Esimerkki kysymyksestä parabolisen liikkeen alkunopeuskomponenttien määrittämiseksi

4 Esimerkkejä kysymyksistä parabolisen liikkeen alkunopeuskomponenttien määrittämiseksi

1. Palloa potkaistaan ​​60 asteen kulmassa^o kentän pintaa vasten. Jos alkunopeus (v_o) 10 m/s, määritä pystysuorat ja vaakasuorat komponentit kecepatan aikaisin pallo!
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kulma (θ) = 60^o
Alkunopeus (v_o) = 10 m/s
Kysytty: v._ox ja v_oy
Vastaus:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Pallon alkunopeuden vaakasuora komponentti:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Pallon alkunopeuden pystysuuntainen komponentti:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Esine heitetään ylöspäin 30° kulmassa^o vaakasuoraan. Jos kappaleen nopeuden pystysuora komponentti (v_oy) on 10 m/s, laske kappaleen alkunopeus (v_o)!
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kulma (θ) = 30^o
Alkunopeuden pystysuora komponentti (v_oy) = 10 m/s
Kysytty: Kappaleen alkunopeus (v_o)
Vastaus:
Alkunopeuden pystysuuntaisen komponentin kaava:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(synti 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Kappaleen alkunopeus on 20 m/s.

3. Luodin nopeuden vaakasuuntainen komponentti on 30 m/s ja pystysuuntainen komponentti on 40 m/s. Mikä on luodin alkunopeus?
Keskustelu
Tiedetään, että:
Luodin nopeuden vaakasuora komponentti (v_ox) = 30 m/s
Luodin nopeuden pystysuora komponentti (v_oy) = 40 m/s
Kysytty: Luodin alkunopeus (v_o)
Vastaus:
Luodin alkunopeus lasketaan Pythagoraan kaavalla:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Luodin alkunopeus on 50 m/s.

4. Marmori heitetään vaakasuoraan oikealle monikerroksisesta rakennuksesta. Jos marmorin alkunopeus on 6 m/s, mikä on marmorin alkunopeus vaaka- ja pystysuunnassa?
Keskustelu
Tiedetään, että:
Marmorin alkunopeus (v_o) = 6 m/s
Kysytty: Marmorin alkunopeus vaakasuunnassa (v_ox) ja pystysuora (v_oy)
Vastaus:
Marmorin lentorata näyttää kuvassa näkyvältä.
Aluksi marmori liikkuu vaakasuunnassa siten, että marmorin alkunopeus vaakasuunnassa (v)_ox) = marmorin alkunopeus (v_o) = 6 m/s.
Samaan aikaan marmorin alkunopeus pystysuunnassa on nolla.

[Suomi: Ammuksen liikeongelmien ratkaiseminen – Alkunopeuden jakaminen vaakasuuntaisiin ja pystysuuntaisiin komponentteihin ]