12 esimerkkiä törmäysimpulssin momenttikysymyksistä
1. SKuvassa esitetyllä tavalla ammutaan 40 gramman painoinen pallon muotoinen kumiluoti vaakasuunnassa kohti seinää. Jos pallo pomppii samalla nopeudella, pallon liikemäärän muutos on
dalah…
A. 2 Ns
B. 3 Ns
C. 4 Ns
D. 5 Ns
E. 6 Ns
Keskustelu
Tiedetään, että :
Massa (m) = 40 grammaa = 0,04 kg
Alkunopeus (v0 ) = – 50 m/s
Loppunopeus (vt ) = 50 m/s
Pallon liikkeen suunta (nopeussuunta) on vastakkainen, joten alkunopeudella ja loppunopeudella on eri etumerkit.
Kysymys : Kuinka paljon pallon liikemäärä muuttuu?
Vastaus :
Momentin muutoksen kaava:
Δp = m( vt – v0 ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)
Δp = (0,04)(100) = 4 Ns
Oikea vastaus on C.
2. 75 gramman painoinen kumipallo heitetään vaakatasoon, kunnes se osuu seinään, kuten kuvassa näkyy. Jos kumipallo pomppii takaisin samalla nopeudella, niin syntyvän impulssin suuruus on...
0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Keskustelu
Tiedetään, että :
Pallon massa (m) = 75 grammaa = 0,075 kg
Alkunopeus (v0 ) = -20 m/s
Loppunopeus (vt ) = 20 m/s
Pallon liikkeen suunta (nopeussuunta) on vastakkainen, joten alkunopeudella ja loppunopeudella on eri etumerkit.
Kysytty : impulssi
Vastaus :
Impulssi = liikemäärän muutos
I = Δp
I = m ( vt – v0 ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns tarkoittaa Newtonin sekuntia.
Oikea vastaus on C.
3. Kaksi samanmassaista kappaletta liikkuvat suorassa linjassa toisiaan kohti, kuten kuvassa näkyy!
Jos v 2 ' on kappaleen (2) nopeus oikealle tapahtuneen törmäyksen jälkeen nopeudella 5 ms –1 , niin nopeuden v 1 ' (1) suuruus törmäyksen jälkeen on…..
A. 7 ms-1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Keskustelu
Tiedetään, että:
Molempien kappaleiden massa on sama = m
Kappaleen 1 nopeus ennen törmäystä (v1 ) = 8 m/s
Kappaleen 2 nopeus ennen törmäystä (v2 ) = 10 m/s
Kappaleen 2 nopeus törmäyksen jälkeen (v2 ' ) = 5 m/s
Kysymys: Kappaleen 1 nopeus törmäyksen jälkeen (v 1 ')
Vastaus:
Tämä on epätäydellinen elastinen törmäys. v 1 ' lasketaan liikemäärän säilymislain avulla:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
Oikea vastaus on C.
4. Kaksi palloa, joiden massat ovat m1 = 2 kg ja m2 = 1 kg, vierivät vastakkaisiin suuntiin nopeuksilla v1 = 2 ms⁻¹ ja v2 = 4 ms⁻¹, kuten seuraavassa kuvassa on esitetty. Pallot törmäävät ja törmäyksen jälkeen ne tarttuvat toisiinsa. Pallojen nopeus törmäyksen jälkeen on…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms -1
C. 1 ms -1
D. 0,5 ms -1
E. nolla
Keskustelu
Tiedetään, että :
Pallon 1 massa (m² ) = 2 kg
Pallon 2 massa (m² ) = 1 kg
Pallon 1 nopeus ennen törmäystä (v1 ) = 2 m/s
Pallon 2 nopeus ennen törmäystä (v2 ) = -4 m/s
Nopeus on positiivinen ja negatiivinen, koska pallon liikesuunta on vastakkainen. Positiivinen ja negatiivinen etumerkki osoittavat pallon liikesuunnan.
Kysymys : Pallon nopeus törmäyksen jälkeen (v')
Vastaus :
Tämä kysymys koskee joustamattomia törmäyksiä. Joustamattomissa törmäyksissä kineettisen energian säilymislaki ei päde, ja ainoastaan liikemäärän säilymislaki pätee. Pallon nopeus törmäyksen jälkeen lasketaan liikemäärän säilymislain kaavalla.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Oikea vastaus on E.
5. Kahdella saman massaisella pallolla A ja B on sama massa ja ne liikkuvat toisiaan kohti nopeudella 4 ms⁻¹ ja 6 ms⁻¹ , kuten kuvassa näkyy! Molemmat törmäävät sitten elastisesti, ja kappaleen B nopeus törmäyksen jälkeen on 4 ms⁻¹ vastakkaiseen suuntaan kuin se liikkuu alkuperäisestä suunnasta. Pallon A nopeus heti törmäyksen jälkeen on...
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms -1
C. 4 ms -1
D. 5 ms -1
E. 6 ms -1
Keskustelu
Tiedetään, että :
Pallon A massa (m A ) = m
Pallon B massa (m B ) = m
Pallon A nopeus ennen törmäystä (vA ) = 4 m/s
Pallon B nopeus ennen törmäystä (vB ) = 6 m/s
Pallon B nopeus törmäyksen jälkeen (v B ') = 4 m/s
Kysymys : Pallon A nopeus törmäyksen jälkeen (v A ')
Vastaus :
Jos kahdella elastisesti törmäävällä kappaleella on sama massa, niin törmäyksen jälkeen kappaleiden nopeudet vaihtavat toisiaan.
Pallon A nopeus ennen törmäystä (vA ) = pallon B nopeus törmäyksen jälkeen (vB ' ) = 4 m/s
Pallon B nopeus ennen törmäystä (vB ) = pallon A nopeus törmäyksen jälkeen (vA ' ) = 6 m/s
Jos pallo A liikkuu vasemmalle ennen törmäystä, niin törmäyksen jälkeen pallo A liikkuu oikealle. Samoin jos pallo B liikkuu oikealle ennen törmäystä, niin törmäyksen jälkeen pallo B liikkuu vasemmalle. Täydellisen elastisessa törmäyksessä kappaleiden liikesuunta ennen törmäystä ja sen jälkeen on vastakkainen.
Oikea vastaus on E.
6. Kappaleet A ja B, joiden massat ovat kumpikin 4 kg ja 5 kg, liikkuvat vastakkaisiin suuntiin kuvan mukaisesti. Ne törmäävät toisiinsa, ja törmäyksen jälkeen kappaleet vaihtavat suuntaa nopeudella A = 4 ms⁻¹ ja nopeudella B = 2 ms⁻¹ . Näin ollen kappaleen B nopeus ennen törmäystä on...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms -1
C. 1,6 ms -1
D. 1,2 ms -1
E. 0,4 ms -1
Keskustelu
Tiedetään, että :
Kappaleen A massa (m A ) = 4 kg
Kappaleen B massa (m B ) = 5 kg
Kappaleen A nopeus ennen törmäystä (vA ) = 6 m/s
Kappaleen A nopeus törmäyksen jälkeen (v A ') = 4 m/s
Kappaleen B nopeus törmäyksen jälkeen (v B ') = -2 m/s
Positiivinen ja negatiivinen merkki kuvaavat pallon vastakkaista liikesuuntaa.
Kysymys : Kappaleen B nopeus ennen törmäystä ( vB )
Vastaus :
Törmäyksen tyyppiä ei tässä tehtävässä selitetä. Tunnettujen suureiden perusteella kuitenkin päätellään, että tämä tehtävä liittyy osittain elastiseen törmäykseen tai epätäydellisesti elastiseen törmäykseen. Osittain elastisessa törmäyksessä kineettisen energian säilymislaki ei päde; ainoastaan liikemäärän säilymislaki pätee. Kappaleen B nopeus ennen törmäystä lasketaan liikemäärän säilymislain avulla.
mA v A + mB v B = mA v A ' + mB v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0,4
Negatiivinen merkki tarkoittaa, että kappaleen B liikesuunta törmäyksen jälkeen on vastakkainen kuin kappaleen suunta ennen törmäystä.
Oikea vastaus on E.
7. 200 gramman painoinen pallo pudotetaan 80 cm:n korkeudesta ilman alkunopeutta. Osuttuaan lattiaan pallo pomppii takaisin nopeudella 1 ms⁻¹ ( g = 10 ms⁻² ) . Palloon kohdistuvan impulssin suuruus on…
A. 1,6 Ns
B. 1,5 Ns
C. 1,0 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,6 Ns
Keskustelu
Tiedetään, että:
Pallon massa = 200 grammaa = 0,2 kg
Korkeus = 80 cm = 0,80 m
Pallon nopeus ennen lattiaan osumista = ….
Pallon nopeus osumisen jälkeen lattiaan / pallon pomppiminen = 1 m/s
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Kysymys: Impulssin suuruus (I)
Vastaus:
Pallon nopeus ennen lattiaan osumista
Laske ensin pallon nopeus ennen kuin se osuu lattiaan käyttämällä vapaan pudotuksen liikkeen kaavaa.
Tiedetään, että:
Korkeus (k) = 80 cm = 0,8 m
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Kysymys: Loppunopeus ( vt )
Vastaus:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16
vt = √16 = 4 m/ s
Impulssin suuruus (I)
Tiedetään, että:
Pallon massa (m) = 200 grammaa = 0,2 kg
Pallon nopeus ennen lattiaan osumista (v0 ) = -4 m/s
Pallon nopeus osumisen jälkeen lattiaan / pallon pomppiminen (vt ) = 1 m/s
Pallon liikesuunta tai pallon nopeuden suunta on erilainen siten, että toinen nopeus on positiivinen ja toinen negatiivinen.
Kysytty: Impulssi (I)
Vastaus:
Impulssi-momentti-lause sanoo, että impulssi = liikemäärän muutos. Matemaattisesti:
I = Δp
I = m( vt – v0 )
Minä = (0,2)(1– (-4))
Minä = (0,2)(1 + 4)
Minä = (0,2)(5)
I = 1 Ns
Oikea vastaus on C.
8. Katso seuraavaa kuvaa!
Kaksi saman massan omaavaa kappaletta, joiden massa on m1 = m2 = 0,5 kg, vapautetaan samanaikaisesti samalta korkeudelta tasaista koveraa rataa pitkin, jonka säde on 1/5 metriä. Jos kaksi kappaletta törmäävät täysin elastisesti, niin kummankin kappaleen nopeus törmäyksen jälkeen on… (g = 10 ms -1 )
A. v'1 = -1 ms-1 v2 = 2 ms-1
B. v'1 = +1 ms -1 ; v'2 = -2 ms -1
C. v'1 = -2 ms -1 ; v'2 = +2 ms -1
D. v'1 = -2 ms -1 ; v'2 = +3 ms -1
E. v'1 = +3 ms -1 ; v'2 = -2 ms -1
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kappaleen massa (m) = m1 = m2 = 0,5 kg
Alkuperäinen korkeus (h1 ) = 1/5 metriä
Lopullinen korkeus (h2 ) = 0 (radan pohja)
Kappaleen alkunopeus (v1 ) = 0 (aluksi kappale on levossa)
Kappaleen loppunopeus (v2 ) = …. (kappaleen nopeus lentoradan pohjalla = kappaleen nopeus ennen törmäystä)
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s
Kysymys: Kunkin kappaleen nopeus törmäyksen jälkeen
Vastaus:
Kohteen nopeus ennen törmäystä
Laske ensin kappaleen nopeus ennen törmäystä käyttämällä mekaanisen energian säilymislain kaavaa . Kappaleen nopeus ennen törmäystä = kappaleen nopeus, kun se saavuttaa lentoradan pohjan = kappaleen lopullinen nopeus.
Alkuperäinen mekaaninen energia = Lopullinen mekaaninen energia
Painovoimapotentiaalienergia + Kineettinen energia = Painovoimapotentiaalienergia + Kineettinen energia
mgh1 + 1/2 mv1 / 2 = mgh2 + 1/2 mv2 / 2
mgh1 + 0 = 0 + 1/2 mv2 / 2
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2gh1 = v22
2(10)(1/5) = v²²
2 ( 2) = v²²
4 = v 2 2
v² = √4
v² = 2 m/ s
Kunkin kappaleen nopeus ennen törmäystä = 2 m/s.
Kohteen nopeus törmäyksen jälkeen
Laske kappaleiden nopeus törmäyksen jälkeen käyttämällä täysin elastista törmäyskaavaa.
Täydellisen elastisessa törmäyksessä, jos molempien kappaleiden massat ovat samat ja niiden liikkeet vastakkaiset, kappaleet vaihtavat nopeuksia törmätessään. Esimerkiksi ennen törmäystä kappale A liikkuu nopeudella 2 m/s ja kappale B liikkuu nopeudella -4 m/s. Törmäyksen jälkeen kappale A liikkuu nopeudella 4 m/s ja kappale B liikkuu nopeudella -2 m/s. Negatiivinen ja positiivinen etumerkki osoittavat, että kappaleet ovat vastakkaisiin suuntiin.
Tässä kysymyksessä kappaleiden liikesuunta ennen törmäystä on vastakkainen ja molempien kappaleiden nopeus ennen törmäystä on 2 m/s, joten molempien kappaleiden nopeus törmäyksen jälkeen on myös 2 m/s, mutta etumerkit ovat eri, toinen on positiivinen ja toinen negatiivinen.
Oikea vastaus on C.
9. Katso seuraavaa kuvaa!
Kappale A, jonka massa on 2 kg, ja kappale B, jonka massa on 3 kg, irrotetaan samanaikaisesti ilman alkunopeutta 1/4 ympyrän keskipisteestä. Molemmat kappaleet kulkevat sileän kaarevan pinnan läpi ja törmäävät pisteessä C täysin elastisesti (g = 10 ms -2 ). Kappaleiden A ja B nopeus heti törmäyksen jälkeen on…
A. -2 ms-1 ja -2 ms-1
B. -3 ms -1 ja 7 ms -1
C. -4 ms -1 ja 7 ms -1
D. 4 ms -1 ja -3 ms -1
E. 7 ms -1 ja 3 ms -1
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kappaleen A massa (m1 ) = 2 kg
Kappaleen B massa (m² ) = 3 kg
Alkuperäinen korkeus (h1 ) = 5 metriä
Lopullinen korkeus (h2 ) = 0 (radan pohja)
Kappaleen alkunopeus (v1 ) = 0 (aluksi kappale on levossa)
Kappaleen loppunopeus (v2 ) = …. (kappaleen nopeus lentoradan pohjalla = kappaleen nopeus ennen törmäystä)
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s
Kysymys: Kunkin kappaleen nopeus törmäyksen jälkeen
Vastaus:
Kohteen nopeus ennen törmäystä
Laske ensin kappaleen nopeus ennen törmäystä käyttämällä mekaanisen energian säilymislakia . Kappaleen nopeus ennen törmäystä = kappaleen nopeus, kun se saavuttaa radan pohjan.
Alkuperäinen mekaaninen energia = Lopullinen mekaaninen energia
Gravitaatiopotentiaalienergia = Kineettinen energia
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2gh1 = v22
2(10)(5) = v²²
100 = v²²
v² = √100
v² = 10 m/ s
Kunkin kappaleen nopeus ennen törmäystä = 10 m/s. Kappaleen massa ei vaikuta lopulliseen nopeuteen.
Kohteen nopeus törmäyksen jälkeen
Kahdella kappaleella on eri massat ja ne liikkuvat vastakkaisiin suuntiin, joten niiden nopeus törmäyksen jälkeen lasketaan seuraavalla yhtälöllä:
Kunkin kappaleen nopeus välittömästi törmäyksen jälkeen:
10. Kahden pallon massa on m1 = 2 kg ja m²2 = 1 kg vierii vastakkaiseen suuntaan nopeudella v1 = 2 ms-1 ja v2 = 4 ms-1 kuten seuraavassa kuvassa. Kaksi palloa törmäävät sitten ja törmäyksen jälkeen ne tarttuvat toisiinsa. Nopeus Kaksi palloa törmäyksen jälkeen ovat…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms-1
C. 1 ms-1
D. 0,5 ms-1
E. nolla
Keskustelu
Se tiedetään :
Pallon 1 massa (m1) = 2 kg
Pallon 2 massa (m2) = 1 kg
Pallon 1 nopeus ennen törmäystä (v1) = 2 m/s
Pallon 2 nopeus ennen törmäystä (v2) = -4 m/s
Nopeus on positiivinen ja negatiivinen, koska pallon liikesuunta on vastakkainen. Positiivinen ja negatiivinen etumerkki osoittavat pallon liikesuunnan.
Kysytty Pallon nopeus törmäyksen jälkeen (v')
Jawab :
Tämä kysymys liittyy asiaan joustamaton törmäysElastisessa törmäyksessä kineettisen energian säilymislaki ei päde, vaan pätee vain liikemäärän säilymisen lakiPallon nopeus törmäyksen jälkeen lasketaan liikemäärän säilymislain kaavalla.
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Oikea vastaus on E.
11. Kahdella pallolla A ja B on sama massa ja ne liikkuvat toisiaan kohti nopeudella 4 m/s.-1 ja 6 ms-1 kuten kuvassa! Kaksi sittentäysin elastinen törmäys, ja kappaleen B nopeus törmäyksen jälkeen on 4 ms-1 vastakkaiseen suuntaan kuin se on alkuperäisestä liikkeestään. Pallon A nopeus heti törmäyksen jälkeen on…
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms-1
C. 4 ms-1
D. 5 ms-1
E. 6 ms-1
Keskustelu
Se tiedetään :
Pallon A massa (mA) = m
Pallon B massa (mB) = m
Pallon A nopeus ennen törmäystä (vA) = 4 m/s
Pallon B nopeus ennen törmäystä (vB) = 6 m/s
Pallon B nopeus törmäyksen jälkeen (vB') = 4 m/s
Kysytty Pallon A nopeus törmäyksen jälkeen (vA')
Jawab :
Jos kahdella elastisesti törmäävällä kappaleella on sama massa, niin törmäyksen jälkeen kappaleet vaihtavat massojaan. kecepatan.
Pallon A nopeus ennen törmäystä (vA) = pallon B nopeus törmäyksen jälkeen (vB') = 4 m/s
Pallon B nopeus ennen törmäystä (vB) = pallon A nopeus törmäyksen jälkeen (vA') = 6 m/s
Jos pallo A liikkuu vasemmalle ennen törmäystä, niin törmäyksen jälkeen pallo A liikkuu oikealle. Samoin jos pallo B liikkuu oikealle ennen törmäystä, niin törmäyksen jälkeen pallo B liikkuu vasemmalle. Täydellisen elastisessa törmäyksessä kappaleiden liikesuunta ennen törmäystä ja sen jälkeen on vastakkainen.
Oikea vastaus on E.
12. Kappaleet A ja B, joiden massat ovat kumpikin 4 kg ja 5 kg, liikkuvat vastakkaisiin suuntiin kuvan mukaisesti. Ne törmäävät toisiinsa ja törmäyksen jälkeen kappaleet vaihtavat suuntaa nopeudella A = 4 ms.-1 ja nopeus B = 2 ms-1, niin kappaleen B nopeus ennen törmäystä on...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms-1
C. 1,6 ms-1
D. 1,2 ms-1
E. 0,4 ms-1
Keskustelu
Se tiedetään :
Kappaleen A massa (mA) = 4 kg
Esineen B massa (mB) = 5 kg
Kohteen A nopeus ennen törmäystä (vA) = 6 m/s
Kohteen A nopeus törmäyksen jälkeen (vA') = 4 m/s
Kohteen B nopeus törmäyksen jälkeen (vB') = -2 m/s
Positiivinen ja negatiivinen merkki kuvaavat pallon vastakkaista liikesuuntaa.
Kysytty Kohteen B nopeus ennen törmäystä (vB)
Jawab :
Törmäyksen tyyppiä ei selitetä tässä tehtävässä. Tunnettujen suureiden perusteella voidaan kuitenkin päätellä, että tämä tehtävä liittyy joko osittain elastiseen törmäykseen tai epätäydellisesti elastiseen törmäykseen. osittain elastinen törmäys Kineettisen energian säilymislaki ei päde, vaan ainoastaan liikemäärän säilymislaki pätee. Kappaleen B nopeus ennen törmäystä lasketaan liikemäärän säilymislain yhtälöllä.
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(4) (6) + (5) (-2) = (4) (4) + (5) (vB')
24 – 10 = 16 + 5(vB')
14 – 16 = 5 (vB')
-2 = 5 (vB')
vB' = -2/5
vB' = -0,4
Negatiivinen merkki tarkoittaa, että kappaleen B liikesuunta törmäyksen jälkeen on vastakkainen kuin kappaleen suunta ennen törmäystä.
Oikea vastaus on E.
Kysymyksen lähde:
Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon
