۱. فاصله کانونی یک عدسی مقعر (عدسی واگرا) 30 سانتی‌متر. جسمی به ارتفاع 5 سانتی‌متر در سمت چپ عدسی قرار دارد. اگر جسم در فاصله 15 سانتی‌متری از عدسی مقعر باشد، فاصله تصویر، بزرگنمایی تصویر، ارتفاع تصویر و ویژگی‌های تصویر را تعیین کنید.
پمباهاسان
شناخته شده است :
فاصله کانونی (f) = -30 سانتی‌متر
فاصله کانونی عدسی مقعر منفی است زیرا پرتو نور از نقطه کانونی عدسی مقعر عبور نمی‌کند یا مجازی است.
ارتفاع جسم (h) = 5 سانتی‌متر
فاصله جسم (ثانیه) = 15 سانتی‌متر
پرسیده شد فاصله تصویر (s')، بزرگنمایی تصویر (M)، ارتفاع تصویر (h') و ویژگی‌های تصویر
جواب :
تصویر تشکیل تصویر یک جسم توسط عدسی مقعر:
فاصله تصویر (s'):
۱/s' = ۱/f – ۱/s = -۱/۱۵ – ۱/۵۰ = -۱۰/۱۵۰ – ۳/۱۵۰ = -۱۳/۱۵۰
s' = -30/3 = -10 سانتی‌متر
فاصله سایه منفی به این معنی است که سایه مجازی است یا پرتو نور از آن عبور نمی‌کند.
فاصله تصویر ۱۳ سانتی‌متر کمتر از فاصله جسم ۴۰ سانتی‌متر است.
بزرگنمایی تصویر (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 برابر
بزرگنمایی مثبت تصویر به این معنی است که تصویر مستقیم یا وارونه نیست.
اندازه تصویر 2/3 برابر کوچکتر از اندازه جسم است.
ارتفاع سایه (h'):
م = ساعت/ساعت
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 سانتی‌متر
ارتفاع سایه مثبت است، به این معنی که سایه قائم است یا وارونه نیست.
ارتفاع تصویر ۳.۳ سانتی‌متر کمتر از ارتفاع جسم ۱۰ سانتی‌متر است.
خواص سایه ها
بر اساس محاسبات فوق، می‌توان نتیجه گرفت که ویژگی‌های تصویر یک جسم که توسط یک عدسی مقعر تشکیل می‌شود عبارتند از:
- پرتوهای مجازی یا نور از سایه عبور نمی‌کنند
- عمودی یا نه وارونه
- کاهش یافته یا اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است
- فاصله تصویر از جسم کمتر است
۲. جسمی به ارتفاع ۱۰ سانتی‌متر، ۶۰ سانتی‌متر جلوی عدسی مقعری با فاصله کانونی ۳۰ سانتی‌متر قرار دارد. فاصله تصویر، بزرگنمایی تصویر، ارتفاع تصویر و ویژگی‌های تصویر را محاسبه کنید!
پمباهاسان
شناخته شده است :
فاصله کانونی (f) = -30 سانتی‌متر
فاصله کانونی عدسی مقعر منفی است زیرا پرتو نور از نقطه کانونی عدسی مقعر عبور نمی‌کند یا مجازی است.
ارتفاع جسم (h) = 10 سانتی‌متر
فاصله جسم (ثانیه) = 60 سانتی‌متر
پرسیده شد فاصله تصویر (s')، بزرگنمایی تصویر (M)، ارتفاع تصویر (h') و ویژگی‌های تصویر
جواب :
تصویر تشکیل تصویر یک جسم توسط عدسی مقعر:
فاصله تصویر (s'):
۱/s' = ۱/f – ۱/s = -۱/۱۵ – ۱/۵۰ = -۱۰/۱۵۰ – ۳/۱۵۰ = -۱۳/۱۵۰
s' = -60/3 = -20 سانتی‌متر
فاصله سایه منفی به این معنی است که سایه مجازی است یا پرتو نور از آن عبور نمی‌کند.
فاصله تصویر ۱۳ سانتی‌متر کمتر از فاصله جسم ۴۰ سانتی‌متر است.
بزرگنمایی تصویر (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 برابر
بزرگنمایی مثبت تصویر به این معنی است که تصویر مستقیم یا وارونه نیست.
اندازه تصویر 1/3 برابر کوچکتر از اندازه جسم است.
ارتفاع سایه (h'):
م = ساعت/ساعت
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 سانتی‌متر
ارتفاع سایه مثبت است، به این معنی که سایه قائم است یا وارونه نیست.
ارتفاع تصویر ۳.۳ سانتی‌متر کمتر از ارتفاع جسم ۱۰ سانتی‌متر است.
خواص سایه ها
بر اساس محاسبات فوق، می‌توان نتیجه گرفت که ویژگی‌های تصویر یک جسم که توسط یک عدسی مقعر تشکیل می‌شود عبارتند از:
- پرتوهای مجازی یا نور از سایه عبور نمی‌کنند
- عمودی یا نه وارونه
- کاهش یافته یا اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است
- فاصله تصویر از جسم کمتر است
مشکل عدسی مقعر
۱. یک عدسی مقعر دارای فاصله کانونی ۲۰ سانتی‌متر است و جسمی به ارتفاع ۱۰ سانتی‌متر در فاصله ۱۰ سانتی‌متری جلوی عدسی مقعر قرار دارد. فاصله تصویر، بزرگنمایی تصویر، ارتفاع تصویر و ویژگی‌های تصویر را تعیین کنید!
کلید پاسخ:
(الف) s' = -20/3 سانتی‌متر
(ب) متر = 2/3
(ج) h' = 20/3 سانتی‌متر
(د) ویژگی‌های تصویر: مجازی، مستقیم، کوچک‌شده
۲. فاصله تصویر، بزرگنمایی تصویر، ارتفاع تصویر و ویژگی‌های تصویر جسمی به ارتفاع ۵ سانتی‌متر و فاصله ۵۰ سانتی‌متر از یک عدسی مقعر با فاصله کانونی ۴۰ سانتی‌متر را محاسبه کنید!
کلید پاسخ:
(الف) s' = -22,2 سانتی‌متر
(ب) متر = 0,44
(ج) h' = 2,2 سانتی‌متر
(د) ویژگی‌های تصویر: مجازی، مستقیم، کوچک‌شده
