Esimerkki impulssikysymyksistä

4 esimerkkiä impulssikysymyksistä

1. 0,5 kg painava pallo putoaa vapaasti korkeudelta h1 ₌ 7,2 m lattiasta ja ponnahtaa korkeuteen h2 ₌ 3,2 m. Jos painovoiman kiihtyvyys on 10 ms⁻² ^, palloon vaikuttava impulssi on...

A. 2,0 Ns

B. 3,0 Ns

C. 10 Ns

D. 40 Ns

E. 80 Ns

Keskustelu

Tiedetään, että :

Pallon massa (m) = 0,5 kg

Vapaasti putoavan pallon korkeus (h1 ₎ = 7,2 metriä

Pomppivan pallon korkeus (h2 ₎ = 3,2 metriä

Maan gravitaatiokiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Kysytty : Impulssivaikutus palloon

Vastaus :

Pallon nopeus juuri ennen osumaa (v)_o)

Laske pallon nopeus juuri ennen osumaa vapaan pudotuksen kaavalla. Kun tiedät korkeuden (h) = 7,2 metriä, painovoimakiihtyvyyden (g) = 10 m/s² ^ja loppunopeuden juuri ennen osumaa lattiaan, käytä kaavaa v² = 2gh^.

v₂ = ² (10)(7,2) = ₁₄₄

v0 ₌ 2(10)(7,2) = 12 m/s

Pallon nopeus ennen osumaa (v0 ₎ on -12 m/s. Negatiivinen etumerkki osoittaa vain suunnan.

Pallon nopeus välittömästi törmäyksen jälkeen (v)_t)

Laske pallon nopeus heti törmäyksen jälkeen käyttämällä ylöspäin suuntautuvan pystysuoran liikkeen kaavaa. Oletetaan, että korkeus (h) = 3,2 metriä, painovoimakiihtyvyys (g) = -10 m/s² ^, loppunopeus maksimikorkeudella (v ^/ _t² ) = 0 ja pallon alkunopeus heti lattiaan osumisen jälkeen on pyydetty. Käytä siis kaavaa v _/t² = v ^/o² ₊ ^2gh.

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 = _{v2 +} ² (-10)(3,2)

v₂ = ⁶⁴_​

v0 = √64 = 8 m/ _s

Pallon nopeus törmäyksen jälkeen (vt ₎ on 8 m/s

Palloon vaikuttava impulssi (I)

Impulssi lasketaan impulssi-momentti-lauseen kaavalla.

Impulssi (I) = liikemäärän muutos (Δp)

I = m(vt _– vo ₎ = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtonsekuntia

Oikea vastaus on C.

2. Pingispallo, jonka massa on 5 grammaa, putoaa vapaasti tietyltä korkeudelta (g = 10 ms ^-2 ). Kun se osuu lattiaan, pallon nopeus on 6 ms ^-1 ja heti lattiaan osumisen jälkeen pallo pomppaa ylöspäin nopeudella 4 ms ^-1 . Palloon vaikuttavan impulssin suuruus on...

A. 0,50 Ns

B. 0,25 Ns

C. 0,10 Ns

D. 0,05 Ns

E. 0,01 Ns

Keskustelu

Tiedetään, että :

Pallon massa (m) = 5 grammaa = 0,005 kg

Pallon nopeus juuri ennen lattiaan osumista (v0 ₎ = -6 m/s

Pallon nopeus heti lattiaan osumisen jälkeen (vt ₎ = 4 m/s

Positiivinen ja negatiivinen nopeus tarkoittavat, että pallon nopeuden suunta tai pallon liikesuunta ennen törmäystä on vastakkainen pallon liikesuuntaan törmäyksen jälkeen.

Kysytty : Impulssi (I)

Vastaus :

Impulssi-momentti-lause sanoo, että impulssi (I) on yhtä suuri kuin liikemäärän muutos (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newtonsekuntia

Oikea vastaus on D.

3. 20 gramman painoinen pallo heitetään vasemmalle nopeudella v1 ₌ 4 ms⁻¹ ^. Osuttuaan seinään pallo pomppii oikealle nopeudella v2 = 2 ms⁻¹. Tuloksena oleva impulssi _on …^.

A. 0,24 Ns

B. 0,12 Ns

C. 0,08 Ns

D. 0,06 Ns

E. 0,04 Ns

Keskustelu

Tiedetään, että:

Pallon massa (m) = 20 grammaa = 0,020 kg

Pallon nopeus ennen törmäystä (v0 ₎ = -4 m/s (vasemmalle)

Pallon nopeus törmäyksen jälkeen (vt ₎ = +2 m/s (oikealle)

v _o saa negatiivisen etumerkin erottaakseen sen suunnan v _{t :} stä.

Kysytty: Impulssi

Vastaus:

Impulssi (I) = liikemäärän muutos (Δp) = mv _t – mv _o

Impulssi (I) = m (vt _– v0 ₎ = 0,02 (2 – (-4))

Impulssi (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)

Impulssi (I) = 0,12 newtonsekuntia.

Oikea vastaus on B.

4. 100 gramman painoinen tennispallo pudotetaan lattialle 20 cm:n korkeudelta ilman alkunopeutta. Lattiaan osuttuaan pallo pomppii nopeudella 1 ms⁻¹ ^ja (g = 10 ms⁻² ⁾ . Pallon kokema liikemäärän muutos on...

A. 0,1 Ns
B. 0,3 Ns
C. 0,5 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,9 Ns

Keskustelu
Se tiedetään :
Pallon massa (m) = 100 grammaa = 0,1 kg
Korkeus (k) = 20 cm = 0,2 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Pallon nopeus heti lattiaan osumisen jälkeen (v)_t) = 1 m/s
Kysytty : pallon liikemäärän muutos
Jawab :
Pallon nopeus ennen osumaa (v)_o)
Laske pallon nopeus ennen osumaa käyttämällä vapaan pudotuksen kaavaa. Kun pallon vapaan pudotuksen korkeus (h) = 0,2 metriä, painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/s.² ja kysyttiin pallon nopeutta sen osuessa lattiaan, joten käytetään kaavaa v² = 2 gh
v² = 2 (10)(0,2) = 4
v = √4 = -2 m/s
Sille annetaan negatiivinen etumerkki, koska pallon liikkeen suunta ennen törmäystä lattiaan on vastakkainen kuin pallon liikkeen suunta törmäyksen jälkeen.
Pallon liikemäärän muutos (Δp)
Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newtonsekuntia
Oikea vastaus on B.

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon