اصل پاسکال - مسائل و راه حل ها
۱. شناخته شده:
مساحت A 1 = 10 سانتی متر مربع
مساحت A 2 = 100 سانتی متر مربع
نیرو ۲ (F2 ) = ۱۰۰ نیوتن
تحت تعقیب: نیروی ۱ (F 1 )
راه حل :
P = F / A
P = فشار ، F = نیرو ، A = مساحت
P1 = اف1 / آ1
P2 = اف2 / آ2
P1 = پ2
F1 / آ1 = اف2 / آ2
F 1 / 10 سانتی متر مربع = 100 N / 100 سانتی متر مربع
ف ۱ / ۱۰ = ۱ ن
F1 = ( 10 )(1 N)
F 1 = 10 نیوتن
2. اگر مساحت A 1 = 0.001 متر مربع و مساحت A 2 = 0.1 متر مربع باشد ، نیروی ورودی خارجی F 1 = 100 نیوتن، سپس نیروی خروجی خارجی F 2 ؟
شناخته شده:
مساحت A 1 = 0.001 متر مربع
مساحت A 2 = 0.1 متر مربع
نیروی ورودی خارجی F1 = 100 نیوتن
مورد نظر : نیروی خروجی خارجی ( F2 )
راه حل :
P1 = پ2
F1 / آ1 = اف2 / آ2
۱۰۰ نیوتن / ۰.۰۰۱ متر مربع = F ۲ / ۰.۱ متر مربع
۱۰۰ ن / ۰.۰۰۱ = F ۲ / ۰.۱
۱۰۰۰۰۰ نیوتن = F ^2 / 0.1
F2 = (0.1)(100,000 N )
F2 = 10,000 نیوتن
۳. وزن خودرو = ۱۶۰۰۰ نیوتن. نیروی ورودی خارجی F چقدر است؟…
شناخته شده:
وزن خودرو (w) = 16,000 نیوتن
مساحت B (A B ) = 4000 سانتی‌متر مربع = 4000 / 10,000 متر مربع = 4 / 10 متر مربع = 0.4 متر مربع
مساحت A (A A ) = 50 سانتی‌متر مربع = 50 / 10,000 متر مربع = 0.005 متر مربع
تحت تعقیب: نیروی اف
راه حل :
ف / الف الف = چ / الف ب
F / 0.005 متر مربع = 16,000 نیوتن / 0.4 متر مربع
F / 0.005 = 16,000 N / 0.4
F / 0.005 = 40,000 N
F = (40,000 N)(0.005)
F = 200 نیوتن
4.
مساحت نقطه A برابر با 60 سانتی‌متر مربع و مساحت نقطه B برابر با 4,200 سانتی‌متر مربع است ، نیروی ورودی خارجی F را تعیین کنید.
شناخته شده:
مساحت A (A A ) = 60 سانتی متر مربع
مساحت B (A B ) = 4200 سانتی متر مربع
وزن w (w) = 3500 نیوتن
مورد نظر: F 1
راه حل :
نیروی F با استفاده از معادله اصل پاسکال محاسبه می‌شود :
اف ۱ / الف ۱ = اف ۲ / الف ۲
F 1 / 60 سانتی‌متر مربع = 3500 N / 4200 سانتی‌متر مربع
اف ۱ / ۶۰ = ۳۵ ن / ۴۲
F 1 = (60)(35) / 42
اف ۱ = ۲۱۰۰ / ۴۲
F 1 = 50 نیوتن
۵. بالابر هیدرولیکی یک سطح مقطع بزرگ و یک سطح مقطع کوچک دارد. مساحت سطح مقطع بزرگ ۲۰ برابر مساحت سطح مقطع کوچک است. اگر به سطح مقطع کوچک نیروی ورودی ۲۵ نیوتن داده شود، نیروی خروجی را تعیین کنید.
شناخته شده:
سطح مقطع کوچک ( A1 ) = A
سطح مقطع بزرگ (A^ 2 ) = 20A
نیروی ورودی (F1 ) = 25 نیوتن
مورد نظر: نیروی خروجی ( F2 )
راه حل :
- اصل پاسکال چیست؟
- پاسخاصل پاسکال بیان می‌کند که هرگونه تغییر فشاری که در هر نقطه از سیال اعمال شود، بدون کاهش در تمام سیال و در تمام جهات منتقل می‌شود.
- چگونه یک بالابر هیدرولیکی بر اساس اصل پاسکال کار می‌کند؟
- پاسخدر یک بالابر هیدرولیکی، نیروی کوچکی که به پیستونی با سطح مقطع کوچک وارد می‌شود، فشاری ایجاد می‌کند که بدون کاهش به پیستونی با سطح مقطع بزرگتر منتقل می‌شود. این امر منجر به نیروی بیشتری روی پیستون بزرگتر می‌شود و آن را قادر به بلند کردن اجسام سنگین می‌سازد.
- چرا تغییر فشار در اصل پاسکال بدون تغییر باقی می‌ماند؟
- پاسخاز آنجا که سیالات تراکم‌ناپذیرند، وقتی به یک قسمت از سیال فشار وارد می‌شود، نمی‌تواند فشرده شود، بنابراین تغییر فشار را به طور یکنواخت به هر قسمت دیگر سیال منتقل می‌کند.
- با توجه به اصل پاسکال، افزایش عمق چه تاثیری بر فشار سیال دارد؟
- پاسخ: با افزایش عمق در یک سیال، فشار نیز به دلیل وزن سیال بالا افزایش می‌یابد. این با اصل پاسکال سازگار است زیرا افزایش فشار در یک عمق خاص به طور یکنواخت تجربه می‌شود.
- چرا گوش‌هایمان هنگام اوج گرفتن یا فرود سریع در هواپیما یا غواصی در اعماق آب گرفته می‌شود؟
- پاسختغییرات سریع ارتفاع یا عمق منجر به تغییرات سریع فشار در محیط اطراف (هوا یا آب) می‌شود. گوش‌های ما به عنوان راهی برای متعادل کردن فشار داخلی با فشار خارجی، مطابق با اصل پاسکال، کیپ می‌شوند.
- اگر یک سرنگ مهر و موم شده و بدون حباب هوا فشرده شود، چرا فشرده سازی مایع داخل آن دشوار است؟
- پاسخمایعات عملاً تراکم‌ناپذیر هستند. وقتی سعی می‌کنید حجم مایع داخل سرنگ را کاهش دهید، طبق اصل پاسکال، فشار افزایش می‌یابد و در برابر تراکم مقاومت می‌کند.
- اصل پاسکال چگونه پدیده‌ی ترکیدن سد در صورت ایجاد یک سوراخ کوچک در پایه‌ی آن را توضیح می‌دهد؟
- پاسخ: به دلیل وزن آب، فشار در پایه سد زیاد است. حتی یک دهانه کوچک نیز اجازه می‌دهد تا این فشار بالا بر سازه‌های اطراف اعمال شود که می‌تواند منجر به شکست فاجعه‌بار سد شود.
- چرا پاشیدن مایع از یک بطری فشاری تقریباً پر، آسان‌تر از یک بطری تقریباً خالی است؟
- پاسخیک بطری پر، مقدار بیشتری مایع دارد که وقتی فشرده می‌شود، طبق اصل پاسکال، فشار اعمال شده را به طور مؤثرتری در سراسر مایع منتقل می‌کند. یک بطری تقریباً خالی، هوای بیشتری دارد که قابل فشرده شدن است، بنابراین فشار یکسان، پاشش مایع با شدت کمتری ایجاد می‌کند.
- آیا در سیستم‌های هیدرولیک، نیروی خروجی همیشه بیشتر از نیروی ورودی است؟
- پاسخ: نه لزوماً. نسبت نیروی خروجی به نیروی ورودی با نسبت مساحت پیستون‌های خروجی و ورودی تعیین می‌شود. این سیستم به گونه‌ای طراحی شده است که با داشتن مساحت پیستون خروجی بزرگتر از ورودی، نیرو را تقویت کند، اما نسبت مساحت است که تقویت نیرو را تعیین می‌کند.
- با توجه به اصل پاسکال، چرا موجودات اعماق دریا بدن‌های محکم و فشرده‌ای دارند؟
- پاسخموجودات اعماق دریا به دلیل وزن ستون آب رویی، فشارهای عظیمی را تجربه می‌کنند. این موجودات برای زنده ماندن، به گونه‌ای تکامل یافته‌اند که بدن‌های محکم و فشرده‌ای داشته باشند که بتوانند این فشارهای بالا را تحمل کنند.
