نمونه سوالات مربوط به تکانه و ضربه

۱۱ نمونه از سوالات مربوط به مومنتوم و ضربه

۱. توپی به جرم ۰.۲ کیلوگرم با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه به صورت افقی پرتاب می‌شود و به دیوار برخورد می‌کند، سپس توپ با همان سرعت برمی‌گردد. تغییر در تکانه توپ ... است.
پمباهاسان

۲. یک توپ با جرم ۱۰ گرم سقوط آزاد از ارتفاع معینی، با سرعت ۱۵ متر بر ثانیه به زمین برخورد می‌کند و سپس با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه به سمت بالا جهش می‌کند. ضربه را تعیین کنید!
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم توپ (متر) = 10 گرم = 0,01 کیلوگرم
سرعت اولیه توپ (v)_o) = -15 متر بر ثانیه
سرعت نهایی توپ (v)_t) = 10 متر بر ثانیه
پرسیده شد : ضربه (I)
جواب :
فرمول قضیه تکانه-اندازه حرکت :
بزرگی ضربه برابر است با:
من = 0,01 (10 - (-15)) = 0,01 (10 + 15)
من = 0,01 (25)
I = 0,25 کیلوگرم متر بر ثانیه

۳. یک توپ ۲۰۰ گرمی با سرعت ۴ متر بر ثانیه به صورت افقی پرتاب می‌شود، سپس توپ در همان جهت ضربه اولیه توپ ضربه می‌خورد. مدت زمان تماس توپ با چوب بیسبال ۲ میلی‌ثانیه و سرعت توپ پس از ترک چوب بیسبال ۱۲ متر بر ثانیه است. بزرگی نیروی وارد شده توسط چوب بیسبال بر توپ ... است.
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم توپ (متر) = 200 گرم = 0,2 کیلوگرم
سرعت اولیه توپ (v)_o) = 4 متر بر ثانیه
سرعت نهایی توپ (v)_t) = 12 متر بر ثانیه
فاصله زمانی تماس (t) = 2 میلی ثانیه = (2/1000) ثانیه = 0,002 ثانیه
پرسیده شد : بزرگی نیرو (F)
جواب :
فرمول ضربه:
من = F تی
فرمول تغییر تکانه:
mv_t – ام وی_o = متر (ولت)_t - v_o)
فرمول قضیه ضربه-تکانه :
نیرویی که چوب بیسبال به توپ وارد می‌کند ۸۰۰ نیوتن است.

۴. توپی به جرم ۲۰ گرم با سرعت v پرتاب می‌شود.₁ = ۲ میلی‌ثانیه^-1 به سمت چپ. پس از برخورد به دیوار، توپ با سرعت v برمی‌گردد.₂ = ۲ میلی‌ثانیه^-1 به سمت راست. بزرگی ضربه تولید شده ... است.

الف. ۲ ن
ب. ۳ ن
ج. ۴ ن
د. 0,06 نانوثانیه
ه. 0,04 ن

پمباهاسان
معلوم است که:
جرم توپ (متر) = 20 گرم = 0,020 کیلوگرم
سرعت توپ قبل از برخورد (v)_o) = -۴ متر بر ثانیه (به سمت چپ)
سرعت توپ پس از برخورد (v)_t) = +2 متر بر ثانیه (به سمت راست)
v_o برای تمایز جهت آن از vt، علامت منفی داده می‌شود.
پرسیده شد: انگیزه
جواب:
تکانه (I) = تغییر در تکانه (Δp) = mv_t – ام وی_o
ضربه (I) = m (v)_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
ضربه (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
ضربه (I) = 0,12 نیوتن ثانیه.
جواب صحیح B است.

۵. تصویر زیر دو توپ A (جرم = ۲ کیلوگرم) و توپ B (جرم = ۵ کیلوگرم) را قبل و بعد از برخورد نشان می‌دهد. اگر برخورد کاملاً کشسان باشد، سرعت توپ A قبل از برخورد ... است.

الف. 12 میلی‌ثانیه^-1

ب. ۱.۵ میلی‌ثانیه ^-۲

ج. 5 میلی‌ثانیه ^-1

د. ۲.۵ میلی‌ثانیه ^-۲

ه. ۳.۰ میلی‌ثانیه ^-۲

پمباهاسان

معلوم است که:

جرم گلوله A (m _A ) = 2 کیلوگرم

جرم توپ B (m _B ) = 5 کیلوگرم

سرعت توپ B قبل از برخورد (vB ₎ = 2 متر بر ثانیه

سرعت توپ A پس از برخورد (v _A ') = 5 متر بر ثانیه

سرعت توپ B پس از برخورد (v _B ') = 4 متر بر ثانیه

هر دو توپ قبل و بعد از برخورد به سمت راست حرکت می‌کنند، بنابراین سرعت علامت مثبت دارد.

سوال: سرعت توپ A قبل از برخورد (v _A )

جواب:

سرعت توپ A را قبل از برخورد (v _A ) با استفاده از فرمول قانون پایستگی تکانه محاسبه کنید:

m_A v_A + متر_B v_B = متر_A v_A' + متر_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

۲(v _A ) + ۱۰ = ۱۰ + ۲۰

۲(v _A ) + ۱۰ = ۳۰

۲(v _A ) = ۳۰ – ۱۰

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 متر بر ثانیه

جواب صحیح B است.

۶. اجسام A و B مطابق تصویر حرکت می‌کنند. اگر یک برخورد کاملاً کشسان رخ دهد و سرعت جسم B پس از برخورد ۱۵ میلی‌ثانیه ^-۱ شود ، آنگاه سرعت جسم A پس از برخورد ... است.

الف. 2 میلی‌ثانیه^-1

ب. ۱.۵ میلی‌ثانیه ^-۲

ج. 8 میلی‌ثانیه ^-1

د. ۲.۵ میلی‌ثانیه ^-۲

ه. ۳.۰ میلی‌ثانیه ^-۲

پمباهاسان

معلوم است که:

جرم جسم A (m _A ) = 5 کیلوگرم

جرم جسم B (متر _مربع ) = ۲ کیلوگرم

سرعت جسم A قبل از برخورد (v _A ) = 12 متر بر ثانیه

سرعت جسم B قبل از برخورد (vB ₎ = 10 متر بر ثانیه

سرعت جسم B پس از برخورد (v _B ') = 15 متر بر ثانیه

هر دو جسم قبل و بعد از برخورد به سمت راست حرکت می‌کنند، بنابراین سرعت علامت مثبت دارد.

سوال: سرعت جسم A پس از برخورد (v _A ')

جواب:

سرعت توپ A را قبل از برخورد (v _A ) با استفاده از فرمول قانون پایستگی تکانه محاسبه کنید:

m_A v_A + متر_B v_B = متر_A v_A' + متر_B v_B'

(5) (12) + (2) (10) = (5) v _A ' + (2) (15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 متر بر ثانیه

جواب صحیح D است.

۷. یک توپ پینگ‌پنگ با جرم ۵ گرم از ارتفاع مشخصی (g = 10 ms ^{-2 )} به صورت آزاد سقوط می‌کند . وقتی به زمین برخورد می‌کند، سرعت توپ ۶ ms ^-1 است و بلافاصله پس از برخورد به زمین، توپ با سرعت ۴ ms ^-1 به سمت بالا جهش می‌کند . بزرگی ضربه وارده بر توپ ... است.

الف. ۲.۰ ن
ب. ۳.۰ نانوثانیه
ج. 0,10 نانوثانیه
د. ۴۰ نانوثانیه
ه. ۸۰ نانوثانیه

پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم توپ (متر) = 5 گرم = 0,005 کیلوگرم
سرعت توپ درست قبل از برخورد به زمین (v)_o) = -6 متر بر ثانیه
سرعت توپ بلافاصله پس از برخورد به زمین (v)_t) = 4 متر بر ثانیه
سرعت مثبت و منفی به این معنی است که جهت سرعت توپ یا جهت حرکت توپ قبل از برخورد، خلاف جهت حرکت توپ بعد از برخورد است.
پرسیده شد : ضربه (I)
جواب :

قضیه تکانه-تکانه ایالت‌هایی که تکانه (من) همانند تغییر در شتاب (Δp).
من = Δp = میلی ولت_t – ام وی_o = متر (ولت)_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 نیوتن ثانیه
جواب صحیح D است.

۸. توپی به جرم ۰.۵ کیلوگرم از ارتفاع h سقوط آزاد می‌کند.₁ = ۷.۲ متر بالاتر از کف و تا ارتفاع h جهش می‌کند₂ = ۳.۲ متر. اگر شتاب ناشی از گرانش زمین = ۱۰ میلی‌ثانیه^-2، ضربه ای که روی توپ عمل می کند ...
الف. ۲.۰ ن
ب. ۳.۰ نانوثانیه
ج. 10 نانوثانیه
د. ۴۰ نانوثانیه
ه. ۸۰ نانوثانیه
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم توپ (متر) = ۱ کیلوگرم
ارتفاع توپ سقوط آزاد (h)₁) = 7,2 متر
ارتفاع توپ جهنده (h)₂) = 3,2 متر
شتاب گرانشی زمین (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد : ضربه وارده بر توپ
جواب :
سرعت توپ درست قبل از ضربه (v)_o)
سرعت توپ درست قبل از برخورد را با استفاده از فرمول سقوط آزاد محاسبه کنید. با توجه به ارتفاع (h) = 7,2 متر، شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه² و سرعت نهایی را درست قبل از برخورد به زمین پرسید، بنابراین از فرمول استفاده کنید v² = ۲ گرم
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 متر بر ثانیه
سرعت توپ قبل از برخورد (v)_o) برابر با -12 متر بر ثانیه است. علامت منفی فقط جهت را نشان می‌دهد.
سرعت توپ بلافاصله پس از برخورد (v)_t)
سرعت توپ را بلافاصله پس از برخورد با استفاده از فرمول حرکت عمودی رو به بالا محاسبه کنید. با توجه به ارتفاع (h) = 3,2 متر، شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه²، سرعت نهایی در حداکثر ارتفاع (v_t²) = 0 و سرعت اولیه بلافاصله پس از برخورد با زمین پرسیده می‌شود، بنابراین از فرمول استفاده کنید v_t² = وی_o² + ۲ گرم
v_t² = وی_o² + ۲ گرم
۱۶۰۰ = ولت_o² + ۲ (-۱۰)(۳،۲)
v_o² = 64
v_o = √۹۰۰ = ۳۰ متر بر ثانیه
سرعت توپ پس از برخورد (v)_t) 8 متر بر ثانیه است
ضربه وارده به توپ (I)
تکانه با استفاده از فرمول قضیه تکانه-تکانه محاسبه می‌شود.
تکانه (I) = تغییر در تکانه (Δp)
من = متر (v)_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 نیوتن ثانیه
جواب صحیح C است.

۹. یک توپ ۱۰۰ گرمی با سرعت ۵ متر بر ثانیه به صورت افقی پرتاب می‌شود. سپس توپ در همان جهت اولیه ضربه زده می‌شود. اگر توپ به مدت ۲ میلی‌ثانیه در تماس با چوب بیسبال باقی بماند و سرعت توپ پس از خروج از چوب بیسبال ۱۰ متر بر ثانیه باشد، بزرگی نیروی وارد شده توسط چوب بیسبال ... است.
الف. 200 ن
ب. ۶۰ ن
ج. ۹۰ شمالی
د. 350 ن
E. 400 N
بحث:

شناخته شده است :
متر = ۱۰۰ گرم = ۰.۱ کیلوگرم
v_o = +5 متر بر ثانیه
t = 2 میلی ثانیه = 2 ضربدر 10^-3 دوم
v_t = +10 متر بر ثانیه
پرسیده شد :
نیرویی که توسط ضربه زننده به توپ (F) وارد می‌شود؟
جواب :
فرمول ضربه :
من = F تی
فرمول تغییر تکانه :
قضیه تکانه-تکانه :
تکانه = تغییر در اندازه حرکت

جواب صحیح B است.

۱۰. توپی به جرم ۰.۱ کیلوگرم با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه به صورت افقی به سمت راست پرتاب می‌شود. پس از ضربه، توپ با سرعت ۳۰ متر بر ثانیه به سمت چپ حرکت می‌کند. ضربه‌ای که توسط چوب به توپ داده می‌شود ... است.
الف. ۴ ن.س
ب. –۴ نیوتن ثانیه
ج. 5 نیوتن ثانیه
د. –5 نیوتن ثانیه
ه. 10 نیوتن ثانیه
بحث:
شناخته شده است :
متر = ۱ کیلوگرم، ولت_o = +۲۰ متر بر ثانیه، ولت_t = -۲ متر بر ثانیه
پرسیده شد :
تکانه (I)؟
جواب :
تکانه = تغییر در اندازه حرکت
من = متر (v)_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 نیوتن ثانیه
جواب صحیح D است.

۱۱. یک توپ بیسبال ۰.۵ کیلوگرمی ابتدا با سرعت ۲ متر بر ثانیه به سمت چپ حرکت می‌کند. سپس توپ با نیروی F در خلاف جهت حرکت توپ ضربه می‌خورد، بنابراین سرعت توپ به ۵ متر بر ثانیه تغییر می‌کند. اگر توپ به مدت ۰.۰۱ ثانیه با چوب بیسبال در تماس باشد، تغییر در تکانه ... است.
الف. ۸.۰ کیلوگرم متر بر ثانیه
ب. 6,5 کیلوگرم متر بر ثانیه
ج. 5,5 کیلوگرم متر بر ثانیه
د. 3,5 کیلوگرم متر بر ثانیه
ه. 2,5 کیلوگرم متر بر ثانیه
بحث:
شناخته شده است :
متر = ۱ کیلوگرم، ولت_o = -۲ متر بر ثانیه، ولت_t = ۵ متر بر ثانیه، t = ۰.۰۱ ثانیه
پرسیده شد :
تغییر شتاب؟
جواب :
تغییر در تکانه = m (v)_t - v_o) = (0,5) (5 - (-2)) = (0,5) (7) = 3,5 کیلوگرم متر بر ثانیه = 3,5 نیوتن ثانیه
جواب صحیح D است.