۲ نمونه از سوالات توانی
توان، نرخ انجام کار است کسب و کار یا تلاش‌هایی که در یک بازه زمانی مشخص انجام شده است.
از نظر متامتریکی، قدرت نسبت تلاش به زمان است.
پ = وات / تن
شرح: P = توان (واحد ژول بر ثانیه)، W = کار (ژول) و t = بازه زمانی (ثانیه)
بر اساس این معادله، می‌توان نتیجه گرفت که هر چه نرخ انجام کار بیشتر باشد، توان بیشتر است و برعکس، هر چه نرخ انجام کار کمتر باشد، توان کمتر است.
توان یک کمیت اسکالر است. سیستم بین‌المللی یکاها برای توان، ژول بر ثانیه است. ژول بر ثانیه = وات (به اختصار W)، که به افتخار جیمز وات نامگذاری شده است.
سیستم واحدهای توان بریتانیایی ۱ پوند-فوت-نیرو در ثانیه است. این واحد برای اهداف عملی بسیار کوچک است، بنابراین از واحد بزرگتری به نام اسب بخار (به اختصار hp) استفاده می‌شود. ۱ اسب بخار = ۵۵۰ پوند-فوت-نیرو در ثانیه = ۷۶۴ وات = ¾ کیلووات.
مقدار کار را می‌توان با واحدهای توان × زمان نیز بیان کرد، مثلاً کیلووات ساعت یا KWH (کیلو وات ساعت). یک KWH کار انجام شده با نرخ ثابت ۱ کیلو وات به مدت ۱ ساعت است.
۱. شخصی به وزن ۵۰ کیلوگرم از نردبانی به ارتفاع ۱۰ متر به مدت ۲ دقیقه بالا می‌رود. اگر شتاب گرانش (g) برابر با ۱۰ متر بر مجذور ثانیه باشد ، توان تولید شده برابر است با ...
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم (متر) = ۵۰ کیلوگرم
ارتفاع (ساعت) = 10 متر
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه2
بازه زمانی (t) = 2 دقیقه = 2 (60) = 120 ثانیه
پرسیده شد : توان (P)
جواب :
فرمول توان :
پ = وات / تن
شرح: P = توان، W = کار، t = زمان
فرمول کسب و کار :
W = Fs = wh = mgh
شرح: W = کار، F = نیرو، w = گرانش، s = جابجایی، h = ارتفاع، m = جرم، g = شتاب گرانش.
هنگام بالا رفتن از پله‌ها، نیروی گرانش روی شخص کار انجام می‌دهد. کار انجام شده توسط یک نیروی پایستار مانند گرانش فقط به تغییر ارتفاع بستگی دارد. کار انجام شده توسط نیروی گرانش باعث افزایش انرژی پتانسیل گرانشی شخص می‌شود. کار انجام شده توسط نیروی گرانش روی شخص برابر است با:
W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 ژول.
بنابراین توان تولید شده هنگام بالا رفتن فرد از پله‌ها برابر است با:
P = W / t = 5000 / 120 = 41,7 ژول بر ثانیه.
۲. شخصی به جرم ۶۰ کیلوگرم در عرض ۱۰ ثانیه از یک درخت نارگیل تا ارتفاع ۵ متر بالا می‌رود. نیروی لازم برای بالا رفتن از درخت نارگیل ... g = 10 m/s است.2
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم
ارتفاع (ساعت) = 5 متر
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه2
بازه زمانی (t) = ۴ ثانیه
پرسیده شد : قدرت
جواب :
کسب و کار:
W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 ژول
قدرت:
P = W / t = 3000 / 10 = 300 ژول بر ثانیه.
