8 esimerkkiä lineaarisesta momentumista
1. 1 kg:n massainen kappale liikkuu nopeudella 10 m/s. Vauhti kohde on…
Keskustelu
Se tiedetään :
Massa (m) = 1 kg
Nopeus (v) = 10 m/s
Kysytty lineaarinen liikemäärä (p)
Jawab :
Momentin kaava: p = mv
Kuvaus: p = liikemäärä, m = massa, v = kecepatan.
Kappaleen liikemäärä on:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s2
2. Kaksi kappaletta, joiden massat ovat 2 kg ja 4 kg, liikkuvat nopeudella 20 m/s. Kummankin kappaleen liikemäärä on…
Keskustelu
Se tiedetään :
Kappaleen A massa (mA) = 2 kg
Esineen B massa (mB) = 4 kg
Kappaleen A nopeus (vA) = 20 m/s
Kohteen B nopeus (vB) = 20 m/s
Kysytty : kappaleen A liikemäärä (pA) ja kappaleen B liikemäärä (pB)
Jawab :
Kohteen A liikemäärä :
pA = mA vA = (2)(20) = 40 kg m/s
Kohteen B liikemäärä :
pB = mB vB = (4)(20) = 80 kg m/s
Jos molempien kappaleiden nopeus on sama, suuremman massan omaavalla kappaleella on suurempi liikemäärä.
3. Kappaleiden A ja B massa on kumpikin 2 kg. Kappale A liikkuu nopeudella 2 m/s ja kappale B nopeudella 4 m/s. Kappaleiden A ja B liikemäärä on…
Keskustelu
Se tiedetään :
Kappaleen A massa (mA) = 2 kg
Esineen B massa (mB) = 2 kg
Kappaleen A nopeus (vA) = 2 m/s
Kohteen B nopeus (vB) = 4 m/s
Kysytty : kappaleen A liikemäärä (pA) ja kappaleen B liikemäärä (pB)
Jawab :
Kohteen A liikemäärä :
pA = mA vA = (2)(2) = 4 kg m/s
Kohteen B liikemäärä :
pB = mB vB = (2)(4) = 8 kg m/s
Jos molempien kappaleiden massat ovat samat, suuremmalla nopeudella liikkuvalla kappaleella on suurempi liikemäärä.
4. 5 kg:n massainen kappale on levossa. Kappaleen liikemäärä on…
Keskustelu
Se tiedetään :
Kappaleen massa (m) = 5 kg
Kohteen nopeus (v) = 0
Kysytty : kappaleen liikemäärä (p)
Jawab :
p = mv = (5)(0) = 0
Jos kappale on levossa, niin kappaleen liikemäärä on nolla riippumatta sen massasta.
5. Baseball-ottelussa 0,5 kg painava pallo liikkuu aluksi nopeudella 2 ms⁻¹ . Sitten palloon osuu pallon liikettä vastaan suunnattu voima F, jolloin pallon nopeus muuttuu arvoon 6 ms⁻¹ . Jos pallo on kosketuksissa mailaan 0,01 sekuntia, liikemäärän muutos on...
A. 8 kg ms -1
B. 6 kg ms -1
C. 5 kg ms -1
D. 4 kg ms -1
E. 2 kg ms -1
Keskustelu
Tiedetään, että:
Pallon massa (m) = 0,5 kg
Alkunopeus (v0 ) = 2 m/s
Loppunopeus (vt ) = -6 m/s
Aikaväli (t) = 0,01 sekuntia
Kysytty: Vauhdin muutos
Vastaus:
Momentin muutoksen kaava:
∆ p = mv t – mv o = m (v t – v o )
∆ p = (0,5 kg) (- 6 m/s – 2 m/s)
∆ p = (0,5 kg)(-8)
∆ p = 4 kg m/s
Oikea vastaus on D.
6. 100 gramman massainen kappale liikkuu nopeudella 5 ms⁻¹ . Kappaleen pysäyttämiseksi vastustava voima F vaikuttaa 0,2 sekunnin ajan. Voiman F suuruus on...
A. 0,5 N
B. 1,0 N
C. 2,5 N
D. 10 N
E. 25 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kappaleen massa (m) = 100 grammaa = 100/1000 = 0,1 kg
Kappaleen alkunopeus (v0 ) = 5 m/s
Kappaleen loppunopeus (vt ) = 0
Törmäysaika (Δt) = 0,2 sekuntia
Kysymys: Voiman F suuruus
Vastaus:
Impulssi-momentti-lause sanoo, että impulssi on yhtä suuri kuin liikemäärän muutos.
I = ΔP
F(Δt) = m( vt – v0 )
F (0,2) = 0,1 (0–5)
F(0,2) = -0,5
F = -0,5 / 0,2
F = -2,5 N
Voiman suuruus on 2,5 Newtonia. Negatiivinen merkki osoittaa voiman suunnan. Negatiivinen Gaa-merkki osoittaa, että voima on suunnattu kappaleen liikkeeseen nähden vastakkaiseen suuntaan.
Oikea vastaus on C.
7. 100 gramman massainen tennispallo pudotetaan lattialle 20 cm:n korkeudelta ilman alkunopeutta. Lattiaan osuttuaan pallo pomppii nopeudella 1 ms⁻¹ ja (g = 10 ms⁻² ) . Pallon kokema liikemäärän muutos on...
A. 0,1 Ns
B. 0,3 Ns
C. 0,5 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,9 Ns
Keskustelu
Tiedetään, että :
Pallon massa (m) = 100 grammaa = 0,1 kg
Korkeus (k) = 20 cm = 0,2 metriä
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Pallon nopeus heti lattiaan osumisen jälkeen (vt ) = 1 m/s
Kysytty : pallon liikemäärän muutos
Vastaus :
Pallon nopeus ennen osumaa (v)o)
Laske pallon nopeus ennen osumaa käyttämällä vapaan pudotuksen liikekaavaa. Kun vapaan pudotuksen pallon korkeus (h) = 0,2 metriä, painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s² ja pallon nopeus sen osuessa lattiaan, käytetään kaavaa v² = 2gh.
v² = 2 (10)(0,2) = 4
v = √4 = -2 m/s
Sille annetaan negatiivinen etumerkki, koska pallon liikkeen suunta ennen törmäystä lattiaan on vastakkainen kuin pallon liikkeen suunta törmäyksen jälkeen.
Pallon liikemäärän muutos (Δp)
Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newtonsekuntia
Oikea vastaus on B.
8. Aluksi levossa ollut kappale räjähti kahteen osaan suhteessa 3:2. Suurempi massainen osa sinkoutui nopeudella 20 ms⁻¹ . Joten nopeus, jolla pienempi osa sinkoutui, on...
A. 13,3 ms –1
B. 20 ms –1
C. 30 ms –1
D. 40 ms –1
Esim. 60 ms –1
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kappaleen 1 massa ennen törmäystä = m
Kappaleen 1 nopeus ennen törmäystä = 0 (kappale levossa)
Osan 1 massa törmäyksen jälkeen (m² ) = 1m
Osan 2 massa törmäyksen jälkeen (m² ) = 2m
Osan 1 nopeus törmäyksen jälkeen (v1 ' ) = 20 m/s
Kysymys: Kappaleen 2 nopeus törmäyksen jälkeen (v2 ' )
Vastaus:
Liikemäärän säilymislain kaava:
m 1 v 1 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
(m) (0) = (3 m) (20) + (2 m) v 2 '
0 = 60 m + (2 m) v 2 '
60 m = -2 m v 2 '
60 = -2 v 2 '
v² = -60/2
v² = -30 m/ s
Negatiivinen merkki osoittaa, että osan 2 liikesuunta on vastakkainen osan 1 suuntaan nähden. Esimerkiksi, jos osa 1 heitetään itään, niin osa 2 heitetään länteen.
Oikea vastaus on C.
Kysymyksen lähde:
Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon
