مثالی از حرکت خطی با شتاب یکنواخت

۱۰ مثال از حرکت خطی با شتاب یکنواخت

۱. ماشین در ابتدا ساکن است. پس از ۵ ثانیه، سرعت ماشین به ۱۵ متر بر ثانیه افزایش می‌یابد. شتاب ماشین را تعیین کنید!
پمباهاسان
بدون فرمول (از منطق استفاده کنید) :
سرعت خودرو پس از 10 ثانیه به 20 متر بر ثانیه تغییر می‌کند. این بدان معناست که سرعت خودرو در هر ثانیه 2 متر بر ثانیه افزایش می‌یابد. بنابراین، شتاب خودرو 2 متر بر ثانیه = 2 متر بر ثانیه = 2 متر بر ثانیه است.².
با استفاده از فرمول :
معلوم است که:
سرعت اولیه (v)_o) = 0 (ماشین ثابت است)
بازه زمانی (t) = ۴ ثانیه
سرعت نهایی (v)_t) = 20 متر بر ثانیه
پرسیده شد: شتاب ماشین (الف)
جواب:
زیرا v شناخته شده است_oبه_t، t و a را پرسیدیم، سپس از فرمول GLBB استفاده کنید v_t = vo + at
v_t = وی_o + در
20 = 0 + (الف)(10)
۲۰ = ۵۰ الف
الف = ۲۵۰ / ۵۰
a = 2 متر بر ثانیه²
شتاب حرکت خودرو 2 متر بر ثانیه است²این بدان معناست که سرعت خودرو در هر ۱ ثانیه ۲ متر بر ثانیه افزایش می‌یابد.

۲. خودرو در ابتدا با سرعت ۲۴ متر بر ثانیه حرکت می‌کند و سرعت خود را کاهش می‌دهد تا اینکه پس از ۳ ثانیه متوقف می‌شود. بزرگی کاهش سرعت خودرو ... است.
پمباهاسان
بدون فرمول (از منطق استفاده کنید):
سرعت خودرو در طول 10 ثانیه از 30 متر بر ثانیه به 0 متر بر ثانیه کاهش می‌یابد. این بدان معناست که سرعت خودرو در هر ثانیه 3 متر بر ثانیه کاهش می‌یابد. بنابراین، کاهش سرعت خودرو 2 متر بر ثانیه = 3 متر بر ثانیه است.².
با استفاده از فرمول:
معلوم است که:
سرعت اولیه (v)_o) = 30 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v)_t) = 0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
بازه زمانی (t) = ۴ ثانیه
پرسیده شد: کاهش سرعت (الف)؟
جواب:
زیرا v شناخته شده است_oبه_t، t و a را پرسیدیم، سپس از فرمول GLBB استفاده کنید v_t = vo + at
v_t = وی_o + در
0 = 30 + (الف)(10)
– ۳۰ = ۱۰ الف
الف = – ۳۰ / ۱۰
a = 3 متر بر ثانیه²
بزرگی شتاب خودرو -3 متر بر ثانیه است²این یعنی سرعت خودرو در هر ثانیه ۳ متر بر ثانیه کاهش می‌یابد. علامت منفی نشان می‌دهد که سرعت خودرو کاهش می‌یابد.

۳. جسمی که در ابتدا ساکن است با شتاب ثابت ۴ متر بر ثانیه حرکت می‌کند.²سرعت و مسافت طی شده را پس از 10 ثانیه تعیین کنید.
پمباهاسان
(الف) سرعت
شتاب ۴ متر بر ثانیه² این یعنی سرعت جسم در هر ۱ ثانیه ۴ متر بر ثانیه افزایش می‌یابد. پس از ۲ ثانیه، سرعت جسم ۸ متر بر ثانیه می‌شود. پس از ۱۰ ثانیه، سرعت جسم ۴۰ متر بر ثانیه می‌شود.
(ب) مسافت طی شده
سرعت اولیه (v)_o) = 0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
سرعت نهایی (v)_t) = 40 متر بر ثانیه
a = 4 متر بر ثانیه²

مسافت پیموده شده:
ها = وی_o تی + ½ در² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 متر
۴. جسمی که در ابتدا با سرعت ثابت ۵ متر بر ثانیه حرکت می‌کند، شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه را تجربه می‌کند.² تا زمانی که متوقف شود. فاصله زمانی و مسافتی را که ماشین قبل از توقف طی می‌کند، تعیین کنید.
پمباهاسان
معلوم است که:
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه
شتاب (a) = -2 متر بر ثانیه² (اگر سرعتش کم باشد، علامت منفی به آن داده می‌شود)
سرعت نهایی (v)_t) = 0 (جسم از حرکت باز می‌ایستد)
سوال: فاصله زمانی و مسافت طی شده قبل از توقف خودرو.
جواب:
(الف) فاصله زمانی
زیرا v شناخته شده است_oبه_t، a و t را پرسیدیم، سپس از فرمول GLBB استفاده کردیم. v_t = وی_o + در
v_t = وی_o + در
0 = 10 + (-2)(t)
۰ = ۱۰ – ۲ تن
۲.۵ = ۵ تن
t = 10 / 2 = 5 ثانیه
فاصله زمانی قبل از توقف = ۵ ثانیه.
(ب) مسافت طی شده
v_t² = وی_o² + ۲ محور
0 = 10² + ۲(-۲) ثانیه
۰ = ۱۰۰ – ۴ ثانیه
۹۰۰ = ۶ ثانیه
s = 100 / 4 = 25 متر
مسافتی که ماشین قبل از توقف طی کرده ۲۵ متر بوده است

۵. خودرویی که در ابتدا با سرعت ۳۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند، کاهش سرعت ثابت ۵ متر بر ثانیه را تجربه می‌کند.²سرعت و مسافت طی شده توسط خودرو را پس از کاهش سرعت به مدت ۵ ثانیه تعیین کنید.
پمباهاسان
معلوم است که:
سرعت اولیه (v)_o) = 40 متر بر ثانیه
شتاب (a) = -4 متر بر ثانیه²
بازه زمانی (t) = ۴ ثانیه
سوال شده: سرعت (v)_t) و مسافت (ثانیه) پس از کاهش سرعت به مدت 10 ثانیه
جواب:
الف) سرعت نهایی
v_t = وی_o + در = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 متر بر ثانیه
پس از کاهش سرعت به مدت ۱۰ ثانیه، سرعت خودرو به ۰ تغییر می‌کند یا متوقف می‌شود.
(ب) مسافت طی شده
ها = وی_o تی + ½ در² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 متر
مسافتی که خودرو پس از کاهش سرعت به مدت 10 ثانیه تا زمان توقف طی می‌کند، 200 متر است.
۹. سرعت (v) یک جسم که در یک خط مستقیم حرکت می‌کند، همانطور که در نمودار v-t نشان داده شده است، با زمان (t) متناسب است. مسافت طی شده توسط جسم در ۱۰ ثانیه برابر است با ...

پمباهاسان
مسافت طی شده (ثانیه) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 متر
۷. نمودار کناری، حرکت یک ماشین را در حال حرکت در یک خط مستقیم با سرعت ثابت نشان می‌دهد. مسافت طی شده توسط ماشین در ۴ ثانیه ... است.

پمباهاسان
مسافت طی شده = مساحت مربع + مساحت مثلث
مسافت طی شده = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 متر
۸. نمودار کناری، خودرویی را نشان می‌دهد که با سرعت ثابت در یک خط مستقیم حرکت می‌کند. مسافت طی شده توسط این خودرو در ۴ ثانیه ... است.

پمباهاسان
مسافت طی شده = مساحت مثلث = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 متر

۹. به جدول زیر نگاه کنید!

جدول بالا سه جسم را نشان می‌دهد که با سرعت ثابت در یک خط مستقیم حرکت می‌کنند و مسافت یکسانی را طی می‌کنند. سرعت نهایی P و سرعت اولیه Q این اجسام عبارتند از….

الف. 20 میلی‌ثانیه ^-1 و 20 میلی‌ثانیه ^-1

ب. 20 میلی‌ثانیه ^-1 و 28 میلی‌ثانیه ^-1

ج. 20 میلی‌ثانیه ^-1 و 40 میلی‌ثانیه ^-1

د. ۴۰ میلی‌ثانیه ^-۱ و ۲۰ میلی‌ثانیه ^-۱

ه. ۴۰ میلی‌ثانیه ^-۱ و ۴۰ میلی‌ثانیه ^-۱

پمباهاسان

مسافت طی شده یکسان است، بنابراین ابتدا مسافت طی شده توسط جسم شماره ۳ را محاسبه کنید.

مسافت طی شده توسط جسم شماره ۳:

معلوم است که:

سرعت اولیه (v _o ) = 0 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (vt ₎ = 30 متر بر ثانیه

شتاب (a) = 3 متر بر ^ثانیه

پرسیده شد : فاصله

جواب:

v _t ² = v _o ² + 2 به عنوان

v _t ² – v _o ² = 2 به عنوان

30 ² – 0 ² = 2 (3) ثانیه

۹۰۰ – ۰ = ۶ ثانیه

۹۰۰ = ۶ ثانیه

ها = ۹۰۰ / ۶

s = 150 متر

سرعت نهایی جسم شماره ۱:

معلوم است که:

سرعت اولیه (v _o ) = 20 متر بر ثانیه

شتاب (a) = 4 متر بر ^ثانیه

فاصله (ها) = ۱۵۰ متر

سوال : سرعت نهایی (v _t )

جواب:

v _t ² = v _o ² + 2 به عنوان

vt2 = 202 ^{+ 2} _{(4) (} 150)

vt ₂ = 400 + ¹²⁰⁰

vt ₂ = ¹⁶⁰⁰

vt = 40 متر بر _ثانیه

سرعت اولیه جسم شماره ۲:

معلوم است که:

سرعت نهایی (vt ₎ = 50 متر بر ثانیه

شتاب (a) = 3 متر بر ^ثانیه

فاصله (ها) = ۱۵۰ متر

سوال : سرعت اولیه (v _o )

جواب:

v _t ² = v _o ² + 2 به عنوان

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

۵۷۶ – ۵۶۰ = حجم _o ^۲

۱۶۰۰ = حجم _o ^۲

v _o = 40 متر بر ثانیه

پاسخ صحیح E است.

۱۰. سه جسم با سرعت ثابت روی یک سطح صاف در یک خط مستقیم حرکت می‌کنند. هر سه جسم با شتاب یکسان حرکت می‌کنند. بزرگی این سه جسم پس از حرکت به مدت ۱۰ ثانیه در جدول زیر نشان داده شده است:

داده‌های P و Q در جدول دارای مقدار ... هستند.

الف. ۱ و ۲

ب. ۱ و ۳

ج. ۱ و ۴

د. ۲ و ۳

ه. ۲ و ۴

پمباهاسان

شتاب هر سه جسم یکسان است، بنابراین ابتدا شتاب جسم ۱ را محاسبه کنید.

شتاب جسم ۱:

معلوم است که:

سرعت اولیه (v _o ) = 2 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (vt ₎ = 22 متر بر ثانیه

فاصله (ها) = ۱۵۰ متر

پرسیده شد : فاصله

جواب:

v _t ² = v _o ² + 2 به عنوان

v _t ² – v _o ² = 2 به عنوان

22 ² – 2 ² = 2 الف (120)

۴۸۴ – ۴ = ۲۴۰ الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۴۸۰/۲۴۰

a = 2 متر بر ^ثانیه

سرعت اولیه جسم ۲:

معلوم است که:

شتاب (a) = 2 متر بر ^ثانیه

سرعت نهایی (vt ₎ = 24 متر بر ثانیه

فاصله (ها) = ۱۵۰ متر

سوال : سرعت اولیه (v _o )

جواب:

v _t ² = v _o ² + 2 به عنوان

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

۵۷۶ = حجم _o ^۲ + ۵۶۰

۵۷۶ – ۵۶۰ = حجم _o ^۲

۱۶ = حجم _o ^۲

حجم هوا ₌ ۴ متر بر ثانیه

فاصله جسم ۳:

معلوم است که:

سرعت اولیه (v _o ) = 0 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (vt ₎ = 20 متر بر ثانیه

شتاب (a) = 2 متر بر ^ثانیه

پرسیده شده : فاصله ( ها )

جواب:

v _t ² = v _o ² + 2 به عنوان

20^^ ² = 0 ^{^^2} + 2 (2) ثانیه

20 ² = 2 (2) ثانیه

۴۰۰ = ۴ ثانیه

ها = ۴۰۰/۴

s = 100 متر

جواب صحیح D است.

سوالاتی در مورد حرکت خطی با شتاب یکنواخت

۱. ماشین در ابتدا ساکن است. پس از ۵ ثانیه، سرعت ماشین به ۱۵ متر بر ثانیه افزایش می‌یابد. شتاب ماشین را تعیین کنید!
۲. خودرو در ابتدا با سرعت ۲۴ متر بر ثانیه حرکت می‌کند و سرعت خود را کاهش می‌دهد تا اینکه پس از ۳ ثانیه متوقف می‌شود. بزرگی کاهش سرعت خودرو ... است.
۳. جسمی که در ابتدا ساکن است با شتاب ثابت ۴ متر بر ثانیه حرکت می‌کند.²سرعت و مسافت طی شده را پس از 10 ثانیه تعیین کنید.
۴. جسمی که در ابتدا با سرعت ثابت ۵ متر بر ثانیه حرکت می‌کند، شتاب ثابت ۵ متر بر ثانیه را تجربه می‌کند.² تا زمانی که متوقف شود. فاصله زمانی و مسافتی را که ماشین قبل از توقف طی می‌کند، تعیین کنید.
۵. خودرویی که در ابتدا با سرعت ۳۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند، کاهش سرعت ثابت ۵ متر بر ثانیه را تجربه می‌کند.²سرعت و مسافت طی شده توسط خودرو را پس از کاهش سرعت به مدت ۵ ثانیه تعیین کنید.
۹. سرعت (v) یک جسم که در یک خط مستقیم حرکت می‌کند، همانطور که در نمودار v-t نشان داده شده است، با زمان (t) متناسب است. مسافت طی شده توسط جسم در ۱۰ ثانیه برابر است با ...

۷. نمودار کناری، حرکت یک ماشین را در حال حرکت در یک خط مستقیم با سرعت ثابت نشان می‌دهد. مسافت طی شده توسط ماشین در ۴ ثانیه ... است.

۸. نمودار کناری، خودرویی را نشان می‌دهد که با سرعت ثابت در یک خط مستقیم حرکت می‌کند. مسافت طی شده توسط این خودرو در ۴ ثانیه ... است.

[انگلیسی: شتاب ثابت - مشکلات و راه حل ها ]