5 Esimerkkejä kelluvuuskysymyksistä
1. Kuorman paino ilmassa on 3 N ja vedessä 2,8 N. Kuinka suuren nostevoiman vesi kohdistaa kuormaan?
Keskustelu:
2. Metalli painaa 100 N ilmassa mitattuna ja 80 N vedessä mitattuna. Mikä on metallin tilavuus?
Keskustelu:
Tiedetään, että:
w = 100 N
ilma = 80 N
Kysytty: Metallin tilavuus ?
Veteen upotetun metallin tilavuus on yhtä suuri kuin siitä syrjäytetyn veden tilavuus.
3. Kiven massa on 10 kg. Vedessä punnittuna kiven massa on 8,2 kg. Mikä on kiven tiheys?
Keskustelu:
Tiedetään, että:
g = 9,8 m/s2
m = 10 XNUMX kg
m vettä = 8,2 kg
Kysytty: Kiven tiheys ( ?
Vastaus:
4. Puukappale, jonka pituus on 2,5 m, leveys 0,5 m ja paksuus 0,4 m. Jos puu on veden alla ja veden tiheys on 1000 kg/m³ , niin ylöspäin suuntautuvan paineen suuruus on … (g = 10 N/kg)
A. 400 N
B. 500 N
C. 4.000 N
D. 5.000 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
Särmiön tilavuus (V) = pituus x leveys x paksuus = 2,5 x 0,5 x 0,4 = 0,5 m3
Veden tiheys ( ρ ) = 1000 kg/ m³
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 N/kg
Kysytty: Nosteen suuruus
Vastaus:
Kelluvuusvoiman kaava:
F = ρ g V
Kuvaus: F = kelluvuusvoima, ρ = tiheys, g = gravitaatiokiihtyvyys, V = tilavuus
Kaikkien vedenalaisten esineiden tilavuudet, joten kelluvuusvoima lasketaan yllä olevalla kaavalla.
F = (1000)(10)(0,5) = (1000)(5) = 5000 Newtonia
Oikea vastaus on D.
5. Kappaleen paino ilmassa on 100 N, minkä jälkeen se asetetaan nesteeseen siten, että tilavuus kasvaa 1,5 m3 . Jos nesteen ominaispaino on 10 N/m3 , niin kappaleen paino nesteessä on...
A. 1.500 N
B. 115 N
C. 85 N
D. 6,7 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kappaleen paino ilmassa (w) = 100 Newtonia
Nesteen tilavuuden kasvu = nesteeseen upotetun kappaleen tilavuus (V) = 1,5 m3
Nesteen ominaispaino = 10 N/ m³
Etsitään: Kappaleen paino nesteessä
Vastaus:
Kaava nesteessä olevan kappaleen painolle:
Kappaleen paino nesteessä = kappaleen paino ilmassa – kellukkeen suuruus
Kappaleen paino nesteessä = 100 Newtonia – kelluvan voiman suuruus
Laske ensin kelluvuusvoiman suuruus, jotta voit laskea kappaleen painon nesteessä.
Kelluvuusvoiman kaava:
F A = ρ g V
Tietoja:
F A = kelluva voima = nesteen nesteessä olevaan kappaleeseen kohdistama voima
ρ = nesteen tiheys
g = painovoiman aiheuttama kiihtyvyys
V = nesteeseen upotetun kappaleen tilavuus
Painovoiman kiihtyvyys (g) tunnetaan ja nesteeseen upotetun kappaleen tilavuus tunnetaan, mutta tiheyttä ei vielä tiedetä. Laske siis ensin nesteen tiheys.
Ominaispaino:
Nesteen ominaispaino = 10 N/ m³
w / V = 10 N/ m³
mg / V = 10 N/ m³
m (10) / V = 10 N/ m³
m / V = 1 kg/ m³
ρ = 1 kg/ m³
Nesteen tiheys on siis 1 kg/m³.
Kelluvuusvoiman suuruus :
F A = ρ g V = ( 1 kg/m³ ) (10 m/s² ) (1,5 m³ ) = 15 kg m/s² = 15 Newtonia
Kappaleen paino nesteessä:
Kappaleen paino nesteessä = 100 Newtonia – 15 Newtonia
Kappaleen paino nesteessä = 85 Newtonia
Oikea vastaus on C.
Esimerkkikysymyksiä Arkhimedeen laista
