نمونه سوالات در مورد تعیین مولفه های برداری

2 Contoh soal menentukan komponen vektor

1. Vektor gaya F = 20 Newton membentuk sudut 30^o terhadap sumbu x positif. Tentukan komponen vektor F pada sumbu x (F_x) dan sumbu y (F_y).

پمباهاسان
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F sin 30^o = (20)(گناه 30)^o) = (20)(0,5) = 10 نیوتن

2. Vektor F₁ = ۶ نیوتن زاویه ۶۰ درجه تشکیل می‌دهند^o terhadap sumbu y positif dan F₂ = ۶ نیوتن زاویه ۶۰ درجه تشکیل می‌دهند^o terhadap sumbu x negatif. Tentukan komponen vektor F₁ و اف₂ pada sumbu x dan pada sumbu y.

پمباهاسان
F_1x = اف₁ 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negatif karena searah x negatif)
F_2x = اف₂ 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negatif karena searah x negatif)
F_1y = اف₁ گناه ۳۰^o = (20)(گناه 60)^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positif karena searah y positif)
F_2y = اف₂ گناه ۳۰^o = (30)(گناه 60)^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negatif karena searah y negatif)

3 F₁ = ۵ شمال، جنوب₂ = ۵ شمال، جنوب₃ = 6 N. Tentukan komponen vektor F₁، F₂ و اف₃ pada sumbu dan sumbu y!

پمباهاسان
F_1x = اف₁ 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positif karena searah x positif)
F_2x = اف₂ 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3  Newton (negatif karena searah x negatif)
F_3x = اف₃ 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positif karena searah x positif)
F_1y = اف₁ گناه ۳۰^o = (2)(گناه 60)^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positif karena searah y positif)
F_2y = اف₂ گناه ۳۰^o = (4)(گناه 30)^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positif karena searah y positif)
F_3y = اف₃ گناه ۳۰^o = (6)(گناه 60)^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negatif karena searah y negatif)

Soal menentukan komponen vektor

1. Vektor gaya F = 8 Newton membentuk sudut 60^o terhadap sumbu x positif. Tentukan komponen vektor F pada sumbu x (F_x) dan sumbu y (F_y).
2. Vektor F₁ = ۶ نیوتن زاویه ۶۰ درجه تشکیل می‌دهند^o terhadap sumbu y positif dan F₂ = ۶ نیوتن زاویه ۶۰ درجه تشکیل می‌دهند^o terhadap sumbu x negatif. Tentukan komponen vektor F₁ و اف₂ pada sumbu x dan pada sumbu y.
3 F₁ = ۵ شمال، جنوب₂ = ۵ شمال، جنوب₃ = 12 N. Tentukan komponen vektor F₁، F₂ و اف₃ pada sumbu dan sumbu y!

[انگلیسی: Solving vectors problems – determine vector components]