6 esimerkkiä mekaanisen energian kysymyksistä
Mekaaninen työ-energia-lause
1. Kiinnitä huomiota kuvaan siirtymä lohko seuraavasti! Oletetaan, että g = 10 m/s2Jos kappaleen ja lattian välinen kineettisen kitkan kerroin μk = 0,5, niin kappaleen siirtymän (s) arvo on ….
A. 5,00 m
B. 4,25 metriä
Noin 3,00 metriä
D. 2,50 m
2,00 m itä
Keskustelu
Se tiedetään :
Kineettisen kitkan kerroin (μk) = 0,5
Lohkon massa (m) = 4 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s2
Lohkon paino (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtonia
Jos kappale on tasaisella alustalla, niin normaalivoima (N) = paino (w) = 40 Newtonia.
Alkunopeus (v1) = 5 m/s
Loppunopeus (v2) = 0 m/s
Kysytty esineen/esineiden siirtymä?
Jawab :
Työ-mekaaninen energia -lauseen mukaan epäkonservatiivisen voiman tekemä työ (W) on yhtä suuri kuin kappaleen mekaanisen energian muutos eli lopullinen mekaaninen energia (EM).2) – alkuperäinen mekaaninen energia (EM)1). Kineettinen kitka on epäkonservatiivinen voima, ja ainoa kappaleeseen vaikuttava epäkonservatiivinen voima on kineettinen kitka.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Kineettisen kitkan tekemä työ:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Mekaanisen energian muutokset:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Esineet liikkuvat tasaisella alustalla eivätkä koe korkeusmuutoksia (Δh = 0), joten gravitaatiopotentiaalienergia ei muutu (ΔEP = EP2 - EP1 = 0). Joten mekaanisen energian muutos sisältää vain kineettisen energian muutoksen.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mV22 – ½ mV12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(0)2 - 52) = (2)(25) = 50
Lohkon siirtymä on:
W= ΔEM
20 sekuntia = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metriä
Oikea vastaus on D.
Mekaanisen energian säilymislaki
2. Kappaleilla A ja B on sama massa. Kappale A putoaa h metrin korkeudelta ja B 2h metrin korkeudelta. Jos A osuu maahan nopeudella vm/s, niin kappale B osuu maahan liike-energialla….
A. 2 mV2
B. mv2
C. 3/4 mV2
D. 1/2 mV2
E. 1/4 mV2
Keskustelu
Kappaleen B lopullinen nopeus pudotessaan vapaasti 2 h korkeudesta on:
v2 = 2 g (2 h) = 4 gh
Kappaleen B kineettinen energia on:
EKB = ½ mV2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Yhtälö 1
Kappaleen B alkuperäinen mekaaninen energia on gravitaatiopotentiaalienergia = mg h. Kappaleen B lopullinen mekaaninen energia on liike-energia = ½ mv2.
Mekaanisen energian säilymislaki :
mgh = ½ mV2.
koska mgh = ½ mV2 niin voimme korvata mgh:n yhtälössä 1 ½ mv:llä2.
Kappaleen B liike-energia = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
Oikea vastaus on B.
3. Katso alla olevaa kuvaa! Kappale putoaa vapaasti 20 metrin korkeudesta. Jos painovoimakiihtyvyys on 10 m/s, niin kappaleen nopeus 15 metrin korkeudella maanpinnasta on….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Keskustelu
Lopullinen mekaaninen energia = alkuperäinen mekaaninen energia
Kappaleen kineettinen energia pisteessä 2 = gravitaatiopotentiaalienergian väheneminen 5 metrillä
½ mV2 = mg/h
½ v2 = (10)(20 - 15)
½ v2 = (10)(5)
½ v2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Oikea vastaus on C.
4. Palikkaa pidetään kaltevan tason yläosassa, kuten kuvassa on esitetty. Kun kappale vapautetaan, se liukuu kitkattomasti kaltevaa pintaa pitkin. Palikan nopeus, kun se saavuttaa kaltevan pinnan pohjan, on…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Keskustelu
Alkuperäinen mekaaninen energia = gravitaatiopotentiaalienergia = mgh = m (10)(5) = 50 m
Lopullinen mekaaninen energia = kineettinen energia = 1/2 mV2
Mekaanisen energian säilymislaki sanoo, että alkuperäinen mekaaninen energia = lopullinen mekaaninen energia.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 volttia2
100 = v2
v = 10 m/s
Oikea vastaus on C.
5. Lohko, jonka massa on m kg, irrotetaan h metrin korkeudelta maanpinnasta kuvan mukaisesti. Potentiaalienergian (EP) ja kineettisen energian (EK) suhde pisteessä M on….
A. 1:3 
B. 1:2
C. 2:1
2. päivä: 5
E. 3:7
Keskustelu
Painovoimapotentiaalienergia pisteessä M:
EPM = mg (0,3 h)
Pisteessä M oleva liike-energia = gravitaatiopotentiaalienergian väheneminen h-0,3h = 0,7h
EKM = EP = mg (0,7 h)
Painovoimapotentiaalienergian ja kineettisen energian suhde pisteessä M on:
EPM EKM
mg (0,3 h): mg (0,7 h)
0,3: 0,7
3: 7
Oikea vastaus on E.
6. Katso kuvaa, jossa esine A putoaa vapaasti pisteestä P alla!
Jos EPQ ja EKQ kumpikin on potentiaalienergia ja liike-energia pisteessä Q (g = 10 m/s2), sitten EPQ EKQ on….
A. 16:9
B. 9:16
C. 3:2
2. päivä: 3
E. 2:1
Keskustelu
Painovoimapotentiaalienergia pisteessä Q:
EPQ = mg/h = (m³/h)(10)(1,8) = 18 m³/h
Kineettinen energia pisteessä Q = gravitaatiopotentiaalienergian väheneminen 5-1,8 = 3,2 metriä
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Painovoimapotentiaalienergian ja kineettisen energian suhde pisteessä Q on:
EPQ EKQ
18 metriä: 32 metriä
18: 32
9: 16
Kysymyksen lähde:
Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon
