۵ نمونه سوال از عدسی محدب
۱. فاصله کانونی یک عدسی محدب (عدسی همگرا) ۱۵ سانتی‌متر است. جسمی به ارتفاع ۵ سانتی‌متر در سمت چپ عدسی قرار دارد. اگر جسم در فاصله ۵ سانتی‌متر از عدسی محدب باشد، فاصله تصویر، بزرگنمایی تصویر، ارتفاع تصویر و ویژگی‌های تصویر را تعیین کنید.
پمباهاسان
معلوم است که:
فاصله کانونی (f) = 15 سانتی‌متر
فاصله کانونی یک عدسی محدب مثبت است زیرا نقطه کانونی عدسی محدب توسط پرتو نور عبور می‌کند یا حقیقی است.
ارتفاع جسم (h) = 5 سانتی‌متر
فاصله جسم (ثانیه) = 5 سانتی‌متر
پرسیده شد : فاصله سایه، بزرگنمایی سایه، ارتفاع سایه و ویژگی‌های سایه
جواب:
تصویر تشکیل تصویر از یک جسم توسط عدسی محدب:
فاصله تصویر (s'):
۱/s' = ۱/f – ۱/s = ۱/۲۰ – ۱/۱۵ = ۳/۶۰ – ۴/۶۰ = -۱/۶۰
s' = -15/2 = -7,5 سانتی‌متر
فاصله سایه منفی به این معنی است که سایه مجازی است یا پرتو نور از سایه عبور نمی‌کند.
فاصله تصویر ۶۰ سانتی‌متری بیشتر از فاصله جسم ۳۰ سانتی‌متری است.
بزرگنمایی تصویر (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 برابر
بزرگنمایی مثبت تصویر به این معنی است که تصویر مستقیم یا وارونه نیست.
اندازه تصویر ۱.۵ برابر بزرگتر از اندازه جسم است.
ارتفاع سایه (h'):
م = ساعت/ساعت
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 سانتی‌متر
ارتفاع سایه مثبت است، به این معنی که سایه قائم است یا وارونه نیست.
ارتفاع تصویر ۷.۵ سانتی‌متر بیشتر از ارتفاع جسم ۵ سانتی‌متر است.
خواص سایه ها
بر اساس محاسبات فوق، می‌توان نتیجه گرفت که ویژگی‌های تصویر یک جسم که توسط یک عدسی مقعر تشکیل می‌شود عبارتند از:
- پرتوهای مجازی یا نور از سایه عبور نمی‌کنند
- عمودی یا نه وارونه
– بزرگنمایی شده یا اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است
- فاصله تصویر از فاصله جسم بیشتر است
۲. جسمی به ارتفاع ۱۰ سانتی‌متر، در فاصله ۳۰ سانتی‌متر از عدسی محدبی با فاصله کانونی ۱۵ سانتی‌متر قرار دارد. فاصله تصویر، بزرگنمایی تصویر، ارتفاع تصویر و ویژگی‌های تصویر را محاسبه کنید!
پمباهاسان
معلوم است که:
فاصله کانونی (f) = 15 سانتی‌متر
فاصله کانونی یک عدسی محدب مثبت است زیرا نقطه کانونی عدسی محدب توسط پرتو نور عبور می‌کند یا حقیقی است.
ارتفاع جسم (h) = 10 سانتی‌متر
فاصله جسم (ثانیه) = 30 سانتی‌متر
پرسیده شد: فاصله سایه، بزرگنمایی سایه، ارتفاع سایه و ویژگی‌های سایه
جواب:
تصویر تشکیل تصویر از یک جسم توسط عدسی محدب:
فاصله تصویر (s'):
۱/ثانیه = ۱/ج – ۱/ثانیه = ۱/۱۰۰ – ۱/۵۰۰۰ = ۵۰/۵۰۰۰ – ۱/۵۰۰۰ = ۴۹/۵۰۰۰
s' = 30/1 = 30 سانتی‌متر
فاصله سایه مثبت به این معنی است که سایه واقعی است یا سایه توسط پرتو نور از آن عبور کرده است.
فاصله سایه ۴۰ سانتی‌متر همان فاصله جسم تا آن است که ۴۰ سانتی‌متر است.
بزرگنمایی تصویر (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 برابر
بزرگنمایی تصویر با علامت منفی به معنای وارونه بودن تصویر است.
بزرگنمایی ۱ به این معنی است که اندازه سایه با اندازه جسم برابر است.
ارتفاع سایه (h'):
م = ساعت/ساعت
h' = M h = (-1)10 = -10 سانتی‌متر
ارتفاع سایه منفی است، به این معنی که سایه وارونه است.
ارتفاع سایه 10 سانتی‌متر است که همان ارتفاع جسم، یعنی 10 سانتی‌متر، است.
خواص سایه ها
بر اساس محاسبات فوق، می‌توان نتیجه گرفت که ویژگی‌های تصویر یک جسم که توسط یک عدسی مقعر تشکیل می‌شود عبارتند از:
- پرتو نور یا پرتو حقیقی از سایه عبور می‌کند
- به عقب
- اندازه سایه با اندازه جسم برابر است
- فاصله سایه با فاصله جسم برابر است
سوالات عدسی محدب
۱. جسمی به ارتفاع ۵ سانتی‌متر، ۱۰ سانتی‌متر جلوی یک عدسی محدب با فاصله کانونی ۳۰ سانتی‌متر قرار دارد. موارد زیر را تعیین کنید: (الف) فاصله تصویر، (ب) بزرگنمایی تصویر، (ج) ارتفاع تصویر و (د) ویژگی‌های تصویر!
کلید پاسخ:
(الف) s' = -15 سانتی‌متر
(ب) متر = 1,5
(ج) h' = 7,5 سانتی‌متر
(د) ویژگی‌های تصویر: مجازی، مستقیم، بزرگ‌نمایی‌شده
۲. فاصله کانونی یک عدسی محدب ۱۰ سانتی‌متر، فاصله جسم از عدسی محدب ۱۵ سانتی‌متر و ارتفاع جسم ۲ سانتی‌متر است. فاصله تصویر، بزرگنمایی تصویر، ارتفاع تصویر و ویژگی‌های تصویر را تعیین کنید!
کلید پاسخ:
(الف) s' = 30 سانتی‌متر
(ب) متر = -2
(ج) h' = -15 سانتی‌متر
(د) ویژگی‌های تصویر: حقیقی، وارونه، بزرگ‌نمایی‌شده
۳. آزمون سراسری علوم برای دوره راهنمایی C4-P12 شماره ۱۳
به تصویر زیر نگاه کنید! بر اساس داده‌های نشان داده شده در تصویر، فاصله کانونی لنز ... است.
الف. ۴ سانتی‌متر
ب. ۵ سانتی‌متر
ج. ۸ سانتی‌متر
d.12cm
پمباهاسان
بر اساس تصویر مسیر نور، نتیجه گرفته می‌شود که نوع عدسی، عدسی محدب یا عدسی مثبت است.
معلوم است که:
فاصله جسم (ثانیه) = 20 سانتی‌متر
فاصله سایه (s') = ۱۲ سانتی‌متر
سوال: فاصله کانونی لنز (f)
جواب:
فرمول عدسی محدب:
۱/ثانیه + ۱/ثانیه = ۱/ف
توضیح فرمول‌ها و قوانین علامت‌گذاری:
s = فاصله جسم (مثبت است زیرا جسم از پرتو نور فرودی عبور می‌کند)
s' = فاصله سایه (مثبت است زیرا سایه از پرتو نور عبور کرده یا سایه واقعی است)
f = فاصله کانونی (کانون عدسی محدب مثبت است زیرا پرتو نور از آن عبور می‌کند)
بنابراین فاصله کانونی عدسی محدب (f):
۱/f = ۱/۲۰ + ۱/۳۰ = ۳/۶۰ + ۲/۶۰ = ۵/۶۰
f = 60/5 = 12 سانتی‌متر
جواب صحیح D است.
۴. سوال ۱۲ آزمون سراسری علوم پایه سوم راهنمایی سال ۱۳۹۰ – عدسی‌های محدب
جسمی مطابق شکل روبروی یک عدسی محدب قرار دارد. اگر فاصله کانونی عدسی 20 سانتی‌متر باشد،...
تصویری از یک جسم با بزرگنمایی تولید می‌شود...
الف. ۲۵ بار
ب. 2 بار
ج. ۴۰ بار
د. ۵۰ بار
پمباهاسان
معلوم است که:
فاصله کانونی عدسی محدب (f) = 20 سانتی‌متر
نقطه کانونی یک عدسی محدب توسط پرتو نوری عبور داده می‌شود، به طوری که فاصله کانونی عدسی محدب حقیقی است و علامت مثبت دارد.
فاصله جسم (ثانیه) = 30 سانتی‌متر
سوال: بزرگنمایی تصویر (M)
جواب:
قبل از محاسبه بزرگنمایی تصویر، ابتدا فاصله تصویر (s') را محاسبه کنید.
۱/ثانیه = ۱/ج – ۱/ثانیه = ۱/۱۰۰ – ۱/۵۰۰۰ = ۵۰/۵۰۰۰ – ۱/۵۰۰۰ = ۴۹/۵۰۰۰
s' = 60/1 = 60 سانتی‌متر
بزرگنمایی تصویر:
M = s'/s = 60 سانتی‌متر / 30 سانتی‌متر = 60/30 = 2 برابر
جواب صحیح B است.
۲. EBTANAS-SMP-01-14
تصویری که مسیر صحیح پرتوهای ویژه را در عدسی محدب نشان می‌دهد...
پمباهاسان
عدسی محدب، عدسی همگرا نیز نامیده می‌شود زیرا نور را جمع‌آوری می‌کند. عدسی مثبت نیز نامیده می‌شود زیرا نور از نقطه کانونی عدسی محدب عبور می‌کند و آن را حقیقی می‌سازد.
از سوی دیگر، عدسی مقعر، عدسی واگرا نیز نامیده می‌شود زیرا نور را پخش می‌کند. عدسی منفی نامیده می‌شود زیرا نور از نقطه کانونی عدسی مقعر عبور نمی‌کند.
مجازی است.
در کنار این، مثالی از تشکیل تصویر روی عدسی محدب با استفاده از سه پرتو ویژه آمده است.
جواب صحیح الف است.
