelen kaasuja aluksi astiassa, jonka tilavuus on V, lämpötilassa T ja paineessa P. Jos kaasun lämpötila on 2 T ja paine 3/2 P, mikä on kaasun lopullinen tilavuus?
Tunnettu:
Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Alkulämpötila ( T1 ) = T
Alkupaine (P1 ) = P
Loppulämpötila (T2 ) = 2T
Loppupaine (P² ) = 3/2 P
Haluttu: Kaasun lopullinen tilavuus ( V2 )
ratkaisu:
7. Ideaalikaasun alkulämpötila suljetussa astiassa on 27 °C. Jos loppupaine on neljä kertaa alkupaine, mikä on astian loppulämpötila?
ratkaisu:
Suljettu säiliö = vakiotilavuus = isokoorinen prosessi
Tunnettu:
Kaasun alkulämpötila (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Kaasun alkupaine (P1 ) = P
Kaasun loppupaine (P2 ) = 4P
Haluttu: Kaasun lopullinen lämpötila ( T2 )
ratkaisu:
8. Suljetussa astiassa kaasun tilavuus laajenee kaksinkertaiseksi alkuperäiseen tilavuuteen nähden (V2 = alkutilavuus , P4 = alkupaine ) ja kaasun lämpötila on nelinkertainen alkuperäiseen lämpötilaan nähden. Mikä on kaasun lopullinen paine?
Tunnettu:
Kaasun alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V0
Kaasun lopullinen tilavuus (V2 ) = 2V0
Kaasun alkulämpötila (T1 ) = T
Kaasun lopullinen lämpötila (T2 ) = 4T
Kaasun alkupaine (P1 ) = P0
Halutaan: kaasun lopullinen paine ( P2 )
ratkaisu:
9. Ideaalikaasu suljetuissa astioissa, joiden lämpötila on aluksi 27 °C. Jos lopullinen paine on neljä kertaa alkuperäinen paine, mikä on astian lämpötila?
ratkaisu:
Suljettu säiliö = vakiotilavuus = isokoorinen prosessi.
Tunnettu:
Kaasun alkulämpötila (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Kaasun alkupaine (P1 ) = P
Kaasun loppupaine (P2 ) = 4P
Haluttu: Kaasun lopullinen lämpötila ( T2 )
ratkaisu:
1 0. Ideaalikaasu käy läpi isotermisen prosessin , joten sen paine on kaksinkertainen alkuperäiseen paineeseen verrattuna. Mikä on lopullinen tilavuus?
Isoterminen = vakiolämpötila
Tunnettu:
Kaasun alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Kaasun alkupaine (P1 ) = P
Kaasun loppupaine (P2 ) = 2P
Haluttu: Kaasun lopullinen tilavuus ( V2 )
ratkaisu:
P 1 V 1 = P 2 V 2
PV = (2P) V²
V = (2) V²
V² = V / 2
V2 = ½ V
11. Ideaalikaasu suljetussa astiassa paineen alla P, tilavuus V ja lämpötila T. Lopullinen lämpötila on 2T ja lopullinen tilavuus on 3/2 volttia. Mikä on alkupaineen suhde (P1) lopulliseen paineeseen (P2).
Tunnettu:
Alkupaine ( P1 ) = P
Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Lopputilavuus (V2 ) = 3/2 V
Alkulämpötila ( T1 ) = T
Loppulämpötila (T2 ) = 2T
Haluttu: Alkupaineen (P1 ) ja loppupaineen (P2 ) suhde
ratkaisu:
Alkupaineen ja loppupaineen suhde:
Sivu 1 : Sivu 2
P: 4P/3
1:4/3
3 (1): (3) 4/3
3: 4
1 2. Happikaasua, jonka tilavuus on V , lämpötila T ja paine P suljetussa astiassa. Happikaasun lopullinen tilavuus on 3/4 V ja lopullinen lämpötila on 3/2 T. Mikä on alkupaineen suhde loppupaineeseen?
Tunnettu:
Alkupaine (P1 ) = P
Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Lopputilavuus (V2 ) = 3/4 V
Alkulämpötila ( T1 ) = T
Loppulämpötila (T2 ) = 3/2 T
Haluttu: Alkupaineen (P1 ) ja loppupaineen (P2 ) suhde
ratkaisu:
Alkupaineen ja loppupaineen suhde:
Sivu 1 : Sivu 2
P: 2P
1: 2
13. Ideaalikaasu on aluksi astiassa, jonka tilavuus on V, lämpötila T ja paine P. Jos ideaalikaasua lämmitetään niin, että sen lämpötila on 3/2 T ja paine 4/3 P, niin mikä on ideaalikaasun lopullinen tilavuus?
Tunnettu:
Alkuperäinen tilavuus (V1 ) = V
Alkulämpötila ( T1 ) = T
Alkupaine (P1 ) = P
Loppulämpötila (T2 ) = 3/2 T
Loppupaine (P² ) = 4/3 P
Etsitään: Loppuosa (V 2 )
ratkaisu:
14. Ideaalikaasu astiassa, jonka tilavuus on V1, lämpötila T1 ja paine P1. Sitten kaasua kuumennetaan niin, että sen tilavuus muuttuu 4 / 3 V1 ja sen paine muuttuu 5/2 P1. Määritä cvertailu lopullinen lämpötilajaja alkuperäinen kaasun lämpötila.
Tunnettu:
Alkuperäinen tilavuus = V 1
Alkulämpötila = T1
Alkupaine = P1
Lopputilavuus = 4/3 V 1
Loppupaine = 5/2 P 1
Etsitään : kaasun loppulämpötilan ja alkulämpötilan vertailu
ratkaisu:
