Doppler-ilmiön esimerkkikysymykset

14 esimerkkiä Doppler-ilmiötä koskevista kysymyksistä

1. Seuraavasta lausunnosta:
(1) P lähestyy S:ää, joka on stationaarinen
(2) S lähestyy P:tä, joka on paikallaan pysyvä
(3) P ja S lähestyvät toisiaan
(4) S ja P liikkuvat samalla nopeudella
Jos P (kuuntelija) kuulee ääni jonka taajuus on korkeampi kuin S:n (lähteen) lähettämä taajuus, niin oikea lause on...
A. Vain kohdat (1), (2) ja (3)
B. (1), (2), (3) ja (4)
C. Vain kohdat (1) ja (3)
D. Vain kohdat (1) ja (4)
E. Vain kohdat (2) ja (4)
Keskustelu

Todistaaksemme tämän matemaattisesti, suoritamme ensin alla käsitellyt laskelmat. Seuraavat tiedot ovat oletuksia.
Kuuntelijan nopeus (v)_p) = 60 m/s, jos kuuntelija on hiljaa, niin vp = 0
Äänilähteen nopeus (v)_s) = 40 m/s, jos äänilähde on paikallaan, niin vs = 0
Äänen nopeus (v) = 340 m/s
Äänen taajuus (f) = 1000 hertsiä

P lähestyy S:ää, joka on paikallaan pysyvä
vp on positiivinen, jos kuuntelija lähestyy äänilähdettä
Äänilähde on hiljainen, joten v_s = 0

S lähestyy P:tä, joka on paikallaan
vs. negatiivinen, jos äänilähde lähestyy kuuntelijaa
Kuuntelija oli hiljaa, niin että v_p = 0

P ja S lähestyvät toisiaan
vp on positiivinen, jos kuuntelija lähestyy äänilähdettä
vs. negatiivinen, jos äänilähde lähestyy kuuntelijaa

S ja P liikkuvat samalla nopeudella
Jos äänilähde ja kuuntelija liikkuvat samalla nopeudella, Doppler-ilmiötä ei esiinny.
Oikea vastaus on A.

2. Kuuntelija seisoo 684 Hz:n taajuuden omaavan äänilähteen vieressä. Toinen, 676 Hz:n taajuuden omaava äänilähde liikkuu kuuntelijaa kohti nopeudella 2 m/s.^-1Jos äänen etenemisnopeus ilmassa on 340 ms^-1, niin kuuntelijan kuuleman leijan taajuus on...
A. 2 Hz
B. 3 Hz
C. 4 Hz
5 Hz
E. 6 Hz
Keskustelu
Tiedetään, että:
Äänilähteen 1 taajuus (f₁) = 684 Hz (hiljainen)
Frekuensi äänilähde 2 (f₂) = 676 Hz (liikkuva)
Äänilähteen 2 nopeus (v₂) = 2 m/s (kuuntelijaa kohti liikkuen)
Äänen nopeus ilmassa (v) = 340 m/s
Kysytty: Kuuntelijan kuuleman leijan taajuus
Vastaus:
Laske ensin kuuntelijaa lähemmästä äänilähteestä kuuluvan äänen taajuus.

Leijan taajuus = kahden kuuntelijan kuuleman äänitaajuuden välinen ero = paikallaan olevan äänilähteen taajuus – liikkuvan äänilähteen taajuus = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

Oikea vastaus on C.

3. Äänilähde liikkuu 20 m/ ^s nopeudella paikallaan olevaa henkilöä kohti. Äänilähteen taajuus on 380 Hz. Äänen nopeus ilmassa on 400 m/ ^s . Henkilön kuulemien ääniaaltojen taajuus on…

A. 400 Hz

B. 420 Hz

C. 440 Hz

460 Hz

E. 480 Hz

Keskustelu

Tiedetään, että:

Äänenlähteen nopeus (vs ₎ = 20 ms ^-1

Kuuntelijan nopeus (vp ₎ = 0

Äänilähteen taajuus (f) = 1 000 Hz

Äänen nopeus (v) = 400 ms ^-1

Kysytty: Kuultujen ääniaaltojen taajuus

Oikea vastaus on A.

4. Juna A liikkuu nopeudella 72 km/h ja juna B liikkuvat toisiaan kohti nopeudella 90 km/h. Junan A kuljettaja puhaltaa pilliä taajuudella 650 Hz. Jos äänen nopeus ilmassa on 350 ms⁻¹ ^, niin kuljettajan B kuulema pillistä A oleva taajuus on...

A. 800 Hz

B. 740 Hz

C. 600 Hz

540 Hz

E. 400 Hz

Keskustelu

Tiedetään, että:

Junan A nopeus (v _A ) = 72 km/h = 20 m/s, lähestyessä junaa B

Junan B nopeus (v _B ) = 90 km/h = 25 m/s, lähestyessään junaa A

Junan A äänen taajuus (fA ₎ = 650 Hz

Äänen nopeus ilmassa (v) = 350 m/s

Kysymys: Insinööri B:n pillistä A kuulema taajuus

Vastaus:

Äänilähde on junassa A ja kuuntelija junassa B.

5. Äänilähde liikkuu 20 m/s nopeudella ja lähestyy paikallaan olevaa henkilöä. Äänilähteen taajuus on 380 Hz ja äänen nopeus ilmassa on 400 m/s. Henkilön kuulemien ääniaaltojen taajuus on...

A. 400 Hz

B. 420 Hz

C. 440 Hz

460 Hz

E. 480 Hz

Keskustelu

Tiedetään, että:

Äänilähteen nopeus (vs ₎ = 20 m/s

Kuuntelijan nopeus (vp ₎ = 0

Äänilähteen taajuus (f) = 1 000 Hz

Äänen nopeus ilmassa (v) = 400 m/s

Kysytty: Kuuluvan äänen taajuus

Vastaus:

Oikea vastaus on A.

6. Paikallaan seisova lapsi puhaltaa pilliä 490 Hz:n taajuudella kohti lasta kohti liikkuvaa autoa, kuten kuvassa näkyy. Suoran aallon ja autosta heijastuneen aallon välinen ero on 10 Hz. Jos äänen nopeus ilmassa on 340 m/s, niin auton nopeus on...

A. 6,9 ms^-1

B. 5,8 ms ^-1

C. 4,4 ms ^-1

D. 3,8 ms ^-1

E. 3,4 ms ^-1

Keskustelu

Tiedetään, että:

Äänen taajuus (f) = 490 hertsiä

Äänen nopeus ilmassa (v) = 340 m/s

Kuuntelija lähestyy äänilähdettä siten, että kuulemansa äänen taajuus on suurempi kuin äänilähteen taajuus. Äänen taajuus = 490 hertsiä ja leijan taajuus = 10 hertsiä, joten kuultu äänen taajuus (f') = 500 hertsiä.

Kysymys: Auton nopeus

Vastaus:

Auton nopeus on 6,9 m/s.

Oikea vastaus on A.

7. Oppilas seisoo tien laidassa, kun auto liikkuu poispäin oppilaasta nopeudella 40 m/s samalla, kun hän soittaa 300 Hz:n taajuudella olevaa torvea. Jos äänen nopeus ilmassa on 360 m/s, niin oppilaan kuuleman torven taajuus on ….
A. 250 Hz
B. 270 Hz
C. 300 Hz
350 Hz
E. 400 Hz
Keskustelu:
Doppler-ilmiön kaava äänelle :
f' = kuuntelijan kuuleman äänen taajuus (1/s = Hz)
f = lähteen lähettämän äänen taajuus (1/s = Hz)
v = äänen nopeus (m/s)
v_p = kuuntelijan nopeus (m/s)
v_s = äänilähteen nopeus (m/s)
Merkin säännöt:
v on aina positiivinen
v_p positiivinen, jos kuuntelija lähestyy äänilähdettä
v_p negatiivinen, jos kuuntelija siirtyy pois äänilähteestä
v_s positiivinen, jos äänilähde liikkuu poispäin kuuntelijasta
v_s negatiivinen, jos äänilähde lähestyy kuuntelijaa
v_p = 0, jos kuuntelija on hiljaa
v_s = 0, jos äänilähde on edelleen
Se tiedetään :
v_s = 40 m/s
v_p = 0
f = 300 Hz
v = 360 m/s
Kysytty :
f’
Jawab :

Oikea vastaus on B.

8. Äänilähde liikkuu 30 m/s nopeudella kohti tien reunassa seisovaa henkilöä. Äänilähteen taajuus on 360 Hz ja äänen nopeus ilmassa on 380 m/s. Henkilön kuulemien ääniaaltojen taajuus on...
A. 391 Hz
B. 400 Hz
C. 430 Hz
440 Hz
E. 460 Hz
Keskustelu:
Se tiedetään :
v_s = – 30 m/s
v_p = 0
f = 360 Hz
v = 380 m/s
Kysytty :
f’
Jawab :

Oikea vastaus on A.

9. Kuuntelija seisoo 742 Hz:n taajuuden omaavan äänilähteen vieressä. Toinen, 700 Hz:n taajuuden omaava äänilähde liikkuu kuuntelijaa kohti nopeudella 20 m/s. Jos äänen nopeus ilmassa on 340 m/s, niin henkilön kuuleman leijan taajuus on…
A. 2 Hz
B. 3 Hz
C. 4 Hz
5 Hz
E. 6 Hz
Keskustelu:
Se tiedetään :
f₁ = 680 Hz
f₂ = 700 Hz
v_s1 = 0 m/s
v_s2 = – 20 m/s
v = 340 m/s
Kysytty :
f leija?
Jawab :
Kuuntelija seisoo äänilähteen vieressä, joten voidaan päätellä, että äänilähde on levossa suhteessa kuuntelijaan. Kuuntelijan kuulema äänen taajuus levossa olevasta äänilähteestä on:
742 hz
Toinen äänilähde liikkuu. Laske kuuntelijan kuuleman äänen taajuus liikkuvasta äänilähteestä:

Ääniaallon taajuus = kahden toisiaan häiritsevän ääniaallon taajuusero
Leijan taajuus on:
744 Hz – 742 Hz = 2 hertsiä
Oikea vastaus on A.

10. Kaksi autoa A ja B liikkuvat toisiaan kohti nopeudella 20 ms⁻¹ ^ja 40 ms⁻¹ ^. Auto B antaa sitten äänimerkin 580 Hz:n taajuudella, äänen nopeus ilmassa on 330 ms⁻¹ ^. Tällöin auton A kuljettajan kuulema taajuus ennen ohittamista on….

1. 670 Hz
2. 700 Hz
3. 720 Hz
4. 760 Hz
5. 800 Hz

Keskustelu

Merkin säännöt:
v on aina positiivinen
v_p positiivinen, jos kuuntelija lähestyy äänilähdettä
v_p negatiivinen, jos kuuntelija siirtyy pois äänilähteestä
v_s positiivinen, jos äänilähde on poispäin kuuntelijasta
v_s negatiivinen, jos äänilähde lähestyy kuuntelijaa
v_p = 0, jos kuuntelija on hiljaa
v_s = 0, jos äänilähde on edelleen

Tiedetään, että:
Äänilähteen taajuus (f) = 1 000 Hz
Kuuntelijan nopeus (v)_p) = 20 ms^-1
Äänilähteen nopeus (v)_s) = -40 ms^-1
Äänen nopeus (v) = 330 ms^-1
Kysytty: Kuuntelijan kuuleman äänen taajuus (f')
Vastaus:

Doppler-ilmiön kaava:
Oikea vastaus on B.

11. Autot A ja B liikkuvat poispäin toisistaan. Auto A liikkuu nopeudella 36 km/h ^-1 ja antaa pitkää, 700 Hz:n taajuudella olevaa äänimerkkiä. Äänen nopeus ilmassa on 340 ms ^-1 . Jos auton B kuljettajan kuuleman äänimerkin taajuus on 600 Hz, niin auton B nopeus on….

1. 30 ms^-1
2. 35 ms^-1
3. 40 ms^-1
4. 50 ms^-1
5. 65 ms^-1

Keskustelu
Tiedetään, että:
Äänilähteen taajuus (f) = 1 000 Hz
Kuuntelijan kuuleman äänen taajuus (f') = 600 Hz
Äänilähteen nopeus (v)_s) = 36 km/h = 36 000 metriä / 3600 sekuntia = 10 m/s
Äänen nopeus (v) = 340 ms^-1
Kysytty: Kuuntelijan nopeus (v)_p)
Vastaus:
v_p negatiivinen, koska kuuntelija siirtyy kauemmas äänilähteestä.
v_s positiivinen, koska äänilähde liikkuu poispäin kuuntelijasta.
Oikea vastaus on C.

12. Ambulanssi A liikkuu 0,25 V nopeudella sedanin B takana, joka puolestaan ​​liikkuu 0,2 V nopeudella samaan suuntaan kuin A. Tällöin ambulanssi A soittaa sireeniään 1 000 Hz:n taajuudella. Jos äänen nopeus on v, sedanin B kuljettajan kuulema taajuus on…

A. 1.500 Hz
B. 1.250 Hz
C. 1.111 Hz
1.067 Hz
E. 1.000 Hz

Keskustelu
Se tiedetään :
Äänilähteen taajuus (f) = 1 000 Hz
Äänilähteen nopeus (v)_s) = -0,25 v (suhteessa ääntä johtavaan väliaineeseen)
Äänen nopeus (v) = v
Kuuntelijan nopeus (v)_p) = -0,2 v (suhteessa ääntä johtavaan väliaineeseen)
Kysytty Kuuntelijan kuuleman äänen taajuus (f')
Jawab :

Doppler-ilmiön kaava:
Merkin säännöt:
v on aina positiivinen
v_p positiivinen, jos kuuntelija lähestyy äänilähdettä
v_p negatiivinen, jos kuuntelija siirtyy pois äänilähteestä
v_s positiivinen, jos äänilähde on poispäin kuuntelijasta
v_s negatiivinen, jos äänilähde lähestyy kuuntelijaa
v_p = 0, jos kuuntelija on hiljaa
v_s = 0, jos äänilähde on edelleen

Oikea vastaus on D.

13. Äänenlähde, jonka taajuus on 640 Hz, liikkuu kohti havaitsijaa nopeudella 20 m/s. Jos äänen nopeus ilmassa on 340 m/s ja havaitsija liikkuu poispäin äänilähteestä nopeudella 10 m/s, niin havaitsijan kuuleman äänen taajuus on…

A. 600 Hz
B. 660 Hz
C. 900 Hz
980 Hz
E. 1300 Hz

Keskustelu
Se tiedetään :
Äänilähteen taajuus (f) = 1 000 Hz
Äänilähteen nopeus (v_s) = -20 m/s (suhteessa ilmaan ääntä johtavana väliaineena)
Äänen nopeus (v) = 340 m/s (suhteessa ilmaan äänensiirtoaineena)
Kuuntelijan nopeus (v_p) = -10 m/s (suhteessa ilmaan ääntä johtavana väliaineena)
Kysytty Kuuntelijan kuuleman äänen taajuus (f')
Jawab :
Oikea vastaus on B.

14. Äänilähde liikkuu nopeudella 60 m/s. Havaitsija liikkuu sen taakse samaan suuntaan kuin äänilähde nopeudella 10 m/s. Jos äänen nopeus ilmassa on 340 m/s ja äänilähteen taajuus on 800 Hz, niin havaitsijan kuuleman äänen taajuus on…
A. 700 Hz
B. 800 Hz
C. 940 Hz
960 Hz
E. 1.120 Hz
Keskustelu
Se tiedetään :
Äänilähteen taajuus (f) = 1 000 Hz
Äänilähteen nopeus (v_s) = 60 m/s (suhteessa ilmaan ääntä johtavana väliaineena)
Äänen nopeus (v) = 340 m/s (suhteessa ilmaan äänensiirtoaineena)
Kuuntelijan nopeus (v_p) = 10 m/s (suhteessa ilmaan ääntä johtavana väliaineena)
Kysytty Kuuntelijan kuuleman äänen taajuus (f')
Jawab :

Oikea vastaus on A.

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon