Boylen laki, Charlesin laki ja G. Lussacin laki
Boylen laki
Robert Boyle (1627–1691) teki kokeita tutkiakseen kaasun paineen ja tilavuuden välistä kvantitatiivista suhdetta. Tässä kokeessa tietty määrä kaasua asetettiin suljettuun astiaan. Hän havaitsi melko hyvin arvioiden, että jos kaasun lämpötila pidetään vakiona, kaasun tilavuus pienenee kaasun paineen noustessa. Samoin, kun kaasun paine laskee, kaasun tilavuus kasvaa. Kaasun paine on kääntäen verrannollinen kaasun tilavuuteen. Tätä suhdetta kutsutaan nimellä Boylen lakiMatemaattisesti:
Boylen laki voidaan kirjoittaa myös muodossa:
PV = vakio → yhtälö 1
P1 V1 = P2 V2 → yhtälö 2
Yhtälön 1 merkitys on, että vakiolämpötilassa (T), jos kaasun paine (P) muuttuu, myös kaasun tilavuus (V) muuttuu siten, että paineen ja tilavuuden tulo on aina vakio. Jos kaasun paine kasvaa, kaasun tilavuus pienenee tai päinvastoin, jos kaasun paine laskee, kaasun tilavuus kasvaa, joten paineen ja tilavuuden tulo on aina vakio.
Tilavuuden ja paineen välistä suhdetta kuvaava kuvaaja näyttää alla olevalta. Robert Boyle havaitsi kokeidensa perusteella, että kaasun tilavuus muuttuu epäsäännöllisesti, minkä seurauksena kuvaajan viiva näyttää kaarevalta. Kuvaajassa esitetty paine on absoluuttinen paine, ei ylipaine.
Kaarlen laki
Sata vuotta sen jälkeen, kun Robert Boyle löysi tilavuuden ja paineen välisen suhteen, ranskalainen tiedemies Jacques Charles (1746–1823) tutki lämpötilan ja kaasun tilavuuden välistä suhdetta. Kokeidensa perusteella hän havaitsi, että jos kaasun paine pysyy vakiona, niin kaasun lämpötilan noustessa myös tilavuus kasvaa. Käänteisesti, kun kaasun lämpötila laskee, myös tilavuus pienenee.
Lämpötilan muutosten aiheuttamat kaasun tilavuuden muutokset tapahtuvat säännöllisesti, joten kaavion viiva näyttää suoralta. Jos kaavion viiva piirrettäisiin alemmissa lämpötiloissa, se leikkaa akselin noin -273 °C:ssa. oC.
Useiden tehtyjen kokeiden perusteella on havaitttu, että vaikka kunkin kaasun tilavuuden muutoksen suuruus on erilainen, kun V-T-käyrän viiva piirretään alemmassa lämpötilassa, viiva leikkaa akselin aina noin -273 °C:ssa. oC. Voimme sanoa, että jos kaasu jäähdytetään lämpötilaan -273 oC, niin kaasun tilavuus = 0. Jos kaasua jäähdytetään uudelleen, kunnes lämpötila on alle -273 oC, niin kaasun tilavuus on negatiivinen, mikä on mahdotonta.
Joten ‐273 oC on alin saavutettavissa oleva lämpötila. Koska viiva leikkaa akselin noin kohdassa -273 oC, sitten yhteisymmärryksessä määritettiin, että alin saavutettava lämpötila oli -273,15 oC. ‐273,15 oCelsiusta kutsutaan absoluuttiseksi nollapisteeksi ja sitä käytetään absoluuttisen asteikon eli Kelvin-asteikon referenssinä. Kelvin on nimetty brittiläisen fyysikon lordi Kelvinin (1824–1907) mukaan. Tällä asteikolla lämpötila ilmaistaan kelvineinä (K), ei kelvinasteina (oK). Asteiden välinen etäisyys on sama kuin Celsius-asteikolla. 0 K = ‐273,15 oC ja 273,15 K = 0 oC.
Celsius-asteikolla mitattu lämpötila voidaan muuntaa Kelvin-asteikoksi lisäämällä siitä 273,15, ja Kelvin-asteikolla mitattu lämpötila voidaan muuntaa Celsius-asteikoksi vähentämällä siitä 273,15. Matemaattisesti:
T(K) = T(oC) + 273,15
T (oC) = T (K) - 273,15
Tietoja:
T = Lämpötila
K = Kelvin
C = Celsius
Jos lämpötila ilmaistaan Kelvin-asteikolla, yllä oleva kuvaaja näyttää samalta kuin alla oleva kuva.
Tämän kuvaajan perusteella voidaan päätellä, että vakiopaineessa kaasun tilavuus on aina suoraan verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan. Jos kaasun absoluuttinen lämpötila nousee, myös tilavuus kasvaa; päinvastoin, jos kaasun absoluuttinen lämpötila laskee, myös tilavuus pienenee. Tätä suhdetta kutsutaan Charlesin laiksi. Matemaattisesti se kirjoitetaan seuraavasti:
Tilavuus ∝ Lämpötila → Vakiopaine
V ∝ T → P vakio
Kaarlen laki voidaan kirjoittaa myös näin:
Yhtälön 1 merkitys on, että vakiopaineessa (P) kaasun absoluuttisen lämpötilan (T) muuttuessa myös kaasun tilavuus (V) muuttuu, joten absoluuttisen lämpötilan ja tilavuuden vertailutulos on aina vakio. Jos kaasun absoluuttinen lämpötila nousee, myös kaasun tilavuus kasvaa, tai päinvastoin, jos kaasun absoluuttinen lämpötila laskee, myös kaasun tilavuus pienenee, joten lämpötilan ja tilavuuden vertailutulos on aina vakio. Kaasun absoluuttisella lämpötilalla tarkoitetaan kaasun lämpötilaa Kelvin-asteikolla. Jos lämpötila on edelleen Celsius-asteikolla, muunna se ensin Kelvin-asteikolle.
Gay-Lussacin laki
Joseph Gay-Lussac (1778–1850) suoritti kokeen ja havaitsi, että jos kaasun tilavuus pidetään vakiona, kaasun paineen kasvaessa myös kaasun absoluuttinen lämpötila nousee. Käänteisesti, kun kaasun paine laskee, myös kaasun absoluuttinen lämpötila laskee. Vakiotilavuudessa kaasun paine on suoraan verrannollinen kaasun absoluuttiseen lämpötilaan. Tätä suhdetta kutsutaan Gay-Lussacin laiksi. Matemaattisesti:
Paine ∝ Lämpötila → Vakiotilavuus
P ∝ T → V vakio
Gay-Lussacin laki voidaan kirjoittaa myös näin:
Yhtälön 1 merkitys on, että vakiotilavuudessa (V) kaasun paineen (P) muuttuessa myös kaasun absoluuttinen lämpötila (T) muuttuu, joten paineen ja absoluuttisen lämpötilan vertailutulos on vakio. Toisin sanoen, jos kaasun paine kasvaa, myös kaasun absoluuttinen lämpötila nousee, tai päinvastoin, jos kaasun paine laskee, myös kaasun absoluuttinen lämpötila laskee, joten paineen ja lämpötilan vertailutulos on aina vakio.
Kaasun absoluuttisella lämpötilalla tarkoitetaan kaasun lämpötilaa Kelvin-asteikolla. Jos lämpötila on edelleen Celsius-asteikolla, muunna se ensin Kelvin-asteikolle.
On tärkeää huomata, että Boylen laki, Charlesin laki ja Gay-Lussacin laki antavat tarkkoja tuloksia, jos kaasun paine ja tiheys eivät ole liian korkeita. Lisäksi nämä kolme lakia koskevat vain kaasuja, joiden lämpötilat eivät ole lähellä kiehumispistettään.
Tämän perusteella voidaan päätellä, että Boylen lakia, Charlesin lakia ja Gay-Lussacin lakia ei voida soveltaa kaikkiin kaasuolosuhteisiin. Koska niitä ei voida soveltaa kaikkiin todellisiin kaasuolosuhteisiin, tarvitsemme ideaalikaasun eli täydellisen kaasun käsitteen. Tällaista ideaalikaasua ei ole olemassa jokapäiväisessä elämässä. Ideaalikaasu on vain ideaalimalli, samanlainen kuin jäykän kappaleen ja ideaalisen nesteen käsitteet. Siksi oletamme, että edellä mainitut kolme kaasulakia pätevät kaikissa ideaalikaasuolosuhteissa.
Kaasulakiin liittyviä ongelmia ratkaistaessa lämpötila on ilmaistava Kelvin-asteikolla. Jos kaasun paine on edelleen mittauspaine, muunna se ensin absoluuttiseksi paineeksi. Absoluuttinen paine = ilmakehän paine + barometrinen painer.
