3 Esimerkkejä osittain elastisista törmäyksistä
1. 500 gramman kappale liikkuu nopeudella 10 m/s ja 200 gramman kappale nopeudella 12 m/s. Kappaleet liikkuvat toisiaan kohti ja törmäävät. Jos törmäyksen jälkeen 500 gramman kappaleen nopeus on 6 m/s, niin 200 gramman kappaleen nopeus on…
Keskustelu
Se tiedetään :
Kohteen 1 massa (m1) = 500 grammaa = 0,5 kg
Kohteen 2 massa (m2) = 200 grammaa = 0,2 kg
Kappaleen 1 alkunopeus (v1) = -10 m/s
Kappaleen 2 alkunopeus (v2) = 12 m/s
Kappaleen 1 loppunopeus (v1') = 6 m/s
v1 negatiivinen merkki ja v2 on positiivinen, koska kahden kappaleen suunnat ovat vastakkaiset.
Kysytty : kappaleen 2 loppunopeus (v2')
Jawab :
Epätäydellisessä elastisessa törmäyksessä, ts. osittain elastinen törmäys, kineettisen energian säilymislaki ei päde ja vain liikemäärän säilymisen laki sovellettavissa.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0,5) (-10) + (0,2) (12) = (0,5) (6) + (0,2) (v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 volttia2"
-2,6 = 3 + 0,2 volttia2"
-2,6 – 3 = 0,2 V2"
-5,6 = 0,2 V2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
Kohteen 2 nopeus törmäyksen jälkeen (v2') on 28 m/s.
v1' on positiivinen ja v2' on negatiivinen, koska törmäyksen jälkeen kahden kappaleen suunnat ovat vastakkaiset. Negatiivinen ja positiivinen etumerkki osoittavat vain, että kaksi kappaletta liikkuvat vastakkaisiin suuntiin.
2. Kaksi samanmassaista kappaletta liikkuvat toisiaan kohti suorassa linjassa, kappaleen 1 nopeus on 6 m/s ja kappaleen 2 nopeus on 8 m/s. Jos törmäyksen jälkeen kappale 2 liikkuu vasemmalle nopeudella 5 m/s, niin kappaleen 1 nopeuden suuruus ja suunta törmäyksen jälkeen ovat...
Keskustelu
Se tiedetään :
Kohteen 1 massa (m1) = m
Kohteen 2 massa (m2) = m
Kappaleen 1 alkunopeus (v1) = -6 m/s
Kappaleen 2 alkunopeus (v2) = 8 m/s
Kappaleen 2 loppunopeus (v2') = 5 m/s
Kysytty : kappaleen 1 nopeuden suuruus ja suunta törmäyksen jälkeen
Jawab :
Liikemäärän säilymislain kaava :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
pl1 + mv2 = mv1' + mv2"
m (v1 + v2) = m (v1' + v2')
Molempien kappaleiden massat ovat samat, joten m eliminoidaan yhtälöstä:
v1 + v2 = v1' + v2"
-6 + 8 = v1+ 5
2 – 5 = v1"
v1' = -3 m/s
Kohteen 1 nopeus törmäyksen jälkeen (v1') on 3 m/s. Negatiivinen merkki osoittaa, että kappaleen 1 liikesuunta on vastakkainen kappaleen 2 liikesuuntaan nähden. Jos törmäyksen jälkeen kappale 2 liikkuu oikealle, niin kappale 1 liikkuu vasemmalle. Samoin jos ennen törmäystä kappale 2 liikkuu vasemmalle, niin kappale 1 liikkuu oikealle.
3. Pallo 1, jonka massa on 1 kg, ja pallo 2, jonka massa on 2 kg, liikkuvat samaan suuntaan ja törmäävät osittain elastisesti. Ennen törmäystä kuula 1 liikkuu nopeudella 10 m/s ja kuula 2 nopeudella 5 m/s. Määritä kuulan 1 nopeus törmäyksen jälkeen, jos kuulan 2 nopeus törmäyksen jälkeen on 4 m/s.
Keskustelu
Se tiedetään :
Pallon 1 massa (m1) = 1 kg
Pallon 2 massa (m2) = 2 kg
Pallon 1 alkunopeus (v1) = 10 m/s
Pallon 2 alkunopeus (v2) = 5 m/s
Pallon 2 loppunopeus (v2') = 4 m/s
Molemmat kappaleet liikkuvat samaan suuntaan, joten nopeudella on sama etumerkki (valittu positiiviseksi).
Kysytty : pallon 1 loppunopeus (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1+ 8
20 – 8 = v1"
v1' = 12 m/s
Pallon 1 nopeus törmäyksen jälkeen on 12 m/s.
