Pascalin lain ymmärtäminen
Miten hydraulinen nostin toimii auton nostamiseen? Miten hydrauliset jarrut toimivat auton hidastamiseen?
Kuten opimme nestepaineen aiheessa , jokainen neste kohdistaa painetta kaikkiin esineisiin, joiden kanssa se joutuu kosketuksiin. Lasiin laitettu vesi kohdistaa painetta lasin seinämiin. Samoin uima-altaassa tai merivedessä kylpeminen kohdistaa painetta koko kehoomme.
Kokonaisvedenpaine tietyllä syvyydellä, esimerkiksi meriveden paine 200 metrin syvyydessä, on merenpintaan kohdistuvan ilmakehän paineen ja 200 metrin syvyydessä mitatun paineen summa . Joten veden pintakerroksen lisäksi, joka painaa sen alla olevaa vettä, on myös ilmakehä eli ilma, joka painaa merenpintaa.
Yläpuolisen nestekerroksen aiheuttamaa painetta voidaan kuvata sisäiseksi paineeksi , koska se on peräisin nesteestä, kun taas ilmakehän painetta voidaan kuvata ulkoiseksi paineeksi, koska ilmakehä on erillään nesteestä. Ilmakehän paine vaikuttaa koko nesteen pintaan ja siirtyy koko nesteeseen. Siksi nesteen kokonaispaineeseen tietyllä syvyydellä vaikuttaa paitsi yläpuolella olevan nestekerroksen paine myös ilmakehän paine.
Ymmärtääksemme tätä selitystä paremmin, katsotaanpa nestettä astiassa.
Nesteen paine säiliön pohjalla on luonnollisesti suurempi kuin sen yläpuolella olevan nesteen paine. Mitä alemmas mennään, sitä suurempi nesteen paine on; päinvastoin, mitä lähemmäksi säiliön yläosaa mennään, sitä alhaisempi nesteen paine on.
Paineen suuruus on verrannollinen ρ gh:hon (ρ = tiheys, g = painovoimakiihtyvyys ja h = korkeus tai syvyys). Jokaisessa samalla syvyydellä olevassa pisteessä paineen suuruus on sama. Tämä pätee kaikkiin nesteisiin missä tahansa astiassa eikä riipu astian muodosta.
Jos kohdistamme ulkoista painetta, esimerkiksi painamalla nesteen pintaa, paineen nousu nesteen sisällä on sama kaikkialla. Siksi, kun ulkoista painetta kohdistetaan, jokainen nesteen osa saa saman osuuden paineesta. Siksi paine on aina sama jokaisessa pisteessä samalla syvyydellä. Tämä on Pascalin periaate, joka ehdotettiin ja nimettiin perustajansa Blaise Pascalin (1623–1662) mukaan. Pascal oli ranskalainen filosofi ja tiedemies.
Pascalin periaatteen mukaan suljetussa astiassa olevaan nesteeseen kohdistettu paine välittyy tasaisesti nesteen kaikkiin osiin ja astian seinämiin.
Matemaattisesti se voidaan kirjoittaa seuraavasti:
Tietoja:
p = Paine, F = Voima, A = Pinta-ala
Sana "in" edustaa kohdistettua painetta, kun taas sana "out" edustaa eteenpäin välittyvää painetta.
Pascalin periaatteen soveltaminen
Pascalin periaatteen ohjaamina ihmiset ovat kehittäneet useita työkaluja, sekä yksinkertaisia että monimutkaisempia, helpottaakseen elämää. Joitakin näistä ovat hydrauliset tunkit, hydrauliset nostimet, hydrauliset jarrut ja paljon muuta.
Hydraulinen tunkki tai nostin
Kuvassa näkyy, miten hydraulinen nostin tai tunkki toimii.
Hydraulinen tunkki koostuu säiliöstä, jossa on kaksi pintaa. Molemmilla pinnoilla on mäntä, jonka vasemmanpuoleisen männän pinta-ala on pienempi kuin oikeanpuoleisen männän pinta-ala. Männän pinta-ala on sovitettu säiliön pinta-alan mukaan. Säiliö on täytetty nesteellä, kuten voiteluaineella.
Jos pienen pinta-alan omaavaa mäntää painetaan alas, niin kaikki nesteen osat menevät sen mukana.
painetaan. Pienen pinta-alan omaavan männän (vasen kuva) aiheuttama paine välittyy kaikkiin nesteen osiin. Tämän seurauksena neste painaa suuremman pinta-alan omaavaa mäntää (oikea kuva), kunnes mäntä työntyy ylöspäin. Painettavan männän pinta-ala on pieni, joten nesteen puristamiseen tarvittava voima on myös pieni. Mutta koska paine (paine = voima / pinta-alayksikkö) välittyy koko nesteeseen, pieni voima muuttuu erittäin suureksi voimaksi, kun neste painaa oikeanpuoleista, suuren pinta-alan omaavaa mäntää. On harvinaista, että ihmiset kohdistavat syöttövoimaa suuren pinta-alan omaavaan mäntään, koska se ei ole kannattavaa. Suuripintaisen männän yläosaan sijoitetaan yleensä nostettava esine tai sen osa (esimerkiksi auto).
Älä ylläty, jos erittäin suurimassainen auto voidaan helposti nostaa painamalla yhtä mäntää. Männän pinta-ala on hyvin pieni, joten myös käyttämämme voima on pieni. Tämä pieni syöttövoima voidaan kuitenkin muuntaa erittäin suureksi lähtövoimaksi, jos lähtöpinta-ala on hyvin suuri.
Jos hydraulinen tunkki on suunniteltu nostamaan erittäin raskasta autoa, suunnittelijan on otettava huomioon auton painovoima ja tunkin ulostulovoima. Mitä suurempi nostettavan auton paino on, sitä suurempi on tunkin ulostulopinta-ala. Hydraulisen tunkin tuottaman ulostulovoiman on oltava vähintään suurempi tai yhtä suuri kuin nostettavan esineen paino.
Esimerkkikysymys 1:
A² = 100 cm²
A² = 250 cm²
F1 = 10 000 N
Kysytty: F2
Keskustelu
Esimerkkikysymys 2:
Tiedetään, että:
A1 = 100 cm2 = 100 x 10⁻⁴ m2 = 0,01 m2
A² = 250 cm² = 250 x 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Kuormamassa = 200 kg
Öljyn tiheys (ρ) = 780 kg/ m3
Öljypatsaan korkeus (h) = 2 metriä
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Kysymys: Mikä on pienin syöttövoima (F), jotta kuorma on tasapainossa (kuorma ei liiku)?
Vastaus:
