۵ مثال از جابجایی زاویه‌ای و جابجایی خطی در حرکت دایره‌ای
۱. چرخی با شعاع ۳۰ سانتی‌متر، مسافتی معادل ۱۰ رادیان را می‌چرخد. یک نقطه روی لبه چرخ چه مسافتی را طی می‌کند؟
پمباهاسان
فاصله بین لبه چرخ و مرکز چرخ = شعاع چرخ.
معلوم است که:
شعاع (r) = 30 سانتی‌متر = 0,3 متر
گوشه (تتا) = ۳۶۰۰۰ رادیان
پرسیده شده: مسافت طی شده (ها)
جواب:
فرمول رابطه بین فاصله و زاویه حرکت:
ها = ر تتا
s = (0,3 متر) (10 رادیان)
s = 3 متر
مسافت طی شده توسط نقطه روی لبه چرخ 3 متر است.
۲. چرخی با شعاع ۵۰ سانتی‌متر، ۳۶۰ درجه می‌چرخد.oیک نقطه روی لبه چرخ چه مسافتی را طی می‌کند؟
پمباهاسان
معلوم است که:
شعاع (r) = 50 سانتی‌متر = 0,5 متر
گوشه (تتا) = 360،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMXo = ۶.۲۸ رادیان
پرسیده شد: مسافت طی شده؟
جواب:
ها = ر تتا
s = (0,5 متر) (6,28 رادیان)
s = 3,14 متر
مسافت طی شده توسط نقطه روی لبه چرخ 3 متر است.
۳. چرخی به شعاع ۵۰ سانتی‌متر، ۲ دور می‌چرخد. یک نقطه روی لبه چرخ چه مسافتی را طی می‌کند؟
پمباهاسان
معلوم است که:
شعاع = ۵۰ سانتی‌متر = ۰.۵ متر
گوشه (تتا) = 2 دور = (2)(6,28 رادیان) = 12,56 رادیان
پرسیده شد: مسافت طی شده؟
جواب:
ها = ر تتا
s = (0,5 متر) (12,56 رادیان)
s = 6,28 متر
مسافت طی شده توسط نقطه روی لبه چرخ 3 متر است.
۴. نقطه‌ای روی لبه‌ی پروانه‌ای به قطر ۲ متر، مسافت ۱۰۰ متر را طی می‌کند. زاویه‌ی حرکت پروانه را تعیین کنید. آن را بر حسب رادیان، درجه و دور بیان کنید.
پمباهاسان
معلوم است که:
شعاع (r) = ½ (قطر) = ½ (2 متر) = 1 متر
مسافت طی شده (ثانیه) = ۱۰۰ متر
جواب:
(الف) زاویه حرکت (برحسب رادیان)
تتا = s / r = 100 / 1 = 100 رادیان
(ب) زاویه حرکت (بر حسب درجه)
۱ رادیان = ۳۶۰o
۱۰۰ رادیان = ۱۰۰(۳۶۰)o) = ۳۶۰۰۰ رادیان
(ج) زاویه حرکت (بر حسب دور)
۶.۲۸ رادیان = ۱ دور
۳۶۰۰۰ / ۶.۲۸ = ۵۷۳۲,۴۸۴ چرخش
۵. ذره‌ای در یک دایره به طول ۱۰ متر حرکت می‌کند و زاویه ۱۸۰ درجه را طی می‌کند.oشعاع مسیر دایره‌ای ذره چقدر است؟
پمباهاسان
معلوم است که:
مسافت طی شده (ثانیه) = ۱۰۰ متر
گوشه (تتا) = 180،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMXo = ۶.۲۸ رادیان
پرسیده شد: شعاع (r)؟
جواب:
r = s / تتا = ۱۰ / ۳.۱۴ = ۳.۱۸ متر
کاتاتان:
در حل مسئله، اگر زاویه بر حسب دور یا درجه معلوم است، ابتدا آن را به رادیان تبدیل کنید.
