فرمول عدسی محدب

قبل از مطالعه فرمول عدسی محدب، ابتدا قوانین علامت عدسی محدب زیر را درک کنید.

قوانین علامت عدسی محدب
- فاصله جسم (ها)
اگر جسمی از آن عبور کند، پرتوی از نور به آن تابیده می‌شود. فاصله جسم مثبت مشخص شده است.
- فاصله تصویر (s')
اگر پرتو نوری از سایه عبور کند، آنگاه فاصله سایه مثبت (تصویر حقیقی) علامت‌گذاری شده است. اگر تصویر توسط پرتو نور عبور نکند، آنگاه فاصله سایه علامت منفی (تصویر مجازی).
- فاصله کانونی (f)
وقتی نقطه کانونی عدسی از میان پرتو نوری عبور می‌کند، آنگاه فاصله کانونی لنز مثبت علامت گذاری شده است. برعکس، اگر نقطه کانونی لنز توسط پرتو نور عبور نکند، آنگاه فاصله کانونی عدسی با علامت منفی مشخص شده است. بنابراین، نقطه کانونی یک عدسی محدب توسط پرتوی نور عبور می‌کند. فاصله کانونی عدسی محدب مثبت است.
- ارتفاع جسم (h)
اگر جسم بالای محور عدسی محدب باشد، آنگاه ارتفاع جسم علامت مثبت (جسم قائم). برعکس، اگر جسم زیر محور عدسی محدب باشد، آنگاه ارتفاع جسم علامت منفی (جسم وارونه).
- ارتفاع سایه (h')
اگر تصویر بالای محور عدسی محدب باشد، آنگاه ارتفاع سایه علامت مثبت (تصویر قائم). اگر تصویر زیر محور عدسی محدب باشد، آنگاه ارتفاع سایه علامت منفی (تصویر معکوس).
- بزرگنمایی تصویر (متر)
اگر بزرگنمایی تصویر > ۱ باشد، اندازه تصویر بزرگتر از اندازه جسم است. اگر بزرگنمایی تصویر = ۱ باشد، اندازه تصویر برابر با اندازه جسم است. اگر بزرگنمایی تصویر < ۱ باشد، اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است.
 
فرمول عدسی محدب
به تصویر زیر نگاه کنید. دو پرتو نور نشان داده شده است که به سمت یک عدسی محدب می‌روند، سپس پرتوهای نور توسط عدسی محدب شکسته می‌شوند.

زیرنویس:
s = فاصله جسم، s' = فاصله تصویر، h = P P' = ارتفاع جسم، h' = Q Q' = ارتفاع تصویر، F₁ و اف₂ = نقطه کانونی عدسی محدب.

در پرتو نور P'AQ'، مثلث P'AP با مثلث Q'AQ متشابه است. بنابراین:

در پرتو نور P'BF2Q _' ، مثلث BF2A ₌ Q'F2Q است _که در آن فاصله AB برابر با ارتفاع جسم (h) و فاصله F2A _برابر با فاصله کانونی (f) عدسی محدب است. بنابراین:

سمت چپ و راست معادلات ۱ و ۲ با هم برابرند، بنابراین سمت راست آنها با هم برابر است:

هر دو طرف معادله را در s' ضرب کنید:

شرح فرمول:
s = فاصله جسم (اگر جسم از پرتو نور تابیده عبور کند، مثبت است)
s' = فاصله سایه (اگر سایه توسط پرتو نور عبور کند یا سایه واقعی باشد، مثبت است)
f = فاصله کانونی (اگر پرتو نور از نقطه کانونی عدسی محدب عبور کند، مثبت است)
هنگام استفاده از این فرمول برای حل مسائل مربوط به عدسی محدب، همیشه قانون علامت عدسی محدب را به خاطر داشته باشید.

بزرگنمایی تصویر (متر)
به تصویر تشکیل سایه جسم در بالا توجه کنید. مثلث‌های PAP' و QAQ' مشابه هستند، بنابراین می‌توانیم رابطه بین فاصله جسم و فاصله سایه را با ارتفاع جسم و ارتفاع سایه استخراج کنیم:

فرمول بالا را می‌توان با اضافه کردن نماد m به صورت زیر بازنویسی کرد:

اطلاعات:
m = بزرگنمایی تصویر
h = ارتفاع جسم (اگر جسم بالاتر از محور اصلی عدسی محدب یا جسم قائم باشد، مثبت است)
h' = ارتفاع تصویر (اگر تصویر زیر محور اصلی عدسی محدب باشد یا تصویر معکوس باشد، منفی است)
s = فاصله جسم (اگر جسم عبور داده شود، مثبت است) پرتو نور ورودی)
s' = فاصله تصویر (اگر تصویر از آن عبور کند، مثبت است) پرتو نور یا تصویر واقعی)
 
نمونه سوالات عدسی محدب
پلاجاری نمونه سوالات عدسی محدب تا بتوانید نحوه استفاده از فرمول عدسی محدب را بهتر درک کنید.

سوالات تمرینی عدسی محدب
انجامش بده. سوالات تمرینی عدسی محدب به طوری که شما در حل مسائل عدسی محدب مهارت بیشتری پیدا کنید.