در زندگی روزمره، اغلب با اشیایی مواجه میشویم که در یک حرکت دایرهای یکنواخت حرکت میکنند. یکی از نمونههای جسمی که در یک حرکت دایرهای یکنواخت حرکت میکند، عقربههای ثانیهشمار، دقیقهشمار و ساعتشمار در یک ساعت آنالوگ هستند. عقربه ثانیهشمار همیشه ۳۶۰ درجه میچرخد.o به مدت ۶۰ ثانیه (یک دقیقه) یا زاویه ۶ را پوشش میدهدo به مدت یک ثانیه. عقربه دقیقه شمار همیشه زاویه ۳۶۰ درجه را طی میکندo به مدت ۶۰ دقیقه (یک ساعت) یا پوشش دادن یک زاویه ۶ درجهo به مدت یک دقیقه. عقربه ساعت شمار نیز همیشه زاویه ۳۶۰ درجه را طی میکندo به مدت ۲۴ ساعت (یک روز). اگر جسمی به طور منظم مانند عقربه ثانیهشمار، دقیقهشمار یا ساعتشمار در یک دایره حرکت کند، گفته میشود که آن جسم در حال انجام کاری است. حرکت دایرهای یکنواختآیا میتوانید مثالی از حرکت دایرهای منظم که مشاهده یا تصور کردهاید، ذکر کنید؟
درک حرکت دایرهای یکنواخت
حرکت دایرهای یکنواخت دو معنی دارد. PERTAMAیک جسم با سرعت ثابت در یک مسیر دایرهای حرکت میکند اگر در حین حرکت جسم در یک مسیر دایرهای، سرعت جسم همیشه ثابت باشد یا سرعت هر قسمت از جسم همیشه ثابت باشد. دومین، یک جسم با سرعت ثابت در یک مسیر دایرهای حرکت میکند اگر سرعت زاویهای جسم همیشه ثابت باشد. سرعت زاویهای یک کمیت برداری است، بنابراین سرعت زاویهای از بزرگی سرعت زاویهای و جهت سرعت زاویهای تشکیل شده است.
تا بتوانید معنی را بهتر درک کنید حرکت دایرهای یکنواخت، به بررسی زیر توجه کنید.
سرعت زاویهای ثابت
عقربه ثانیه شمار یک ساعت دیواری آنالوگ را در نظر بگیرید، وقتی عقربه ثانیه شمار می چرخد، تمام قسمت های عقربه ثانیه شمار، چه در انتها، چه در وسط یا نزدیک محور، با هم می چرخند.
از آنجا که تمام قسمتهای عقربه ثانیهشمار با هم میچرخند، وقتی عقربه ثانیهشمار زاویه ۳۶۰ درجه را طی میکندo (یک چرخش)، تمام قسمتهای عقربه ثانیهشمار نیز زاویه ۳۶۰ را طی میکنندo (یک چرخش). وقتی عقربه ثانیهشمار زاویه ۳۶۰ درجه را کامل میکندo (یک چرخش) به مدت ۶۰ ثانیه (یک دقیقه)، تمام قسمتهای عقربه ثانیهشمار نیز زاویه ۳۶۰ درجه را طی میکنند.o به مدت ۶۰ ثانیه (یک دقیقه).
سرعت زاویهای عقربه ثانیهشمار همیشه ۶ است.o/ثانیه و جهت سرعت زاویهای (جهت چرخش) عقربه ثانیهشمار نیز همیشه ثابت است.
سرعت ثابت
وقتی عقربه ثانیهشمار به مدت ۶۰ ثانیه (یک دقیقه) میچرخد، تمام قسمتهای عقربه ثانیهشمار، چه آنهایی که نزدیک به محور هستند و چه آنهایی که از محور دورند، نیز به مدت ۶۰ ثانیه (یک دقیقه) میچرخند. اگرچه فاصله زمانی برای تمام قسمتهای عقربه ثانیهشمار یکسان است، یعنی ۶۰ ثانیه، طول مسیر طی شده توسط هر قسمت از عقربه ثانیهشمار متفاوت است. قسمتی از عقربه ثانیهشمار که نزدیک به محور است، مسیر کوتاهتری دارد، برعکس قسمتی از عقربه ثانیهشمار که از محور دور است، مسیر طولانیتری دارد.
بر اساس فرمول سرعت بالا، میتوان نتیجه گرفت که سرعت هر بخش از عقربه ثانیهشمار به فاصله آن از محور (r) بستگی دارد. هرچه از محور دورتر باشد (r بالاتر)، سرعت بیشتر است. اگرچه سرعت هر بخش از عقربه متفاوت است، اما سرعت هر بخش از عقربه همیشه ثابت است.
شتاب در حرکت دایرهای یکنواخت
در حرکت دایرهای دو نوع شتاب وجود دارد: شتاب زاویهای و شتاب خطی. شتاب زاویهای زمانی رخ میدهد که اندازه سرعت زاویهای (سرعت زاویهای) یا جهت سرعت زاویهای تغییر کند. برعکس، شتاب خطی زمانی رخ میدهد که اندازه سرعت (یا تندی) یا جهت سرعت تغییر کند.
در حرکت دایرهای یکنواخت، بزرگی سرعت زاویهای و جهت سرعت زاویهای همیشه ثابت است، بنابراین در حرکت دایرهای یکنواخت شتاب زاویهای وجود ندارد. در حرکت دایرهای یکنواخت، فقط اندازه سرعت، که به عنوان سرعت نیز شناخته میشود، همیشه ثابت است، در حالی که جهت سرعت همیشه تغییر میکند. از آنجا که جهت سرعت همیشه تغییر میکند، با توجه به تعریف، باید در حرکت دایرهای یکنواخت شتاب وجود داشته باشد. شتاب تغییر در سرعت (تغییر در بزرگی سرعت و/یا جهت سرعت) است.
شتاب گریز از مرکز
شتابی که به دلیل تغییر جهت سرعت رخ میدهد، شتاب مرکزگرا است. شتاب مرکزگرا، شتاب شعاعی نیز نامیده میشود. شتاب مرکزگرا یا شتاب شعاعی، نوعی شتاب است که به شتاب خطی نیز معروف است. شتاب مرکزگرا یک کمیت برداری است، بنابراین هم اندازه و هم جهت دارد.
بزرگی شتاب گریز از مرکز
بزرگی شتاب مرکزگرا از طریق معادله زیر بیان میشود:
جهت شتاب گریز از مرکز
جهت شتاب مرکزگرا، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، همیشه به سمت مرکز دایره است.
