نمونه سوالات در مورد تعیین مولفه های برداری

۲ نمونه سوال در مورد تعیین مولفه‌های برداری

۱. بردار نیرو F = 20 نیوتن زاویه ۳۰ ^درجه با محور x مثبت تشکیل می‌دهد. مولفه‌های بردار F را روی محور x (F _x ) و محور y (F _y ) تعیین کنید.

پمباهاسان
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 نیوتن
F_y = F گناه 30^o = (20)(گناه 30)^o) = (20)(0,5) = 10 نیوتن

۲. بردار F ₁ = 20 نیوتن با محور مثبت y زاویه ۳۰ درجه ^{و بردار F} ₂ = 30 نیوتن با محور منفی x زاویه ۶۰ ^درجه تشکیل می‌دهند . مولفه‌های بردارهای F ₁ و F ₂ را روی محور x و روی محور y تعیین کنید.

پمباهاسان
F_1x = اف₁ 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 نیوتن (منفی است زیرا در جهت منفی x قرار دارد)
F_2x = اف₂ 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 نیوتن (منفی است زیرا در جهت منفی x قرار دارد)
F_1y = اف₁ گناه ۳۰^o = (20)(گناه 60)^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 نیوتن (مثبت است زیرا در جهت مثبت y قرار دارد)
F_2y = اف₂ گناه ۳۰^o = (30)(گناه 60)^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 نیوتن (منفی است زیرا در جهت منفی y قرار دارد)

۳. F1 ₌ 2 N، F2 ₌ 4 N، F3 ₌ 6 N. مولفه‌های بردارهای F1 _، F2 _و F3 _را روی محورهای x و y تعیین کنید!

پمباهاسان
F_1x = اف₁ 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 نیوتن (مثبت است زیرا در جهت مثبت x قرار دارد)
F_2x = اف₂ 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 نیوتن (منفی است زیرا در جهت منفی x قرار دارد)
F_3x = اف₃ 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 نیوتن (مثبت است زیرا در جهت مثبت x قرار دارد)
F_1y = اف₁ گناه ۳۰^o = (2)(گناه 60)^o) = (2)(0,5√3) = √3 نیوتن (مثبت است زیرا در جهت مثبت y قرار دارد)
F_2y = اف₂ گناه ۳۰^o = (4)(گناه 30)^o) = (4)(0,5) = 2 نیوتن (مثبت است زیرا در جهت مثبت y قرار دارد)
F_3y = اف₃ گناه ۳۰^o = (6)(گناه 60)^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 نیوتن (منفی است زیرا در جهت منفی y قرار دارد)

سوالات مربوط به تعیین مولفه‌های برداری

۱. بردار نیرو F = 8 نیوتن، زاویه‌ای به اندازه ۳۰ درجه تشکیل می‌دهد.^o به سمت محور x مثبت. مولفه‌های بردار F را روی محور x تعیین کنید (F_x) و محور y (F)_y).
۲. بردار F₁ = ۶ نیوتن زاویه ۶۰ درجه تشکیل می‌دهند^o به محور y مثبت و F₂ = ۶ نیوتن زاویه ۶۰ درجه تشکیل می‌دهند^o به سمت محور x منفی. مولفه‌های بردار F را تعیین کنید₁ و اف₂ روی محور x و روی محور y.
3 F₁ = ۵ شمال، جنوب₂ = ۵ شمال، جنوب₃ = 12 N. مولفه‌های بردار F را تعیین کنید₁، F₂ و اف₃ روی محور x و محور y!

[انگلیسی: حل مسائل برداری - تعیین مؤلفه‌های برداری ]