الکتریسیته ساکن - مشکلات و راه حل ها

الکتریسیته ساکن - مشکلات و راه حل ها

نیروی الکتریکی

۱. نقطه A در یک میدان الکتریکی . بزرگی میدان الکتریکی در نقطه A = 0.5 NC ^-1 . اگر یک بار 0.25 C در نقطه A قرار گیرد، نیروی الکتریکی وارد بر بار چقدر است؟

شناخته شده:

میدان الکتریکی در نقطه A = 0.5 NC ^-1

بار الکتریکی در نقطه A = 0.25 درجه سانتیگراد

مورد جستجو: نیروی برق

راه حل :

F = q E

F = (0.25 درجه سانتیگراد)(0.5 NC ^-1 )

F = 0.125 نیوتن

۲. دو بار الکتریکی ۵ و ۴ درجه سانتیگراد به فاصله ۳ متر از هم قرار دارند. اگر ثابت کولن ۹ × ۱۰۹ ^نیوتن متر مربع ^{بر اینچ مربع باشد} ، بزرگی نیروی الکتریکی وارد بر دو بار الکتریکی چقدر است؟

شناخته شده:

بار ۲ (q₂ ₎ = ۴ درجه سانتیگراد

بار ۲ (q₂ ₎ = ۴ درجه سانتیگراد

فاصله بین بار ۱ و بار ۲ (r) = ۳ متر

ثابت کولن (k) = 9 × 109 نیوتن ^متر مربع ^{C –2}

مورد نظر: بزرگی نیروی الکتریکی (F)

راه حل :

۳. بار الکتریکی +q1 ₌ 10 میکروکولوم؛ + _q2 = 20 میکروکولوم؛ و q3 _از هم جدا هستند، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است. نیروی الکتریکی وارد بر بار q2 ₌ 0، پس بار q3 چقدر _است ؟

شناخته شده:

بار ۲ (q^ ₁ ) = ۴ میکروکولوم = ۴ × ۱۰^ ^-۶ کلوین

بار ۲ (q^ ₂ ) = ۴ میکروکولوم = ۴ × ۱۰^ ^-۶ کلوین

مورد نظر: بار q _{3 چقدر است؟}

راه حل :

دو نیرو بر +q2 وارد _{می‌شوند}.

نیروی اول، نیروی دافعه بین بار +q1 و بار +q2 است _که F12 _و به _سمت راست است.

نیروی الکتریکی خالص بر q2 = 0 وارد می‌شود، _پس q3 _باید منفی باشد.

نیروی دوم، نیروی جاذبه بین بارهای +q2 و -q3 است _که F23 _به سمت _چپ می‌باشد.

هر دوی این نیروها بر q2 عمل می‌کنند _، بزرگی یکسانی دارند اما جهت آنها مخالف است.

نیروی خالص بر +q2 ₌ 0 وارد می‌شود.

۴. سه بار q1 _، q2 و q4 _در یک راستا قرار دارند. اگر q=5.0 μC و d=30 cm باشد، بزرگی و جهت نیروی الکتریکی وارد بر بار q چقدر است؟

شناخته شده:

بار ۲ (q^ ₁ ) = ۶۰ میکروکولوم = ۶۰ × ۱۰^ ^-۶ درجه سانتیگراد

بار ۲ (q^ ₂ ) = ۶۰ میکروکولوم = ۶۰ × ۱۰^ ^-۶ درجه سانتیگراد

بار ۳ (q) = ۵ میکروکولوم = ۵ × ۱۰-۶ ^درجه سانتیگراد

فاصله بین q1 _و q = d

فاصله بین q _^2 و q^2 = 2d

d = 30 سانتی‌متر = 0.3 متر

د ^۲ = (۰.۳) ^۲ = ۰.۰۹

ثابت کولن (k) = 9 x 10 ^{9 نیوتن} متر مربع ^C -2

مورد نظر: اندازه و جهت نیروی الکتریکی وارد بر بار الکتریکی

راه حل :

دو نیرو بر q وارد می‌شوند که F1 _به سمت راست (q و q1 _مثبت هستند، بنابراین F1 _از q و q1 دور است ₎ و F2 _به سمت چپ (q و q2 _مثبت هستند، بنابراین F2 _از q و q2 دور است ₎ هستند . ابتدا F1 _و F2 _محاسبه شدند.

نیروی خالص ۷.۵ نیوتن است. جهت نیروی خالص = جهت F₁، نقطه سمت راست برای بار q₂.

میدان الکتریکی

۵. بار نقطه‌ای q در نقطه P در میدان الکتریکی تولید شده توسط بار (+) قرار دارد، به طوری که نیرویی معادل ۰.۰۵ نیوتن در جهت رو به بار به آن وارد می‌شود. اگر بزرگی میدان الکتریکی در نقطه P برابر با ۲ × ۱۰ ^{^^^} ⁻ ^...

شناخته شده:

نیروی الکتریکی (F) = 0.05 نیوتن

میدان الکتریکی (E) = 2 x 10-2 ^NC –1 ⁼ 0.02 NC ^–1

مورد جستجو: اندازه و نوع بار الکتریکی

راه حل :

بار الکتریکی با استفاده از فرمولی محاسبه می‌شود که رابطه بین نیروی الکتریکی (F)، میدان الکتریکی (E) و بار الکتریکی (q) را بیان می‌کند:

F = q E

q = F / E = 0.05 N / 0.02 NC ^–1 = 2.5 کولن

بار q نیروی الکتریکی در جهت بار (+) را تجربه می‌کند که یک میدان الکتریکی تولید می‌کند، بنابراین بار q منفی است.

۶. بارهای A و B به فاصله ۴ متر از هم قرار دارند. نقطه C بین هر دو بار و در فاصله ۱ متری از نقطه A قرار دارد. اگر Q _A = -۳۰۰ μC و Q _B = ۶۰۰ μC باشد. 1/4 π ε ₀ = ۹ × ۱۰ ^۹ نیوتن متر مربع ^C –2، آنگاه بزرگی میدان الکتریکی در نقطه C که توسط هر دو بار تولید می‌شود، چقدر است؟

شناخته شده:

فاصله بین بارهای A و B (r _AB ) = ۴ متر

فاصله بین نقطه C و بار A (r _AC ) = 1 متر

فاصله بین نقطه C و بار B (r _BC ) = 3 متر

بار A (q _A ) = –300 μC = -300 x ^10-6 C = -3 x ^10-4 کولن

بار B (qB ₎ = 600 μC = 600 x ^10-6 C = 6 x ^10-4 کولن

ثابت (k) = 9 × 109 ^نیوتن متر مربع ^بر درجه سانتیگراد ^–2

موضوع: میدان الکتریکی در نقطه C

راه حل :

میدان الکتریکی تولید شده توسط بار A در نقطه C:

بار A منفی است به طوری که جهت میدان الکتریکی به سمت بار A و دور از بار B (به سمت چپ) است.

میدان الکتریکی تولید شده توسط بار B در نقطه C:

بار B مثبت است، بنابراین جهت میدان الکتریکی از بار B دور و به سمت بار A (به سمت چپ) است.

برآیند میدان الکتریکی در نقطه A:

E = E _A + E _B

E = (27 x 10^ ⁵ ) + (6 x 10^ ⁵ )

E = 33 x 10 ⁵ N/C

جهت میدان الکتریکی به سمت بار A و دور از بار B (به سمت چپ) است.

۷. یک غبار ۱ میلی‌گرمی در هوا شناور است. اگر بار غبار ۰.۵ میکروکولوم و شتاب گرانش ۱۰ متر بر مجذور ثانیه باشد، بزرگی میدان الکتریکی که غبار را نگه می‌دارد، تعیین کنید.

شناخته شده:

جرم گرد و غبار (متر) = 1 میلی‌گرم = 1 × 10 ^-6 کیلوگرم

بار غبار (q) = 0.5 μC = 0.5 x 10 ^-6 C

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد جستجو: میدان الکتریکی

راه حل :

w = میلی‌گرم

w = وزن گرد و غبار، m = جرم گرد و غبار، g = شتاب گرانش

نیروی جاذبه بر گرد و غبار عمل می‌کند:

w = mg = (1 x 10 ^-6 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 x 10 ^-6 kg m/s² ⁼ 10 x 10 ^-6 نیوتن

معادله میدان الکتریکی:

E = F/q

E = میدان الکتریکی، F = نیروی الکتریکی، q = بار الکتریکی

جای F در معادله میدان الکتریکی را با w در معادله وزن عوض کنید:

E = F/q = w/q

E = (10 × 10 ^-6 N) / (0.5 × 10 ^-6 C)

E = 10 N / 0,5 C

E = 20 N/C

۸. دو بار q1 ₌ 32 μC و _q2 = -214 μC به فاصله x از هم قرار دارند، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است. در نقطه P که در فاصله ۱۰ سانتی‌متری از q2 قرار دارد، میدان الکتریکی وجود ندارد _. x را بیابید.

شناخته شده:

بار ۱ (Q1 ₎ = ۳۲ میکروکولوم

بار ۲ (Q2 ₎ = -۲۱۴ میکروکولوم

فاصله نقطه P از q1 ₌ x + 10 سانتی‌متر

فاصله نقطه P از q2 ₌ 10 سانتی‌متر

مورد نظر: x

راه حل :

E1 = میدان الکتریکی تولید شده توسط بار Q1 _. جهت میدان الکتریکی از Q1 دور می‌شود _زیرا Q1 _مثبت است. _E2 = میدان الکتریکی تولید شده توسط Q2 _{. جهت} میدان الکتریکی به سمت Q2 است _زیرا Q2 _منفی است.

هیچ نیروی خالصی در نقطه p واقع در 10 سانتی‌متر از Q2 وجود ندارد_.

از فرمول درجه دوم استفاده کنید:

۹. نقطه باردار q در نقطه P در میدان الکتریکی تولید شده توسط بار (+) قرار دارد، بنابراین نیرویی برابر با ۰.۰۵ نیوتن دارد. اگر بار +۵ × l0 ^–۶ کولن باشد، بزرگی میدان الکتریکی در نقطه C چقدر است؟

شناخته شده:

نیروی الکتریکی (F) = 0.05 نیوتن

بار الکتریکی (Q) = +5 × l0 ^–6 کولن = 0.000005

موضوع: میدان الکتریکی در نقطه P

راه حل :

E = F / Q

E = 0.05 نیوتن / 0.000005 کولن

E = 5 نیوتن / 0.0005 کولن

E = 10,000 نیوتن/کولن

E = 10 ⁴ N/C

E = 10 ⁴ NC ^-1

1. الکتریسیته ساکن چیست؟ پاسخالکتریسیته ساکن به تجمع بار الکتریکی روی سطح اجسام اشاره دارد. به آن «ساکن» می‌گویند زیرا بارها به جای حرکت یا جریان یافتن مانند الکتریسیته جاری، در یک ناحیه باقی می‌مانند.
2. الکتریسیته ساکن چگونه تولید می‌شود؟ پاسخالکتریسیته ساکن اغلب از طریق فرآیند شارژ تریبوالکتریک تولید می‌شود، که در آن مواد خاصی هنگام تماس اصطکاکی با ماده‌ای متفاوت باردار می‌شوند. مالیدن بادکنک به مو یا راه رفتن روی فرش با کفش‌های کف لاستیکی می‌تواند منجر به تجمع بارهای ساکن شود.
3. چرا گاهی اوقات پس از راه رفتن روی فرش، هنگام لمس دستگیره در دچار برق گرفتگی می‌شوید؟ پاسخراه رفتن روی فرش، به خصوص در شرایط خشک، می‌تواند باعث تجمع بارهای ساکن روی بدن شما شود. وقتی دستگیره در یا یک رسانای دیگر را لمس می‌کنید، بارها می‌توانند به سرعت تخلیه شوند و منجر به شوک استاتیک شوند.
4. رطوبت چه تاثیری بر الکتریسیته ساکن دارد؟ پاسخرطوبت تمایل به کاهش تجمع الکتریسیته ساکن دارد. مولکول‌های آب موجود در هوا می‌توانند به از بین بردن بارهای الکتریکی کمک کنند. در روزهای خشک‌تر، احتمال تجربه تجمع الکتریسیته ساکن و شوک بیشتر است.
5. چرا برخی از مواد بیشتر از سایرین مستعد ایجاد بار ساکن هستند؟ پاسخمواد از نظر توانایی در نگه داشتن یا انتقال الکترون‌ها متفاوت هستند. برخی از مواد، مانند لاستیک یا برخی پلاستیک‌ها، تمایل دارند الکترون‌ها را راحت‌تر از سایرین به دست آورند یا از دست بدهند، که آنها را بیشتر مستعد تجمع بار ساکن می‌کند.
6. اصل کار الکتروسکوپ چیست؟ پاسخالکتروسکوپ وسیله‌ای است که برای تشخیص وجود بار ساکن استفاده می‌شود. این وسیله معمولاً از یک میله فلزی متصل به دو برگ نازک از فویل فلزی تشکیل شده است. هنگامی که یک جسم باردار به میله نزدیک می‌شود، برگ‌ها به دلیل دفع بارهای مشابه از هم دور می‌شوند که نشان‌دهنده وجود الکتریسیته ساکن است.
7. اتصال به زمین چگونه بارهای ساکن را از بین می‌برد؟ پاسخاتصال به زمین مسیری را برای انتقال بارهای اضافی به زمین فراهم می‌کند، که مخزن عظیمی از بارها است. هنگامی که یک جسم دارای بار ساکن به زمین متصل می‌شود، بارهای اضافی خنثی می‌شوند و تجمع استاتیک را کاهش می‌دهند یا از بین می‌برند.
8. چرا ممکن است در سیلوی غلات یا هنگام سوخت‌گیری هواپیما جرقه ببینید و چرا این خطرناک است؟ پاسخحرکت یا سایش غلات به سطوح می‌تواند الکتریسیته ساکن تولید کند، و همین امر در مورد جریان سوخت نیز صدق می‌کند. اگر بار ساکن تجمع یابد، می‌تواند به صورت جرقه تخلیه شود. در محیط‌هایی با گازهای قابل اشتعال، گرد و غبار یا مایعات (مانند سیلوی غلات یا هنگام سوخت‌گیری هواپیما)، این جرقه‌ها می‌توانند مواد قابل اشتعال را مشتعل کرده و منجر به انفجار شوند.
9. اسپری‌ها یا محصولات آنتی‌استاتیک چگونه کار می‌کنند؟ پاسخاسپری‌ها و محصولات آنتی‌استاتیک معمولاً حاوی موادی هستند که سطوح را کمی رسانا می‌کنند. با انجام این کار، از تجمع بارهای ساکن جلوگیری می‌کنند یا به از بین بردن هرگونه باری که ایجاد می‌شود، کمک می‌کنند.

10. سری تریبوالکتریک چیست؟ پاسخ : سری تریبوالکتریک فهرستی است که مواد را بر اساس تمایل آنها به باردار شدن مثبت یا منفی هنگام مالش با ماده دیگر رتبه‌بندی می‌کند. موادی که در بالای فهرست قرار دارند تمایل به باردار شدن مثبت دارند، در حالی که موادی که در پایین فهرست قرار دارند تمایل به باردار شدن منفی دارند.